MOBILITE. — STATIQUE

30. DÉFINITION. On appelle mobilité la propriété qu'ont les corps de pouvoir être transportés d'un lieu dans un autre. L'étude de cette propriété générale des corps comprend celle du repos et du mouvement.

L'exercice de nos facultés physiques nous donne l'idée de la résistance que nous opposent les corps en repos que nous voulons mouvoir , et les corps en mouvement que nous voulons arrêter. L'on appelle force l'action qui tend à détruire cette résistance , c'est-à-dire , qui sert à produire l'eiTet de mouvoir un corps en repos et d'arrêter un corps en mouvement. Par suite de l'inertie de la matière , chaque fois qu'un corps se met en repos ou en mouvement, cet efiet est produit évidemment par une force quelconque.

Le repos d'un corps est un état purement négatif et a lieu quand un corps n'est sollicité par aucune force.

Lorsque les forces qui sollicitent un corps se détruisent mutuellement, ou qu'elles sont détruites par quelque résistance, l'on dit que ce corps est en équilibre. Ainsi, l'équilibre est le repos d'un corps malgré l'action des forces , et non par absence de forces. Tous les corps qui nous paraissent en repos à la surface de la terre , sont des corps en équilibre , car ce repos est toujours produit par des forces qui se détruisent mutuellement on qui sont détruites par quelque résistance ; en effet , il n'est point de corps qui ne soit soumis au moins à une force,

celle de la pesanteur , force qui le ferait sortir de son repos en l'attirant vers le cenlre de la terre, si ce corps n'était retenu par quelque résistance. C'est ainsi qu'un corps placé sur uq plan horizontal tomberait, si ce plan venait à lui manquer; ce n'est donc que par TefFet de la résistance de celui-ci qu'il est en repos. Au lieu d'être posé sur une surface , un corps peut être retenu en repos par un fil de suspension ; ce repos n'est évidemment, comme le précédent, qu'un équilibre.

Mais il est des équilibres , comme ceux des poissons dans Teau , des corps flottant dans l'air, où il n'y a point de suspension ou de résistance visibles. L'équilibre de ces corps est dû à ce que leur pesanteur est détruite par l'effet des pressions particulières exercées sur eux par les milieux où ils se trouvent, pressions que nous apprendrons à connaître.

On appelle Statique la partie de la science qui a pour objet l'étude des conditions de l'équilibre, et Dynamique celle qui comprend l'étude des lois du mouvement.

La Statique et la Dynamique réunies constituent la Mécanique. 51. RÉSULTANTE. Si nous représentons une force par une ligne ou par un nombre, nous représenterons par une ligne ou par un nombre double, une force double, c'est-à-dire, une force qui , toutes choses égales d'ailleurs , produit un efi'et deux fois aussi considérable , etc.

Les forces étant appréciables et comparables, on pourra les représenter par des valeurs nffmériques ou linéaires , et les opérations mathématiques que l'on fera sur ces valeurs seront applicables aux forces elles-mêmes. La direction d'une force est le sens dans lequel elle sollicite un corps.

Lorsque plusieurs forces non en équilibre agissent simultanément sur un corps , celui-ci ne prend pourtant , par suite de ces impulsions différentes , qu'un seul mouvement , dans une direction dépendante de l'intensité, du nombre et de la position des forces qui agissent sur lui. L'on conçoit qu'une certaine force aurait pu à elle seule produire le même effet ; c'est cette unique force, capable de remplacer toutes les autres pour produire un effet égal , que l'on appelle la résultante de ces forces qui prennent elles-mêmes le nom de composantes. Ainsi , un bateau mù par l'effet du courant , du vent et des rames , reçoit

une certaine impulsion qui aurait pu lui être communiquée également par l'action d'une corde tirée par une force quelconque; celte dernière force , qui aurait produit un effet égal a celui des trois autres réunies , est leur résultante , et celles-ci prennent alors le nom de composantes.

52. L'on appelle système de forces un ensemble de forces qui agissent sur un corps. Ces forces peuvent se présenter sous plusieurs conditions diverses, savoir: 1° agissant dans le même sens ; 2" agissant eu sens contraire; 3° agissant dans des directions formant un angle entre elles; 4° enfin, agissant dans des directions parallèles.

Directions semblables. Quand deux forces sont dirigées dans le même sens, leur résultante est égale à leur somme (f. 17), car leurs eff"ets s'ajoutent l'un à l'autre.

Directions contraires. Quand deux forces sont dirigées dans des sens opposés , leur résultante est égale à leur difl'ércnce , et sa direction est celle de la plus grande force (f. 18). Quand les deux forces opposées sont égales (f. 19) la résultante est 0 , et le corps est en équilibre.

33. Directions angulaires. Quand les deux forces (f. 20) sont dirigées en sens tels que les lignes qui les représentent forment entre elles un angle quelconque j la résultante de ces forces est la diagonale du parallélogramme construit sur les deux lignes représentant les forces.

Pour démontrer la vérité de cette proposition soit p et q (f. 21) les lignes qui représentent deux forces s'exerçant toutes deux sur le point c, dans les directions indiquées par. les pointes des flèches. Le corps c sollicité simultanément par les deux forces p et q ne pourra évidemment pas s'écarter du plan dans lequel agissent ces deux forces , et devra suivre dans ce plan une direction intermédiaire à celles des deux forces elles-mêmes» Celles-ci ont pour résultante la ligne cr. En cfl^et, supposons que la force /?, agissant seule, puisse amener en 1" le corps c, jusqu'en /n , c'est-à-dire, l'entraîner en une unité de temps hors de la direction bn , d'une distance égale à cm; admettons aussi que la force q, agissant seule, puisse en 1" amener le corps c jusqu'en n, c'est-à-dire l'entraîner hors de la direction am , d'une distance égale à en. N'est-il pas évident que si nous trouvons

un point où le corps satisfasse à ces deux conditions à la fois , ce corps devra venir s'y porter en 1" de temps, lorsque les deux forces p el q agiront simultanément sur lui? Or, le point r est écarté de la direction bn d'une distance nr = cm , et de la direction am d'une dislance mr = en, c'est-à-dire, qu'il satisfait aux deux conditions voulues. Donc le corps c viendra en i" se porter en r, extrémité de la diagonale cr : donc celte diagonale .sera la résultante des deux forces p el q ^ ce qu'il fallait démontrer. Le principe que nous venons d'établir prend le nom de parallélogramme des Jorces.

Quand les deux forces sont égales , la résultante partage toujours l'angle en deux parties égales ; mais sa grandeur est tantôt plus considérable , tantôt la même , tantôt moindre que celle de l'une des composantes (f. 22, 25, 24).

Le résultante est d'autant plus grande que l'angle que forment les composantes est plus aigu; car plus celles-ci seront près l'une de l'autre , plus elle tendront à donner au corps une même direction. D'ailleurs elle ne pourra jamais être égale à la somme des composantes, ni à zéro, tant que celles-ci formeront un angle entre elles. Quand les deux forces sont inégales leur résultante partage l'angle en deux parties inégales, et est toujours rapprochée de la plus grande force (f. 23).

Si l'on a un plus grand nombre de forces, on cherche d'abord par la construction du parallélogramme des forces, la résultante de deux d'entre elles , puis on cherche la résultante de cette première résultante et d'une 3™^ force, ensuite celle de cette seconde résultante et d'une 4°* force, et ainsi de suite, jusqu'à ce qu'on arrive nécessairement à la résultante finale qui sera celle de tout le système des composantes.

34. Une force étant donnée, rien n'empêche de la considérer comme la résultante de composantes , que l'on trouvera en prenant la ligne de cette force pour diagonale d'un parallélogramme dont les côtés seront les composantes cherchées. Cette résultante aura évidemment (f. 26} un grand nombre de systèmes différents de composantes ; mais si l'une des composantes est déterminée, l'on ne pourra plus construire qu'un seul parallélogramme des forces, dont le second côté sera la composante cherchée ; il n'y aura dans ce cas qu'un seul système de composantes.

35. Directions parallèles. Quand deux forces parallèles agissent simultanément sur une ligne , elles peuvent être remplacées par une résultante dont la direction, l'intensité et le point d'application sont déterminés par les principes suivants.

Elle est parallèle aux composantes. Elle est égale à leur somme quand elles agissent dans le même sens, et à leur différence quand elles agissent en sens contraires ; dans ce dernier cas , elle est dirigée dans le sens de la plus grande force. Dans le premier cas, elle est appliquée en un point tel, c, que les distances de ce point à ceux où les forces sont appliquées, sont en raison inverse de ces forces , en sorte que l'on ait ac \ cb '.', J' ', j (f. 27).

Pour démontrer ces diverses propositions , occupons-nous d'abord des forces parallèles agissant dans des directions semblables.

Soit ab (f. 28) une ligne aux extrémités de laquelle agissent deux forces parallèles, semblablement dirigées, p et q. Aux deux extrémités de ab et dans les prolongements de celle-ci , menons deux forces égales et opposées*", m et « , toutes deux égales (a) à la force/?, et que leur opposition rendra nulles et sans effet. Ad point a prenons la résultante ta des deux forces m et /> , et au point b prenons celle sb des deux composantes q eXn. Prolongeons ces deux résultantes jusqu'à leur point de rencontre en A , et sur ces prolongements prenons kg = at et kd = bs. Décomposons maintenant la résultante kg en deux composantes ko et kk égales aux deux forces rn et p y et dirigées comme celles-ci j puis décomposons kd en deux composantes ke et kl égales aux forces q et n, el dirigées aussi parallèlement à ces dernières. Nous voyons alors que ko et kl s'entredélruisent comme étant égales et opposées , et qu'il nous reste pour résultante kh -f- ke que Ton peut remplacer par p -h q.

La résultante des forces parallèles p ei q est donc égale à leur somme et leur est parallèle dans un même plan.

De plus, cette résultante partage la ligne ab en parties réciproquement proportionnelles à p et à q. Pour le démontrer, prolongeons de jusqu'en J et ke jusqu'en c. Ayant pris m = p, le triangle tpa est isocèle , el il en est de même de son égal ghk.

(a) Cette condition , qui abrège la démonstration ordinaire , est due à M. le professeur Curie. '

Or , ce dernier est évidemment semblable au triangle fek qui doit donc aussi cire isocèle et donner /e z=z ek = g. D'ailleurs, dans le parallélogramme kedl on a de = kl = n ^ p. Or , fJ est parallèle à ol et par conséquent à ab , et l'on a les triangles fke et akc semblables , et de même dke semblable au triangle bkc. On peut donc poser les proportions Je \ ek \[ ac ', ck e\ ed \ ek \\ hc \ ck, ce qui donne par la suppression des termes communs fe\ed\\ac\ bc. Remplaçant fe et ed par leurs égales q el p , on a donc q \ p \\ ac \ bc ^ ce qu'il fallait démontrer.

56. Passons maintenant aux principes qui déterminent la résultante de deux forces parallèles dirigées en sens contraires. Soient/? et q deux forces inégales, parallèles, dirigées contrairement et appliquées aux extrémités de la ligne ab (f. 29). Décomposons la plus grande d'entre elles p en deux forces, l'une q' égale à 9 et l'autre r placée sur un prolongement convenable de at, prolongement déterminé par la proposition précédente. Puisque Ton a p = q' -h r , c'est que la valeur de r sera r =z p — g' ou r = p — q. Or, si l'on remplace les deux forcés primitives p et q par les trois forces équivalentes ^', r et 9, on voit que q et q' s'eulredélruisent et qu'il ne reste que r pour résultante. Or r ^ p — q : donc la résultante de deux forceS parallèles contrairement dirigées, est égale à leur différence et est dirigée dans le sens de la plus grande composante.

De plus, remarquons qu'en décomposant p en q' et r j on avait èc l ab \[ q' ' r^ remplaçons q' par son égale r/, et nous aurons bc ', ab \\ q \ r ^ c'est-à-dire que les distances qui séparent la plus grande force de la plus petite et de la résultante, sont réciproques à ces deux dernières.

Enfin, de cette dernière proportion on tire bc =: ,

ab X q

ce qui donne bc = : donc, quand on a p =z q . la

résultante r devient 0, et l'on a bc = = 00. Cette con-

dition, où l'on a zéro pour la résultante et où le point d'application

de celle-ci serait porté à une dislance comparativement infinie.

est énoncée par le mol de couple. Sous l'aclion d'un couple, c'est-à-dire , de deux forces parallèles , égales et inversement disposées (f. 50) , la ligne ab n'est pas en équilibre et tend à tourner sur elle-même.

Si, au lieu de deux forces parallèles, il en existe un plus grand nombre, il faut chercher leur résullanle dcux-à-deux, et l'on arrivera en dernier lieu à une résultante unique.

Le point où s'applique la résullanle des forces parallèles s'appelle centre des forces parallèles. La position de ce point ne peut changer, quelque direction que l'on donne aux composantes, sans altérer toutefois leur parallélisme (f. 51)j car ce changement de directioi^ n'amène aucun changement dans les conditions énoncées dans les propositions précédentes.

Les principes que nous venons d'établir pour les forces parallèles agissant sur une ligne, s'appliquent nécessairement aux forces parallèles qui exercent leur action sur un corps quelconque ayant de la consistance.

37. LEVIER. Le levier est une tige droite ou courbe, inflexible, qui peut tourner en un ou plusieurs sens autour d'un point auquel elle est fixée , et que l'on appelle point d'appui. Le levier ne sera en équilibre sous l'action d'une 5eule force, que si la prolongation de la ligue qui représente la force passe par le point fixe (f. 32).

Quand un levier se trouve sous Tactiou de deux forces qui en sollicitent les extrémités de manière à le faire tourner en sens contraire (f. 53), il ne peut être en équilibre qu'autant que l'on fixe le point c où s'appliquerait la résultante des forces qui agissent sur lui. Mais ce point d'application de la résullanle venant à être soutenu suffisamment, il est évident que. le levier sera soustrait à toute espèce de mouvement. Donc, un levier étant donné, ainsi que les forces qui agissent sur lui, il faudra chercher, d'après les principes exposés plus haut, la résultante de ces forces et son point d'application , puis fixer ce point si Ton veut obtenir l'équilibre. Si l'on veut au contraire que l'une ou l'autre des deux forces Temporle, il faudra poser le point fixe au-delà du point d'application de la résultante , du côté de la force qui doit être vaincue.

38. Quand un levier est fixé par son milieu et que deux forces

égales lendant à le faire tourner en sens contraires sollicitent' ses extrémilés, il est en équilibre, (f. 53).

Lorsque deux forces inégales agissent sur un levier, il n'est en équilibre que lorsqu'elles tendent à le faire tourner en sens contraires et que leurs intensités sont en raison inverse de leurs hras de levier (f. 54), en sorte que l'on ah f \ f \\ cm [ en. L'on appelle bras de levier les perpendiculaires abaissées du point d'appui sur les lignes des forces ou leurs prolongations. Puisque les forces sont en raison inverse des bras de levier, il s'en suit qu'avec un bras de levier décuple, ou n'aura besoin que du dixième de la force, etc. Le point fixe supporte une pression égale à la résultante des forces. Quand celles-ci sont parallèles , celle résultante est égale à leur somme et leur est parallèle.

Comme les bras de levier sont en raison inverse des forces qui agissent sur les extrémités d'un levier qui est en équilibre, il est évident que sous celte condition de repos , chaque force multipliée par son bras de levier donnera le même produit. Ce produit d'une force par son bras de levier s'appelle moment. Pour qu'un levier soit en équilibre , il faut qu'il y ait égalité entre les moments de ses forces ; ainsi il faut qu'il y ait (f. 54) l'équation f y< ne =J' X fnc.

Quand les forces ne sont pas parallèles, pour trouver leur résultante (f. 35), on continue les lignes des forces jusqu'à ce qu'elles se rencontrent ; à l'angle qu'elles forment on prend sur ces prolongements des grandeurs égales aux lignes des forces, el on construit sur ces deux lignes un parallélogramme dont la diagonale sera la résultante cherchée; ainsi les forces agissant sur ce levier étant représentées par / et y , on prendra sur leurs prolongements à partir de l'angle a les distances ab et ac, qui seront les côtés d'un parallélogramme dont la diagonale ad sera la résultante exprimant la pression supportée par le point fixe du levier.

39. On se sert de leviers pour soulever les fardeaux: le fardeau à soulever s'appelle résistance, et la force employée pour produire cet effet est appelée puissance.

Pour qu'il y ait équilibre, il faut que la puissance el la résistance soient eu raison inverse de leurs bras de levier j ainsi

une résislance éiant soulevée au moyen d'un levier par une certaine puissance, le sera encore par la centième partie de cette puissance , si le levier est disposé de manière que le bras de levier soit cent fois plus grand dans le second cas que dans le premier.

L'on distingue trois genres de leviers, savoir: 1° Le levier du premier genre , où le point d'appui est entre la puissance et la résistance; 2" le levier du second genre, où la résislance est entre le point d'appui et la puissance; 3° le levier du troisième genre, où la puissance se trouve entre le point d'appui et la résislance.

Ces trois genres de levier sont représentés par les figures 36, 37 et 38, Nous trouvons une application du levier du premier genre dans la balance ordinaire, dont la pièce principale est un levier à bras égaux. La romaine en diffère en ce qu'elle consiste en un levier à bras inégaux. Le grand couteau fixé par une de ses extrémités , dont ou se sert pour couper le pain , est un levier du second genre. Enfin, nous trouvons un exemple du levier du troisième genre dans les pincettes.

On se sert de leviers courbes , c'est-à-dire formant un angle au point d'appui, pour les clous qui transmettent le mouvement aux sonnettes , etc. Les propriétés du levier courbe ou coudé sont les mêmes que celles du levier droit.

Au moment où une roue ordinaire rencontre une inégalité , on peut la considérer comme un levier coudé du premier genre. Le point d'appui est en a sur l'obstacle (f. 39); la puissance tire dans la direction cp , avec un bras de levier = a'p ; la résistance, qui est le poids de la voiture , agit dans le sens de cr, avec un bras de levier = ar. Plus la roue s'élève , plus le bras de levier de la résistance diminue, et plus celui de la puissance augmente. Ainsi, les grandes roues sont avantageuses pour diminuer l'action de la résistance , tandis que les petites facilitent les évolutions. Sur un terrain parfaitement uni, le bras de levier de la résistance devient nul.

40. POULIE. Ou appelle poulie un cercle solide , en bois ou en métal , présentant un c'anal creusé sur sa circonférence , ci 'ournant autour d'un axe qui passe par son centre dans une direction perpendiculaire à ses faces.

Si cet axe est soutenu d'une manière invincible, la poulie est

appelée poulie fixe. Soit (f. 40) c une poulie fixe sur laquelle passe un cordon arr'b, dont les deux bouts soient tirés par les forces y et/'. Il est évident que celte machine n'est autre chose qu^un levier dont les bras sont cr et cr' , tous deux égaux , et qu'elle sera par conséquent en équilibre si les forces / et J^ sont égales. Il est évident aussi que c'est sur le point fixe c que doit s'appuyer la résultante des deux forces / et /' . Si donc ces deux forces sont parallèles (f. 41), le point c supporte un effort égal à leur somme. Si les forces J et/' sont égales, la poulie sera en équilibre et le centre c supportera un effort double de chacune d'elles , c'est-à-dire , égal à 2 /.

Supposons maintenant qu'au lieu d'être fixé d'ua^ manière invincible, l'axe de la poulie serve à porter un poids m (f. 42), et nous admelirons facilement que si ce poids m est égal à la somme/ H-/' des deux forces, la poulie ne pourra ni monter ni descendre. La même condition d'équilibre subsistera certainement si, au lieu d'être tirée de bas en haut par la force /'j la partie ar du cordon est fixée solidement en a (f. 45); car alors le cordon entier se tendra sous l'effort de / avec une force qui sera partout la même et qui se trouvera ainsi doublée et égale à / H- /' ou 2/. Donc, la puissance qui tire actuellement le cordon tr' seulement, soutient en équilibre la résistance m qui est double. Il est inutile d'ajouter que si cette résistance doit être vaincue et soulevée, il faut que la puissance soit un peu plus grande que la moitié de la résistance. Ainsi, avec une pareille poulie mobile à cordons parallèles, une puissance quelconque fait équilibre à une résistance double, supposant nuls les frottements et les poids de l'appareil. Si nous représentons donc par p la puissance et par r la résistance qui agissent sur

la poulie, nous devrons poser p = — .

Examinons à présent quel sera l'effet produit par un assemblage de plusieurs poulies , appareil qui porte le nom de moufle ou palan. Soil(f. 44) un système de trois poulies mobiles a, b, c, et d'une poulie fixe x qui n'a d'autre but que de changer la direction de la puissance p et que l'on appelle, à cause de cela, poulie de renvoi. D'après ce qui précède, la force f est doublée par la poulie a: la force/', double de/, est doublée à son

tour par la poulie 6: enfin, la force /" , quadruple de/, est doublée encore par la poulie c, c'est-à-dire, qu'elle devient huit fois plus grande que /. Ces accroisseraenls successifs de la puissance / sont représenlés par les nombres 2, 2^ = 4 , 2' = 8. Ainsi, étant appelé n le nombre quelconque de poulies mobiles, p la puissance et r la résistance, ou aura pour la condition

d'équilibre p =■ — , c'est-à-dire , que la puissance est égale

au quotient de la résistance divisée par le nombre 2 affecté d'un exposant égal à la quantité de poulies mobiles de l'appareil.

41. TREUIL. On appelle treuil ou tour ^ un cylindre disposé horizontalement et terminé par deux autres cylindres plus petits appelés tourillons, lesquels reposent sur des appuis fixes. Ce cylindre (f. 43) peut être considéré comme une poulie dont le rayon est ab. Sur quelqu'un de ses points, et montée sur le même axe , se trouve une roue que l'on peut considérer comme une poulie dont le rayon est cd. Si donc l'on applique sur cette roue , avec ce bras de levier cd^ une certaine puissance p , celle-ci pourra vaincre une résistance r beaucoup plus considérable , mais qui n'agira qu'avec le petit bras de levier ab. En effet, l'on aura équilibre si les deux forces sont en raison inverse de leurs bras de levier, c'est-à-dire , si l'on peut poser la proportion ^ '. P '.'. ^'^ ! "^^ ) d'où l'on tire l'équation r y<. ab = p y<. cd.

Quand le treuil est disposé verticalement, il prend le nom de cabestan. On peut remplacer la roue cd par de simples barres, ou même par une manivelle (f. 46).

Quelle que soit la disposition employée, si l'on représente la puissance par p^ la résistance par r, le bras de levier de la puissance par /, et l'épaisseur du cylindre par </, on a la formule d

42. MACHINES EN GENERAI.. Nous venons de voir que la poulie, les moufles, le treuil ne sont que des applications du levier. Il en est de même du cric, dont la crémaillère s't'-lèvt! à l'aide d'un pignon que l'on fait tourner par une manivelle j ainsi que de la chèvre et de la grue qui se réduisent à un treuil et à des poulies de renvoi.

Tontes les machines que Ton emploie en mécanique sont fon-' dées sur des applications du levier ou sur des applications du plan incliné j que nous étudierons plus loin.

Les conditions d'équilibre d'une machine sont énoncées comme il suit , sous le nom de principe des jorces virtuelles : une machine est en équilibre, si, quand on lui imprime un mourenient très-petit , il y a égalité entre les produits obtenus en multipliant chacune des deux forces (puissance et résistance) par l'espace que parcourt son point d'application projeté dans la direction de cette force.

Deux forces quelconques peuvent donc être amenées à se faire équilibre par une machine convenablement disposée. De même, une force quelconque pourra être amenée à céder à une autre force plus faible. Pour obtenir ce résultat , il faut convenablement augmenter le bras de levier sur lequel cette force agit. Mais il est évident qu'on augmente par là Tespace que cette puissance devra parcourir: donc, ce que Ton gagne en force, on le perd en temps, c'est-à-dire, en vitesse du poids à soulever. Par exemple, avec une machine convenable , un homme pourra faire le travail de dix hommes , mais il lui faudra dix fois plus de temps. Une machine absorbe même toujours, par les frottements qu'elle éprouve, une partie de la puissance qui agit sur elle. Ainsi , loin de pouvoir augmenter par les machines l'effet absolu de la puissance , on ne peut même l'employer entièrement.

43. Une machine ne peut marcher avec suite qu'autant que la force qui agit sur elle se continue, c'est-à-dire, qu'elle répète incessamment son action. En effet, le mouvement que la machine prend sous l'action d'une force, qui n'agit que pendant un moment, est bientôt absorbé par les frottements et par les résistances , et la machine s'arrête. Sous l'action d'une force continue, le mouvement communiqué s'accélère d'abord pendant un certain temps; puis il devient stationnaire , lorsque les frottements et les résistances sont devenus égaux à l'effet accélérateur du moteur. Les moteurs dont on se sert pour mettre les machines en mouvement sont : les chutes d'eau , l'impulsion des vents, la force expansive de la vapeur, et enfin la puissance musculaire de l'homme et des animaux.

L'effet dynamique d'une machine est exprimé par le poids

qu'elle peut soulever, en un certain tempSf à une certaine hauteur^ c'est-à-dire , qu'il est représenté par la formule , dans

laquelle p représente le poids soulevé, h la hauteur à laquelle il parvient, et / la durée de l'ascension. En effet, si, par exemple, le poids soulevé était double et qu'il fût amené à une hauteur double , l'effet dynamique n'en serait pas pour cela augmenté, s'il avait fallu le quadruple de temps pour obtenir ce résullat.

L'unité dynamique ou dynamie est représentée par un poids de 1000 kilogrammes ou 1 mètre cube d'eau soulevé de 1"" de hauteur en 1". Pour les machines de petite dimension, on remplace le poids d'un mètre cube d'eau par 1 kilogramme.

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