CHAPITRE

DENSITE.

194. La pesanteur agissant avec la même intensité sur toute espèce

de matière , il est évident que les volumes égaux des différents

corps devront avoir le même poids , s'ils renferment tous la même

quantité de matière ; si ces volumes égaux de divers corps ont des

poids différents, les poids devront évidemment être proportionnels

aux quantités de matière contenues dans ces volumes.

L'expérience prouve que des volumes égaux de corps différents

n'ont pas le .même poids.

Ils ne renferment donc pas la même quantité de matière sous an

même volume. On appelle densité le rapport qui existe entre la

masse et le volume d'un corps. Ainsi étant c/la densité d'un corps,

m m sa masse, et v son volume, on peut poser a= — .Lommeles

poids des corps sont toujours proportionnels aux masses, on peut

remplacer la formule précédente par J = — , p étant le poids du

corps.

De cette dernière formule on peut tirer p =: çd el p^— . On

pent donc toujours trouver la densité, quand on connaît- le poids et le Volume : le poids, quand on connaît le volume et la densité; et enfin le volume, quand on connaît le poids et la densité.

Au lieu de considérer la densité d'une manière absolue, comme nous venons de le faire, on peut la considérer dans un corps comparativement à d'autres corps. C'est ce dont nous allons nous occuper.

195. On dit qu'un corps est plus dense qu'un autre, lorsqu'un volume donné du premier pèse plus qu'un volume égal du second.

On appelle densités relatives ou poids spécifiques des corps , les quantités relatives de matière qu'ils contiennent sous le même volume. Ces quantités étant entre elles j comme nous venons de le voir, dans le même rapport que les poids des volumes égaux, il sera facile de les déterminer : en effet, ayant trouvé par des moyens quelconques les poids des différents corps pris sous un même volume, en appelant 1 la densité de l'un de ces corps , on trouvera la densité de chacun des autres par une simple proportion : cette proportion est p 'p' '. 'l \ x , dans laquelle^ est le poids du corps dont la densité est prise pour unité, p' le poids du second corps,

et X la densité de celui-ci : on a donc pour cette densité x = -^.

Comme c'est ordinairement la densité de l'eau distillée que l'on

prend pour unité , la formule précédente énonce que pour trouver la densité d'un corps , il faut diviser le poids d'un volume donné de celui-ci par le poids du volume égal d'eau distillée.

Les moyens par lesquels on parvient à déterminer les poids des volumes égaux des divers corps , et par suite à évaluer les densités de ceux-ci, diffèrent selon l'état physique de ces corps, et sont fondés, la plupart, sur l'application du principe d'Archimède.

DENSITÉ DES iSOLIDES.

196. Il y a trois manières de prendre la densité des solides. Première manière. On pèse sur le plateau d'une balance le corps dont on veut connaître la densité ; on place ensuite sur le plateau de la balance où se trouve le corps , un flacon rempli d'eau distillée , dont l'ouverture bouchée à l'émeril est conique. Puis on place le corps dans le flacon , et on pèse de nouveau ; le corps plongé dans le flacon en a fait sortir un volume d'eau égal au sien : la différence de cette dernière pesée à la précédente indique donc le poids du volume d'eau égal au volume du corps. On est ainsi parvenu à connaître le 'poids du corps par la première pesée , et le poids du volume d'eau égal , par les deux dernières : en sorte que l'on peut

p' résoudre l'équation a; :=: — . Soit, par exemple , S grammes le

poids du corps à l'air : soit 14 grammes le poids du flacon et du

corps réunis , le corps étant en dehors du flacon ; et supposons que le corps étant placé dans le flacon , ils ne pèsent plus ensemble que 12 grammes : dans ce cas le poids du volume d'eau distillée ou p serait de 2 grammes ; d'ailleurs l'on a trouvé par la première pesée p' égal à 3 grammes ; la densité de ce corps est donc ^/j ou 2, 3, celle de l'eau étant 1.

Dans l'expérience que nous venons de citer , il faut avoir le plus grand soin, à chaque pesée, d'essuyer la paroi extérieure du flacon, et de remplir celui-ci complètement d'eau distillée : cedernier effet est facile à obtenir quand on a choisi , ainsi que nous l'avons indiqué, un flacon à ouverture conique dans laquelle s'engage un bouchon de verre conique et percé d'un petit canal. Il faut prendre aussi la précaution de chauffer le flacon à chaque partie de l'expérience, afin de purger parfaitement d'air l'eau placée dans le vase H le corps qu'on y plonge (a).

197, Deuxième manière. Le second procédé par lequel on parvient à déterminer la densité des corps solides n'est qu'une application dû principe d'Archimède. Il consiste à peser d'abord dans l'air le corps suspendu par un crin très-fin au plateau dune balance, puis à le plonger dans l'eau distillée et à rétablir la ba-

(a) Les corps plonges dans l'air y perdent une partie de leur poids ^ale au poids du volume d'air qu'ils déplacent. En sorte que le poids du corps pris à l'air est un peu plus faible : pour atteindre une exactitude scrupuleuse et parfaite, il faut donc évaluer par le calcul quel serait le poids du corps dans le vide. Outre cette correction il en est une autre que l'on ne saurait négliger dans des expériences scrupuleuses : l'utilité de cette seconde correction est fondée sur ce que, à des températures différentes, les corps n'ont pas le même volume , en sorte que , en prenant le même volume d'un corps à des températures différentes, il n'aura pas tout-à-fait le même poids : la densité des corps varie ainsi un peu avec la température. Il faut donc opérer toujours à une même température ou ramener par le calcul les poids des corps employés dans l'expérience à ceux qu'ils auraient à cette température constante. D'ailleurs l'eau distillée doit toujours être ramenée au volume qu'elle occuperait à 4°,!, température où elle se trouve a son maximum de densité.

Il faudrait même tenir compte des changements de volume que le flacon éprouverait par suite des changements de température. Nous trouverons plus loin les formules nécessaires à ces corrections.

Les remarques que nous venons de faire s'appliquent également à ce qui est dit dans les paragraphes suivants.

lance dans son équilibre , qui a été rompu dès que le corps a été immergé ; en effet ce corps a , par son immersion dans l'eau , perdu une partie de son poids égale au poids du volume d'eau qu'il déplace. La différence des deux pesées donne donc le poids du volume d'eau égal au volume du corps, dont le poids est d'ailleurs connu par la première pesée. Connaissant ainsi les deux termes p' et p

de la formule a; =^—, il est aisé de déterminer x ou la densité

P cherchée.

198. Troisième manière. On peut aussi déterminer la densité des corps solides au moyen d'un instrument connu sous le nom d'aréomètre de Nickolson. Cet instrument consiste (f. 203) en un vase a, cylindrique , creux, en ferblanc, surnageant dans l'eau ; b est une petite tige de métal marquée eu c d'un trait rouge qui doit servir a établir l'affleurement et faire enfoncer le vase dans le liquide m de manière que c se trouve au niveau nn' , au moyen de poids que l'on place sur le petit plateau d. On plonge l'instrument dans de l'eau distillée, et on établit l'affleurement. On retire alors les poids que l'on avait placés sur J pour obtenir cet effet, et on les remplace par le corps dont on veut connaître la densité, en y ajoutant les poids nécessaires pour rétablir de nouveau l'affleurement. La différence des deux quantités de poids-mesures employées , donne le poids du corps à l'air. On enlève alors celui-ci de dessus le plateau d, et on le place dans la cuvette o. Etant ainsi plongé dans l'eau , le petit corps perd une partie de son poids égale au poids du volume d'eau qu'il déplace; l'instrument devenu plus léger ne sera plus affleuré : les poids-mesures qu'il faudra ajouter à ceux qui sont déjà placés sur </, pour rétablir l'affleurement primitif, donneront le poids du volume d'eau égal au volume du corps. On connaîtra ainsi p et p' ,

Soit par exemple 10 grammes le poids qu'il faut mettre sur le plateau d pour établir l'affleurement; enlevons ces 10 grammes et remplaçons-les par le corps donné : l'affleurement n'existera plus, et il faudra , je suppose, ajouter six grammes sur le plateau d pour le rétablir: danscecasilestévident que le corps pèse 4 grammes. Au lieu de le laisser sur d, plaçons maintenant le corps dans la cuvette o; aussitôt l'affleurement n'existera plus. Je suppose que pour le rétablir, il faille placer 1 , 5 grammes sur le plateau à côté des 6

grammes qui s'y trouvent déjà : le poids du volume d'eau égalaa

volume du corps sera évidemment de l^ ,^ : on a donc, d'après

la formule , x = -—z- La densité cherchée du corps donné sera donc

■ de 2 -+- ^/j , celle de l'eau étant toujours prise pour unité.

199. Quand le corps dont on veut connaîlre la densité est soluble dans l'eau, l'on ne peut se servir de celle-ci pour déterminer la densité cherchée, comme dans les expériences précédentes. Alors an lieu d'employer de l'eau, on emploie un liquide quelconque dans lequel le corps n'est pas soluble et dont on connail la densité, et l'on opère comme nous venons de voir qu'il faut opérer sur l'eau : pour résultat de l'opération on connaîtra le poids du corps donné à l'air, p' , et le poids d'un volume égal du liquide employé, soit p" ^ d'ailleurs on connaît la densité de celui-ci: appelant a; la densité cherchée du corps solide , nous aurons nécessairement la proportion p" '. p' '. '. d \ x; de celte proportion l'en tire x =

dp' . '

-~. La densité du corps solide sera donc connue en multipliant

son poids par la densité du liquide employé , et eu divisant ce produit par le poids du volume égal de ce liquide.

200. Lorsque l'on veut connaîlre la densité des corps perméables, c'est-à-dire dans l'intérieur desquels le liquide peut pénétrer, il faut avoir soin de déterminer d'avance la quantité d'eau qu'ils absorbent. On place le corps sec sur le plateau de la balance , et on le pèse; puis on le plonge dans l'eau pendant quelque temps, et lorsqu'il en est bien imbibé, on le pèse de nouveau. Cette nouvelle pesée dépasse la première de tout le poids de l'eau absorbée. On plonge ensuite le corps dans le flacon rempli d'eau, dont nous avons parlé au paragraphe 196, et l'on continue l'expérience comme il a été indiqué , en ayant soin de placer dans le plateau où se trouve les poids-mesures, un poids égal à celui de l'eau quia pénétré dans le corps , et que nous venons de déterminer.

On peut aussi déterminer la densité des corps perméables en les couvrant d'un enduit de cire.

Quand un corps est en poudre on détermine sa densité en l'introduisant dans le flacon de la 1" expérience (l96). Il faut alors avoir la précaution de chaufl'er le flacon ou de le placer sous le récipient de la machine pneumatique pour chasser l'air que le corps pourrait retenir.

Quant aux corps plus légers que l'eau, on les introduit dans le flacon, ou si Ton veut se servir de l'aréonaètre de Nickolson , on les maintient sur la cuvette en les couvrant d'une petite cage en fils métalliques.