P:R::LB:AB, Q:R::AL:AB

Cela posé, les triangles semblables BL/, BAa donnent la proportion LZ: ka : : LB : AB, d*où L/. AB=Aa. BL. Or, Ba étant parallèle à B'A', on a évidemment

/L'(AL+LB)=BB'. AL +aA'.LB;

ajoutant cette équation membre à membre avec la précédente , il vient LL'.AB = BB'. AL +AA'.LB. Substituant à LB et AL les valeurs tirées des deux proportions ci-dessus , on trouve , après la réduction ,