SECTION IV

ÉQUATIONS D'ÉQUIUBRE DES FORCES DIRIGÉES D'UNE MAHIÈRE QUELGOlfQDB

DANS CN PLàN.

loo. Théorème. Pour quHl y ait équilibre entre des forces dirigées (Tune manière quelconque sur un plan , il faut et il suffit : \^ que les sommes des composantes de ces forces y parallèles à deux axes qui se coupent dam leur plan y soient nulles séparément; a^ que la somme des moments des forces données^ par rapport a un point quelconque de leur plan , soit également nulle.

Soient P',P"..., les forces données. Pour quelles soient en équilibre, il faut et il suffit (46, 3**) que les deux forces R', R", auxquelles on peut toujours les réduire, et qui sont situées dans le même plan , soient égales et directement opposées.

Cela posé, si Ton décompose chacune des forces R', R", en deux autres X,, Y, , X, , Y, , respectivement parallèles à deux axes OX, OY, menés dans le même plan par un point qiielconque, il est évident que les composantes de R' seropt égales et parallèles aux composantes analogues de R'' et agiront en sens contraires. " On aura donc d'abord . .

Gomme, en outre, les forces R', R" agissent suivant une même droite et en sens opposés, leurs moments M', M", par rapport au point A, seront égaux et de signes contraires ; ainsi Ton aura