P.AM=Q.A]N

ëh changeant les poids de bassin, ils devront encore se fidi'e équilibre si la balance est juste. On aura donc aUssi Q.AM = P.AN. Multipliant les deux équations membre à membi-e, il vient P.Q.AM* = P.Q.AN', d'où AM=AN, c'est-à-dire que les bras du fléau sont égaux.

Ainsi donc, ayant établi l'équilibre entre deux poids, Si'il subsiste encore, après avoir chailgé les poids de bàBsih, oïl est certain que la balance est justes

Mais si Téquilibre ne subsiste plus, les bras du fléau seront inégaux, et la balance ne sera pas juste.

ijo. Au reste, il est facile de peser un corps ttèsexactement avec une balance fausse. On met ce corps P dans l'un des bassins, et on lui fait équilibre avecï im

.l44 CHAPITRE V.

poids Q, ce qui satisfait à l'équation P»AM=Q.ÂN. On met ensuite le même corps dans l'autre bassin, et on lui fait équilibre avec un poids Q', ce qui satisfait à l'équation P.AN = Q'.âM. Multipliant ces deux équations membre à membre, il vient P'=QQ', d*où