P-AO=M.AG

Dans le cas contraire, si l'on met en C un poids Q = lokil., le poids P s'arrêtera, par exemple , au point 9. On devra

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donc, dans ce cas, diminuer la longueur AB du bras de levier, c'est-à-dire , rapprocher le point zéro d'une division vers le point d*appui. Si le poids P s'arrêtait au point II au lieu du point 9, on ferait la correction d une manière inverse.

Du peson,

176. Le peson y qui sert encore à évaluer les poids, Fig. 65, n'est autre chose qu'un levier BAC, coudé à angle droit, et mobile autour d'un point d'appui A, situé à l'extrémité d'un support vertical AV. Le bras AG , au bout duquel on suspend les corps, est prolongé, de l'autre côté du point d'appui , d'une longueur AD=: AC , de manière à donner au peson la forme d'un T. Alors les deux bras AC, AD, étant symétriques parVapport au point d'appui A , le centre de gravité de la branche CD se trouve en ce point, et comme, par conséquent, le poids du bras AC se trouve détruit dans toutes les positions de la machine autour du point d'appui, on peut se dispenser d'en tenir compte dans la recherche des conditions d'équilibre. Le bras AB a la forme d'une aiguille, dont ta pointe est d'une matière très-dense, et son propre poids, augmenté de celui d'une lentille qu'on fixe ordinairement sur l'aiguille à cet effet , est destiné à faire équilibre aux corps que l'on veut peser. Enfin un arc ME, gradué comme nous l'indiquerons tout à l'heure, et dont le centre est au point A , part du bas du support ou plutôt d'un point M, tel que AM=:AB.

La machine étant libre, la direction de l'aiguille AB se confond avec la verticale AV, et le bras AC se trouve horizontal. Mais si l'on suspend en C un poids Q , son action faisant tourner le levier autour du point A, l'aiguille AB s'écarte de la verticale, le bras AC s'abaisse.

i5û cftàHMfe T.

et lorsque VéqUilibre s'est rétabli, les ihoménts A\k pt)id3 Q «t du poids /i de laiguille AB, par rappôH au ^oiiit A^ sont égaille. Or si, du point d^ suspeti^iôn C et du centre dfe gravité G de laiguille, on abaisse sur AV les perpendiculaires CI, GH, les moments de Q ^t de p seront Q.CI etjD.GH. Ainsi réquation d'équilibre est

;..GH=Q.CI, d'oùQ=^P^.

Maintenant, si Ton prolonge laiguille AB jusqu a ce qu'elle rencontre au point N^ Thorizontale MN menée par le point M, on formera le triangle AN,M, qui sera semblable au triangle AGH et au triangle AlC, de sorte qu'on aura les proportions