S.FE

dessus, S^^j-^-^-^.

Cette force St pouvant être considérée comme appliquée au point G situé sur sa direction , le levier AG se trouve donc soumis à laction de trois forces verticales , Tune P^

jg6 GHAPITRX Y.

appliquée au point A , et devant faire équilibre aux deux autres S'', S,, appliquées aux points B, C. Ainsi, en prenant les moments , on aura , pour la condition d'équilibre , la relation

F.AO = S'.OB + S,.OC, qui, par la substitution des valeurs de S'^ et S, , devient

Mais la proportion ci-dessus^ OB : OC : : FE : FD, donne FE,OC = FD.OB; substituant cette valeur de FE.OC, les distances m et tz, relatives à la position particulière du poids sur le plateau mobile, s'évanouissent , et Ton a P'. AO=S.OB, c est-à-dire que les conditions d'équilibre sont les mêmes que si le poids S était suspendu au point B.

Comme tout ce qui précède peut s'appliquer mot pour mot à la partie T du poids R située en t au-dessus de l'autre branche du levier, on en conclut, en réunissant les deux résultats, P.AO = R.OB; d'où il suit que les conditions d'équilibre du poids R, reposant en un point quelconque du plateau mobile , sont les mêmes que s'il était appliqué au point B du levier AC.

219. Cette balance pèse ordinairemennt au 10*, c'està-dire qu'un poids de 100 k. ^ placé sur le plateau mobile, est tenu en équilibre par un poids de 10 k. suspendu au point A du levier principal. Alors la distance