CHAPITRE V

I I. — Principes généraux

106. But de la statique graphique. ^-La majorité des problèmes de statique que Ton a à résoudre en Construction sont des problèmes où il s'agit de -composer ou de décomposer des forces situées dans un même plan.

Le but de la statique graphique est de remplacer le calcul par des constructions graphiques, de résoudre les problèmes de composition et de décomposition de forces, de couples et de moments, dans le cas de forces situées toutes dans un même plan, au moyen du trait, par des tracés spéciaux qui restent dans les limites de la feuille de Tépure.

107. Rappel des divers cas, — Quand des forces «n nombre quelconque sont situées dans un même plan, trois cas peuvent se présenter :

I** Les forces ont une résultante unique : Ce cas se présente lorsqu'en faisant la réduction des forces le polygone ne se ferme pas (n*» 88). La résultante unique est, en grandeur et en direction, obtenue en fermant le polygone des forces ; il reste à déterminer sa position.

2® Les forces se réduisent à un couple.

3° Les forces se font équilibre.

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PRINCIPES DE STATIQUE GRAPHIQUE gS

Ces deux derniers cas se présentent lorsqu'en faisant la réduction des forces le polygone se ferme.

108. Dynamique. — Considérons un système d'un nombre quelconque de forces situées dans un même plan, soient trois forces F^, Fg, F3, par exemple. Prenons un point O quelconque dans le plan (fig. 63) et menons le segment 0/| égal et parallèle à F^, puis, par l'extrémité de f^ menons le segment f^f^ égal et parallèle à Fg et enfin par l'extrémité /g, le segment

fifz ^S^^ ®* parallèle à Fg.

Si le point f^ ne coïncide pas avec le point O, il y a une résultante unique et elle est en grandeur et en direction représentée par la droite O/3.

La figure OfJ'^f^ s'appelle le polygone des forces ou le dynamique.

Par la construction du dynamique, on reconnaît si un système de forces situées dans un même plan a ou n'a pas de résultante unique,

109. Règle pour construire le dynamique : On prend un point O arbitraire dans le plan et de O comme point de départ^ on mène, successii^ement^ bout à bout^ des segments égaux aux forces et^ de même sens qu'elles. On a une ligne brisée quon appelle le