Poutre horizontale supportant des charges
isolées. DÉTERxMINATION DE l'eFFORT TRANCHANT.
Soit la poutre AB posée sur deux appuis A et B,
soumise aux charges Pp P„ P„ P^, (fîg. 76) et soient X et Y les deux réactions.
Xj— Df
& Ki
hH
\Pt
Fig. :6.
L'effort tranchant au point M est, comme nous l'avons vu, la résultante des forces qui agissent à gauche ou à droite du point M, à gauche par exemple. C'est donc la résultante des forces X etP^; cette résultante est donnée sur le dynamique par la longueurjOjj?.
Pour représenter graphiquement l'effort tranchant, imaginons qu'en chaque point M de la poutre on porte, sur la perpendiculaire à la poutre, une longueur MP égale à l'effort tranchant en ce point. Le lieu de P sera la courbe des efforts tranchants. Ici cette courbe se compose de portions de droites parallèles à la poutre car, entre deux forces consécutives P^ et P, l'effort ne change pas. Dans
POUTRES HORIZONTALES laS
l'intervalle AC^, Teffort tranchant est égal à la force X ; menons donc par l'extrémité de la force X la droite XD^ parallèle à AC^. A partir de C^, Teffort tranchant diminue de la force P^ et il devient X — P^; portons sur D^C^ à partir de D, une longueur DjD2 = P^ et menons D,E, parallèle à CjF, ; la droite DjE^ est le lieu de P dans Fintervalle C^F,. A partir de F,, Teffort tranchant diminue de Pg et il devient X — (P, H-Pg); portons sur EjF, à partir de E, une longueur EjEj= P, et menons E^G^ parallèle à F^Kj ; et ainsi de suite dans les autres intervalles KjL^, L,B.
On a un moyen de vérification de l'exactitude du graphique, car il faut que la dernière parallèle, qui donne Teffort tranchant dans le dernier intervalle, coupe BY en un point Y' symétrique de Y par- rapport au point B.
La courbe des efforts tranchants de la poutre est alors XD, D,E, E^G, GJ, I^Y'.
Cette figure étant tracée, pour avoir l'effort tranchant en un point quelconque M de la poutre, il suffit de mener par M une perpendiculaire à la poutre et la longueur MP, mesurée à l'échelle des forces, comprise entre la poutre et la courbe des efforts tranchants, donne l'effort tranchant au point M.
