CENTRES DE GRA VITE DES LIGNES

En effet, soit (fig. gS) un arc plan AB admettant un axe de symétrie xy.

L'axe de symétrie partage l'arc AB en deux parties symétriques AC et CB.

A une portion M très petite de l'arc AC correspond une portion M' symétrique de l'arc BG par rapport à l'axe xy ; comme ces deux portions sont symétriques, elles sont égales et leurs poids p sont égaux.

Le centre des forces parallèles de ces deux poids est le point I, milieu de MM', ce point I est sur l'axe de symétrie xy.

Pour avoir le centre de gravité de l'arc AB, il reste à prendre (n° 158) le centre des forces parallèles de tous les poids tels que 2p appliqué au point I ; le

centre des forces parallèles sera donc (n^ 162) sur l'axe xy et par conséquent le centre de gravité cherché est sur l'axe xy.

m. Centre de gravité du périmètre d'un triangle, — Soit le triangle ABC (fig. 96). Le centre de gravité de chacun de ses côtés est situé au milieu de ce côté.

On obtiendra donc le centre de gravité de la figure en cherchant le centre de trois forces parallèles appliquées aux points a, 6, c, milieux des côtés, et proportionnelles aux longueurs BC, AC, AB de ces côtés ; soient a, [3, y ces trois forces. Si l'on compose les forces appliquées en c et 6, leur résultante j3 + Y sera appliquée en un point I de la droite c6, tel

BouRLET. Cours de statique, ii. 12

que l'on ait :