C-e qui donne j>our la valeur de R

R = P X A» ± 3. /• X CD ÂC~

et R = Q X - ^ ± X CD.

BC

La première valeur est évidemment celle cju’il làut donner à R pour empêcher le coin de sortir en vertu des pressions qu’il éprouve de la part des parois du corps qu’il a fendu , la seconde est au contraire celle qu il faut lui donner pour obtenir les pressions P et Q nécessaires pour résister à la réaction du corps.

Or , il résulte delà quelque cliose de bien reinar- , qüable ; c est que la force R produite par les réactions P et Q peut être nulle ou même négative. 11 sulTit pour cela que l’on ait

ou bien

a, f. CD = ou > AB.

/• ’ ♦ AB

> -cd: ( )

Dans le cas ou la premiei'e condition est remplie, le coin • est en équilibre en vertu de l’impulsion

(•) Ceci équivaut à l’equation

y= ou > tang. f C. •

Ainsi ii faut seulement pour l'équilibre que la moitié de l’angle du tranchant du coin soit égale & l'angle du frottement ou plus petite que cet angle.

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CINQUIÈmÉ LCÇOiX. 1^3

qu’il reçoit des forces P et Q et du frottement qui , en résulte ; si c’est la seconde' condition qui est remplie, alors il faudra au contraire faire effort pour arraclier le coin du Ic^ement qu’il s’est fait. Pour mieux fixer nos idées à ce sujet , prenons un exemple : supposons un coin de fer enfoncé dans du chêne. La quantité f est égale à environ o. o3. Nous aurons donc :

AB — O. o6 X CD.

valeur de R qui devient nulle quand on a

AB

CD

C’est-à-dire, que si le rapport entre la face du coin et sa tète , est environ un seiziènie dans quelque position qu’on ait enfoncé le coin, il restera en équilibre de lui -même en vertu du frottement.

Si ce rapport va plus loin , alors il faudra pour l’ôler iui effort d'autant plus grand que k pression Q ou P sera plus forte.

C’est ce principe qui fait qu’après avoir enfoncé un clou dans du bois, il faut souvent une force considérable pour l’en retirer. La même chose » arrive quand on a donné luj coup de hache sur du bois dur et résistant ; la pression produit alors un frottement qu’il est cpielqriefois difficile de

I'y6 >»iw;À'NiQti:.

vaincre, et qui nécessite l’usage de& coins pour dégager l’instrument tranchant. •

C’est encore sur cela que repose Titsage et l’emploi des chevilles qu’on chasse avec force dans des trous cylindriques ou coniques, pour assurer les assemblages de menuiserie ou de cfîarpcnte.

Enfin , une application très-importante de ce que nous venons de dire, c’est l’emploi des pilotsi Un pilot n’est autre chose (pi’un cylindre de Ixiis, terminé par un coin qu’on arme d’une garniture en fer nommée sabot, destinée à éviter que le pilot ne se feüde ou ne s’émousse. Au moyen d’un mouton ou d’ime masse de fer d’un poids considérable , on enfoime le pilot jusqu’à ce qua le frottement latéral ne puisse plus être vaincu par le choc du mouton. C’est ce qu’on appelle battre un pilot jusqu’au refus. Vous voyez maintenant que le fi'ottement exercé sur ce pilot doit être énorme, et d’après cela qu’indépendamment de la sohdité que cette opération a donné au terrein par la compression , ce pilot lui - même doit être assuré d’une manière solide contre toute puissance qui tendrait à le chasser hors du trou où on l’a Ic^éi

SIXIÈ.ME LEÇON

De l* Equilibre de la poulie et des mou/les. Det corde» et de leur résistance à la traction.

I. Une poulie est une très-petite machine au moyen de laquelle on lie entre eux deux systèmes quelconques dont l’un est fixe et l'autre mobile ,*et dont ou jieut faire varier les distances à volonté ; cette machine , peu compliquée , est surtout utile pour dévelopjær une puissance considérable dans des espaces resserrés, et où des circonstances particulières excluent l’emploi des autres machines simples à cause de leur poids et de remplacement qu’elles occupent.

Réduite elle-même à sa plus grande simplicité, la poulie se compose princij>alement d’un r-ouet ou surface de révolution AA (Planche A'II, fig. f.) ayant à sa circonférence une cavité ou gouttière engendrée par la révolution d’un arc de cercle, et qu’on nomme gorge. Ce rcaiet est suspendu dan*> l’intérieur d’une chappe ou enveloppe BB au moyen d’un are DD tournant librement dans Je rouet ; et arrêté dans la chappe par une clavette E.