Q X AC = P' X A'C

de là ou tire

Xô.

Mais de la première pesée , on avait déduit P X AC = Q X A'C ^ AC

Si donc on multiplie terme terme les deux equâtians qui donnent les valeurs de Q , ou aura

Q X Q ou Q» = P X P'

«t * ' '. Q = l^PP'

C’est-à-dire qu’après avoir pesé le même corps dans des plateaux différens , il faut multiplier les poids fictifs obtenus , et prendre la racine quarrée de leur produit , ce qui donnera le poids véritable du corps.

DIXIÈME i^roN. 3 1 5

Avec une lliéorie aussi simple et une combinaison de formes aussi peu compliquée en apparence^ il est cependant peu d’iustrumens dans lesquels il soit aussi difficile d’obtenir une grande exactitude réunie à la sensibilité nécessaire pour faire apercevoir les in^alités de poids dans les corps dont on veut comparer la pesanteur.

L’^alité la plus parfaite dans les bras du Jléau , la pesanteur absolunient ^ale de ces bras et des bassins de la balance sont trois premières conditions qui s’obtiennent difficilement , et auxquelles il faut joindre une disposition particulière de forme qui emjjêcbe la balance de s’affoler, c’est-à-dire de perdre la position à peu près horizontale de son fléau à la moindre in^alité dans les poids des corps suspendus aux ba.ssins. Ces conditions deviennent encore plus exigibles et plus difficiles à remplir lorsque la balance , comme celle des essayeurs , des métallurgistes ou des chimistes, réclame la possibibté de faire reconnaître, si j’ose ainsi dire, des parcelles presque atomistiques des substances.

Ou obtient ces diverses conditions avec assez d’exactitude par divers procédés : presque chaque artiste a les siens , mais qui ont toujours plus ou moins d’analogie avec ceux des autres : j’entrerai à cet ^ard dans quelques détails pour ceux de vous i]ui pourraient avoir par la suite intention de construire eux-mémes quelques-uns de ces util^ instrumens.

3l6 MÉCA.MQDE.

Après avoir domié au fléau de la balance la forme la plus symétrique possible par rapport à son centre , on perce en ce centre un trou cybndi'ique abc d’un petit diamètre et dont l’axe est perpendiculaire au plan apparent du fléau. On taille ensuite un cylindre d’acier d’un calibre exactement de la même dimension et destiné à être Ic^é dans l’intérieur du trou cylindrique : aux deux bouts de ce cjlindre on abat de l’acier de nianière à former de chaque côté du fléau un couteau F , dont le tranchant , légèrement arrondi , reposera sur un plan d’agate de faisant partie du pied. Cet appreil a pur but de rempUr la première condition , c’est-à-dire de mettre le fléau en équilibre de lui-même sur son supprt : on put concevoir en effet que si le fléau est déjà fait avec un grand soin , et que le cylindre soit placé très-près du centre de gravité du fléau, le tout sera très-près d’être en équilibre. Il ne faudra donc qu’un l^er mouvement du point de suspnsion à droite ou à gauche pur obtenir cet équilibre entièrement. Or , dans l’nppreil que je v ieiis de décrire , on obtient ce changement du pint de suspension en faisant tourner au moyen d’une clef le cyhudre abc , jusqu’à ce qu’on ait obtenu la condition désirée. D’autres fois , sans rendre le supprt mobile , on se contente d’obtenir l’équilibre en enlevant tantôt à l’un des bras, tantôt à l’autre, une prtion de métal jusqu’à l’équilibre prfait.

On voit du premier eoup-d’œil que pour éviter <|iie dans cette opération le fléau ne se renverse , il laudra lui donner l’état d’étjuilibre stable, ce qui exige que son centre de gravité soit un peu au dessous du point de suspension b. Ou obtient quelquefois cette condition en plaçant autour de l’aiguille une vis à lai^e tète ÿh (fig. 5 planche 1 1 ) qu’on fait descendre et monter suivant le besoin, jiour faire descendre ou monter en même teins le centre de gravité ; au moyen de cette vis on rend l’t*quilibre stable, et on parvient à disposer l’appareil de manière à ce qu’apiès un certain nombre d’oscillations le repos s’établisse et qu’alors l’aiguille reste parfaitement verticale.

Une fois cette importante condition remplie, U limt s'occuper des bassins de la balance et de leurs jxiints de suspension : c’est la partie la plus difficile de la constmction , et cependant la plus indispensable à soigner. On a proposé divers moyens pour arriver à une certaine exactitude •, ils se réduisent jiresijiie tous à rendre les supports des bassins mo- ])iles dans le sens de la longueur du flt*au , et de leur donner des jxiids absolument' égaux. Alors on jxiut vérifier facilement si leur distance au centre «le suspension est la même en leur attachant des jwids parfaitement égaux et déjà pesés à une autre balance , ou bien en établissant réxjuilibre pour deux corps et en les changeant ensuite de point d’appui, comme nous l’avons indiqué ci-dessus.

3id MÉCANIQUE.

J’ai vu employer avec assez de succès l’appareil de la figure 5 qui parait assez simple, niais qui cependant exige beaucoup d’adresse et de précision dans l’ouvrier. On se sert aussi d’un moyeu analc^ue à celui dont j’ai parlé pour la suspension.

Enfin il ne finit plus que duuner aux bassins la même pesanteur, et c’est ce qui n’exige que de l’attention et de la patience.

Lorsque toutes les conditions sont ainsi remplies, on voit facUeraeiit que la balance tendra toujours à l’état d’équibbre stable, vu que son centre de gravité décrira toujours un arc de cercle au dessous de son point de suspension : ainsi quand elle sera soumise à l’action de poids un peu différents, elle ne se renversera pas brusquement, mais elle reviendra à l’équilibre après plusieurs oscillations, seulement la non-verticalité de l’aiguille indiquera l’inégalité des poids. Il faut observer qu’il y a encore des précautions à prendre dans la détermination de ce centre ; car s’il est trop loin de la suspension il s’opposera à laisser apercevoir de Ictères différences de pesanteur, et s’il en est trop près, au contraire, la balance sera toujours disposée à s’affoler.

Tout cela, comme vous le voyez, exige une patience , un coup-d’œil et une habitude extrêmes : aussi les bonnes balances sont-elles très-rares et souvent extrêmement chères. Les meilleures balances qui se fassent maintenant sont celles de M*^. Robinson de Londres , jeune artiste d’un grand

SIXIÈME leçon. 3 19

mérite. Néanmoins elles en peuvent guère évaluer les pesanteurs des corps au-delà d’un dix millième du poids total des corps à peser, ce qui, du reste, est dqà d’une grande exactitude.

Quelle que soit au reste la perfection d’un semblable instrument , l’adresse et l’iiabitude de s’en servir entrent encore pour beaucoup dans les résultats qu’on peut espérer d’en obtenir. On a imaginé un moyen fort ingénieux aussi de corrigei les erreurs inséparables d’une construction vicieuse : c’est ce qu’on appelle la métliode des doubles pesées. Elle consiste à placer le corps dans un des bassins de la balance, puis à l’équilibrer au moyen de poussière métallique qu’on verse dans l’autre : quand l’équibbre est bien établi on enlève le corps , et on le remplace par des poids étalonnés ; il est visible que de cette manière on a exactement la pesanteur du corps, et qu’il ne reste que les erreurs dues à l’opération de la pesée.

Lorsqu’une balance après plusieurs oscillations arrive à l’état de repos, il est bon de frotter son pied ou le plateau en bois qui la supporte avec une lime ; les vibrations qui résultent de là sont propres à remettre la balance en mouvement , et les résultats sont plus exacts.

On place enfin sous le fléau de la balance un double bi-as mobile, (fig. i planche 1 1 ) au moyen duquel on peut élever le fléau et enlever le cou teau central de dessus ses supports , lorsque la

3ao MécAinQOE.

balance est rentrée; on peut aussi s’en servir <lans le cours de l’opération pour empêcher la trop grande vibration du fléau , et le soutenir pendant qu’on place les corps à peser.

Toutes les précautions dont nous venons de parler doivent du plus au moins s’observer dans les balances plus communes. Néanmoins la plus grande partie d’entr’elles est en général négligée dans nos pays par ceux qui les fabriquent, comme leui*s propriétés sont mal appréciées par ceux qui les achètent. Il serait bien à désirer sous ce rapport que nous puissions suivre l’exemple de l’Angleterre oii ces utiles instruments sont construits avec un vrai luxe et une précision remarquable. Mais en cela, comme en bien d’autres choses, les consommateurs du continent resteront encore longtemps en arrière des Anglais , et cette cause de négligence et d’insouciance retardera aussi longtemps encore les prt^pès de plusieurs arts mécaniques que rien autrement ne nous empêcherait de cultiver avec le même succès que les Anglais.

Le plus souvent les balances sont suspendues par leur partie supérieure près de l’index ; en Angleterre on en construit dont le point de suspension est au-dessous de la macliine : on voit partout sur les places publiques et dans les marchés^ de ces balances portées sur une plate-forme à quatre roues qu’on transporte facilement là où elles sont utiles.

Tout ce que je viens de vous dire sur la'diffi-

ciilté de construire des balances simples doit suffi re pour vous faire concevoir l’impossibilité de rendre exactes les romaines, et les autres modes de balance plus compbquées en principe que la balance simple avec un fléau symétrique, cependant comme les romaines surtout sont assez généralement employées dans un grand nombre d’usines et de magasins , il ^t bon de vous en dire quelqui*s mots en passant.

Dans les balances ordinaires il faut un jioids au moins égal à celui des corps que l’on peut avoir à peser babiluellement , ce qui dans de certains cas devient embarrassant. L’objet de la romaine est d’éviter cette gêne, et de n’employer qu’un seul jioids pour estimer le poids de corps de pesanteurs trèsdifférentes. Le principe est fort simple et dépend de la théorie du levier.

Soit ( planche 1 1 fig. 6 ) un levier suspendu en B au moyen d’un couteau comme celui de la balance ordinaire. Soit ^aussi an point de suspension A un corps P, et de l’autre côté un poids Q suspendu au moyen d’une glissière mobile qui lui permet de marcher le long du bras de levier BE.

Supposons ces deux poids en équilibre nous aurons