DC

et /- = 0. / = 0. X (P + Q)X ^

ce qui donne de suite le frottement exercé en c et en c'.

Si l’on veut connaître l’influence de ces frottemens sur l’équilibre , on pourra considérer l’une des deux forces P et Q comme inconnue , et chercher à déleiTuiner sa valeur {lar la métliode suivante.

U est évident que les forces f et f ne se mani-

OXZIKMU LEÇON.

festeut que dans ia tendance du système au mouvement. Or il y a deux manières de se mouvoir pour ce système : savoir se mouvoir dans le sens de la force P , ou dans le sens de la force Q ; dans le premier cas , le frottement peut être considéré comme s’ajoutant à l’action de la force Q , dans le second il s’ajoute à celle de la force P; dans tous les deux , il agit conune le ferait ime autre force langentielle au treuil avec cette différence que cette action s’exerce sur le tourillon qu’on peut considéi-er comme un arbre de treuil d’un rayon dill’érent de celui que nous avons déjà considéré.

Cela posé , prenons la première hypothèse , et rappelons-nous le principe des vitesses virtuelles; appelons R le rayon de la roue du treuil , r le rayon de l’arbre , p celui des tourillons : donnons ensuite un mouvement au système, et appelons A l’espace parcouru par le point d’application de la force P, «celui jjarcouru par le point d’application de la force Q , a celui enfin parcoui’u par le point d’application de la force f et par celui de la force/'.

11 est d’abord visible (jue A , « et « seront proportionnels aux rayons R , r et p , en sorte qu’on aura

d’une autre prt la valeur absolue des momeus virtuels des forces P, Q, /, et/' sont

seulement si A X P « im signe positif les trois autres valeurs devront être n^atives, et réciproquement , en sorte que la somme des momens des vitesses virtuelles sera toujours

±(P XA — Qxa — /‘X cc-.f' X <*).

poui’ 1 équilibre ^ cette somme devant être nulle , on a donc

Si ensuite on observe que f -{■ f e&t ^al à

itC çc