P X A'C' = Q X AG

équation dans lafjuelle on ne donne qne Q et AC , et qui pai’ conséquent , tout eu se conformant aux conditions voulues , peut se i-ésoudre d’une infinité de manières. Ordinairement , après avoir calculé approximativement la position de G' , on laisse une forte pièce de bois chargée de fer ou de plomb, mobile dans l’assemblage, afin de pouvoir la faire reculer ou avancer ‘jusqu’à ce que le point G' soit exactement placé comme il est nécessaire.

Pont à c(jnfit!-]Joid« mobile. ( lîg. 1 3 ) Ce pont qne j’ai imaginé pour le service des places de guerre, se compose d’un tablier AD dont le centre de gravité est en G. Autour des tourillons TT tournent deux pièces de bois chargt*es de fer et dont le jK)ids est plus fort que celui du tablier. Ces pièces sont en outre fixées par des charnières B à des pièces de longueur tournant autour des points fixes F. La distance FB est la plus longue possible, BC est égal à AG.; c' est le centre de gravité de la pièce BE. I.orsqu’on veut lever le pont on tire le point B avec la chaîne , et le pont se lève : le contraire a lieu quand ou veut le baisser. La’ théorie de ce pont est bastie sut les ■considérations que voici.

SupjKKons (fig. i3 ) que le jioint B soit assujetti à se mouvoir sur une verticale, tandis qne les deux droites AD et BE ne cessent pas d’avoir

4t6 MÈCAMQUE.

un point commun T. Soit en C un ]x>ids Q qui sera celui du tablier, eu C' un autie poids P qui sera celui du contre-poids, clierclions le centre de gravité du système.

Menons d’abord la droite borizontale AG , il est visible que TF sera éral à BT et airssi à AT. En effet on a à cause du triangle isoscèle ATB:

Angle ABT = angle BAT puis à cause du triangle rectangle BAF on a aussi Angle ABT = po” — angle .\FB et Angle B.\T = 90® — angle TAF donc go” — angle AFB = 90“ — angle TAF ou Angle AFB = angle TAF

d’après cela le triangle ATF est isocèle et l'on a AT = TF

par suite de cela on voit que FC' est toujoims constant quels que soient les mouvemens du système.

Menons maintenant la droite horizontale TH , elle coupera en deux parties ^ales l’angle CTC', ainsi l’on aura

CT C'T Cir ~ CTL

Or maintenant il est évident que les triangles CTH et CAG sont semblables entre eux , ainsi que

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les triangles C'TH et C'FG^ en sorte que l’on doit avoir ^