aa

ac

2 r . — — f . aa ac

ce qui devient en ôtant aa' et en multipliant tout }>ar ac

tn 2 r -f- /’ •' ac

1 * 2 r — f .ac.

4')0 MKCAMQLE.

Désignons inaintonant par / la leiision <lu cordon sur le piemier arc , ]»r , celle du cordon sur le

secon<l, par celles des cordons sur

les autres arcs, enfin par t„ celle du cordon sur le dernier arc , nous aurons d’alwrd

et par suite du théorème que nous venons de trouver , en observant que tons les arcs ac , ab, etc.

sütil c^aux chacun a , ce que nous désignons

par , nous aurons la série déiniations sui-

> antes ;

I)OUZilLM£ LJiÇON.

mulfipliaiit toutes ces équations eiisenihle et observiuit qu’elles sont en nombre ni , ou lrou> e

ou enfin

é<[uation reinar(]uable mais <jui j>eut prendre une •forme jilus utile et plus simple.

Développons les deux binômes { 2r-\-f. — |

et I 3 /• — f . — I nous aurons en désignant 2 v par d et f. a par a

( rf-j J =</"■ d . . </"•—' -j .^m— 2

d — . rf"—" d-

MEc:AiMQUE.

\ r;i / I fn

m m — I ffi — 3 m — w a"

+ — - — • — X • — rf”^"+etc..

le sij'ne + ayant lieu suivant que le terme cpi’il doit afieeler sera de rang impair ou pair.

Gnisidéions poim le mouieut la valeur absolue de ce terme , elle est dans les deux dévelopjieinens

. Jm — n

cetle valeur jieut se metlie sous la Ibrme suivante 711 m — I m — 2 tn — «

«» 2 . M* J . m (m — I ; Ht

ou enewe

(— I tl”. d"'-”