APPLICATION A L^ÉTUDE DES VAPEURS SATURÉES

Tout à fail à rextrémilé du col du ballon B, étiré en pointe, il enroulait à Tavance un fil de platine/, dont Tun des bouts était relié à la paroi de la chaudière en a, et Tautre en 6 à un fil de platine^ qui, traversant la paroi dans un tube de verre t\ se trouve ainsi isolé. Il suffit pour fermer B de faire passer en / le courant d*une petite machine de Gramme ; le fil de platine /rougit, fond le verre, et la pointe se trouve fermée eomme au chalumeau.

Pour fermer hermétiquement la chaudière^ il ne fallait pas songer aux corps gras, qui auraient pu se décomposer ou se dissoudre dans les corps étudiés, l'éther par exemple ; M. Perot plaçait, entre la chaudière et son couvercle, un tore en plomb qu*il écrasait en boulonnant le couvercle ; les deux presse-étoupes destinés à laisser passer Tijn, le fil de platine f, Tautre le tube de verre f, sont formés de rondelles de liège imprégnées de talc.

Pour achever Texpérience, on opère comme dans la méthode de Dumas. Ce dispositif ne convient évidemment plus aux températures où la vapeur d*eau attaque le verre.

Deuxième méthode, — Le principe en est aussi simple que celui de la première. Imaginons un réservoir B, contenant du liquide, et communiquant par un robinet R avec un récipient A, de capacité connue, porté à la même température. Un robinet R' permet de faire communiquer A soit avec l'atmosphère, soit avec une machine pneumatique. Si, R restant fermé, on fait le vide dans A, puis que, fermant R, on ouvre R', A se remplira d'un volume V de vapeur saturée, à une température T connue. Si maintenant on ferme R, et qu'on fasse le vide dans A, en aspirant la vapeur à travers des tubes T remplis de matières capables d'absorber cette vapeur, l'aug*

THBtMODTNAlIlQOB. 11

mentatioD de poids P des tubes T, permettra d^obtenir le

volume spécifique - chercbé.

Cette méthode se prête à la répétition, ce qui en fait le m<^-

rite. Il n'est pas nécessaire que le vide soit absolu en A ; la présence d'une petite quantité d'air ne fausserait pas les résultats, puisque la force élastique jnaxima de la vapeur n'en serait pas modifiée ; mais il convient de faire le vide pour la rapidité de la vaporisation.

Une chaudière en cuivre rouge embouti, d'un peu plus d*un litre de capacité, pouvant être fermée par un couvercle en bronze, constitue l'espace A.

Le réservoir B fait corps avec le couvercle, et forme saillie à l'intérieur, de telle sorte que sa température soit exactement celle de la chaudière ; il est fermé par un bouchon à vis. Les robinets R et R', placés sur le couvercle, sont des robinets à écrasement, et la garniture de leurs presse-étoupes est en liège passé au talc, pour éviter toute trace de graisse ; dans le même but, tous les joints sont garnis avec du plomb. La chaudière est plongée dans un bain-maWe, où elle est maintenue de façon qu'elle ne puisse tourner quand on serre

APPLICATION A l'ÉTUDB DES VAPKURS SATURÉES f63 ks robinets. L'intérieur tout entier en a été doré pour éviter une attaque du métal par la vapeur ou le liquide, en présentant une surface bien continue d'un métal homogène et peu attaquable.

Pour enlever toute la vapeur du récipient A, il fallait faire le vide i plusieurs reprises (environ quatre), et lusser rentrer chaque fois l'air pur et sec.

Les deux méthodes de M. Perot ont donné les mêmes résultais pour l'éther et l'eau ; cette concordance parait prouver qu'elles ne comportent pas d'erreurs syslémaliques.

Aatre méthode de Tirifloation. — La vérification expérimentale des formules trouvées peut d'ailleurs jtre faite autrement.

On a obtenu (page 157) la relation

La quantité m' a reçu le nom de chaleur spécifique de la sapeur saturée. Il est focile de justifier celte dénomination.

i 64 THERMODYNAMIQUE

Soit un mélange de liquide et de vapeur saturée,- ne contenant qu'un poids e d*eau liquide aussi petit que Ton Yoadra, la masse totale du mélange étant l'unité. Le poids de la va« peur sera 1 t— e = a?.

L'expression donnée pour dQ devient alors :

dQ =. [{m — m) (1 — e) + m] dB -f Ldx.

Supposons qu'on fasse varier le volume et la température de la masse de façon que la vapeur reste toujours exactement saturée. Gomme e est constant, œ Test aussi^ donc dœ = o; par suite

dQ = [w' — e [m' — m)] dB.

Or e est aussi petit que l'on veut, donc :

dQ z= m'dB.

Donc m! est bien la chaleur spécifique de la vapeur saturée, car c'est le coefficient par lequel il faut multiplier la variation de température pour avoir la quantité de chaleur absorbée.

La valeur de m' peut être tantôt positive, tantôt négative. Si ni > o, pour dô > o, il faudra fournir de la chaleur au système pour le maintenir saturé. Si m* < o, pour dB > o, on aura un dégagement de chaleur si le système reste saturé.

Or le signe de m' est donné par m =m + "j7 — e •

Signification physique des résultats précédents. —

Les résultats auxquels nous venons d'arriver peuvent être inlerprélés au point de vue physique. Nous disons qu'une vapeur est exactement saturée lorsqu'elle est dans un état tel

APPLICATION A l'ÉTUDE DES VAPEURS SATURÉES 165

que la plus faible variation de force élastique, de température ou de volume, détermine la condensation d'une partie du liquide.

Ceci posé, étudions les phénomènes que présente une vapeur dont on fait varier simultanément le volume et la température de manière à la maintenir exactement saturée. Supposons un poids P constant de vapeur, saturant exactement un espace donné Y à la température T. Si nous accroissons le volume offert à la vapeur, le' poids qui saturerait le nouvel espace V > V à la température T serait supérieur au poids P. Si nous voulons que le système reste à Tétat de saturation, il faut abaisser la température ; alors la force élastique de la vapeur diminue, le poids de vapeur qui sature un espace donné diminue, et on peut abaisser la température d'une quantité telle que le poids P de vapeur sature exactement V. Kn un mot, si Ton augmente le volume, il faut pour maintenir la saturation exacte abaisser la température.

Inversement si on diminue le volume, pour maintenir la saturation exacte il faut élever la température, ce qui correspond à une augmentation de la force élastique maxima.

On arriverait à des résultats analogues si Ton faisait varier d'abord la température. Dans tous les cas on reconnaît parle raisonnement que, pour maintenir la saturation exacte, il faut abaisser la température et augmenter le volume, ou élever la température et diminuer le volume.

Dans ces conditions, un accroissement de volume sera accompagné de deux phénomènes thermiques inverses : 1*^ un abaissement de température qui implique un dégagement de chaleur ; 2® une détente qui implique une absorption de chaleur. La somme des deux effets thermiques peut d'ailleurs

i 66 THERMODYNAMIQUE

être positive, nulle ou négative suivant que Tun des effets est supérieur, égal ou inférieur à Tautre. Il en est de même s'il y a diminution de volume. Si Teffet résultant de la compression (dégagement de chaleur) l'emporte sur l'effet dû à rélévation de température (absorption de chaleur), lorsqu'on comprimera la vapeur, en la mainlenant à Tétat de saturation, elle dégagera de la chaleur : par suite, si on maintient la vapeur dans une enceinte imperméable à la chaleur, elle se surchauffera. Au contraire, si on opère la détente de la vapeur, la vapeur absorbera de la chaleur pour rester saturée ; si elle se trouve dans une enceinte imperméable à la chaleur, la chaleur nécessaire au maintien de l'état de saturation sera fournie par la vapeur elle-même qui dans ces conditions se condensera partiellement.

Cherchons quel est le signe de m' dans ce cas ; pour maintenir la vapeur saturée, nous devons fournir une quantité de chaleur q pour Télévalion de température ; en même temps la vapeur dégage q' par sa compression, or nous supposons q' > q. La quantité de chaleur absorbée q — q' = dq = m'd^ est donc négative. Donc m' est négatif. Ainsi, pour les corps, dont la chaleur spécifique de vapeur saturée m' est négative :

i^ la détente adiabatique produit une condensation partielle de la vapeur ;

2^ Ja compression adiabatique produit la surchauffe de ia vapeur.

Par un raisonnement analogue, nous trouverions que pour les corps à chaleur m positive :

i^ la détente adiabatique produit la surchauffe de la vapeur ;

2° la compression adiabatique produit une condensation partielle.

APPLICATION A l'ÊTUDE DES VAPEURS SATURÉES i67

Le calcul de m' = w -j- -7* — r P^ut être fait pour un

grand nombre de liquides pour lesquels on connaît m, et L, et la variation de L en fonction de 6. On trouve ainsi des exemples de cas où m' est positif, nul ou négatif.

Vérifications expérimentales. Expériences de M. fiim. — Les cas précédemment examinés se présentent dans la pratique, et les conséquences théoriques que nous avons annoncées ont été vérifiées par l'expérience.

Premier cas : in! < o.

C'est le cas de la vapeur d'eau saturée. D'après ce qui procède, la détente doit produire une condensation de l'eau. M. Hîrn (i) a vérifié ces conclusions par l'expérience suivante. Un cylindre de cuivre de 2 mètres de longueur et de 0'*,i5 de diamètre est terminé à ses extrémités par des glaces épaisses et bien transparentes. *0n le met en communication avec une chaudière produisant de la vapeur d'eau à haute pression ; un robinet de purge, ouvert légèrement au début de l'expérience, permet l'expulsion de l'air et de l'eau de condensation. Lorsque les parois sont arrivées à la température de la vapeur, on constate en plaçant l'œil à une extrémité que la vapeur est parfaitement transparente et permet de voir suivant l'axe les objets vers lesquels le cylindre est dirigé. Après avoir fermé le robinet d'admission de la vapeur, on ouvre brusquement et complètement un robinet de décharge ; on constate la formation immédiate d'un nuage de gouttelettes d'eau condensée.

Detucième cas: m' > o. '

(l]HiBN. — BuUetin 133 de la Société induslridU de Mulhouse, — Verdet. — Théorie mécanique de la chaleur^ 1. 1, p. 251.

C'est le cas de la vapeur d'éther. La détente ne produit pas de condensation, mais surchauffe ; la condensation est obtenue par la compression brusque de la vapeur.

On doit encore & M. Hirn (i) la vérification de cette conséquence théorique. — Un ballon B en verre résistant est mis

en communication par un tube flexible avec un corps de pompe A. Le robinet de décharge R étant ouvert, on plonge le ballon B contenant un peu d'éther dans Teau chaude ; la vapeur d*éther chasse l'air. On ferme alors R, Tappareil restant plongé dans Teau chaude, le piston est refoulé jusqu'au bout du corps de pompe par la vapeur d'éther ; on l'enfonce alors brusquement et on constate que par la compression un nuage se manifeste à Tintérieur du ballon.

La même expérience fut répétée par M. Hirn avec du sulfure de carbone pour lequel m' < o ; la compression ne produisit aucun effet.

Détente dans les machines i vapeur. — Ces recherches théoriques ont trouvé une application industrielle de la plus haute importance dans les machines à vapeur.

(1) HinN. — Cosmos du 10 avril 1863. — Vbrdet. Loco cUalo, p. 262.

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APPLICATION A l'ÉTUOE DKS VAPEURS SATURÉES 169

Si on applique à la vapeur pendant sa détente les formules de Regnault relatives à la vapeur d'eau saturée, on trouve,

même en supposant la détente parfaite, que le rendement ne

dépasse pas j^ pour une machine fonctionnant entre 40'^et 150*^.

Or, d'après le principe de Carnot, le rendement théorique serait -. Les expériences de M. Ilirn ont fourni dans ce cas un rendement voisin de ^ . L'écart entre le rendement théo-

rique r^ et le rendement pratique - doit être altrihué à ce

qu'on supposait que, pendant la détente, la vapeur restait saturée et sèche ; en réalité, il y a condensation partielle pendant toute la durée de la détente, de sorte que la formule de Regnault qui suppose e constant n'est pas applipahle.

Pour nous rendre compte de ce qui se passe dans les machines à vapeur, étudions le cycle des transformations auxquelles la vapeur est soumise.

Considérons d'abord une machine à vapeur parfaite.

On échauffe l'eau à un volume presque invariable de la température du condenseur à celle de la chaudière. La pression passe de AA' à BB' ; pendant le déplacement du piston, Teau se vaporise et son volume croit de B en G ; l'admission a lieu à pleine pression ; la pression reste constante et égale à la force élastique maxima de la vapeur. La vapeur se détend ensuite adiabatiquoment de G en D en poussant le piston jusqu'à avoir une pression égale à celle qui existe dans le condenseur ; puis la vapeur se refroidit & pression constante dans le condenseur. ËnQn on la ramène à la température de la chaudière.

Tel est le cycle parcouru par la machine idéale ; ce cycle,

étant réversible, a le coefficient économique maximum, indépendant de la nature de la vapeur, et par conséquent des propriétés particulières de la vapeur d'eau.

En réalité, le cycle des machines & vapeur est un cycle tronqué ; pour ne pas être obligé de donner des dimensions-trop considérables au cylindre, on ne produit pas la détente complète. La détente s'arrête en D^ , de sorte que Ton perd une