NON RÉVERSIBLES

Lorsqu'un phénomène est tel qu'il peut produire du travail, de façon que le système de corps qui en est le siège puisse en outre parcourir un cycle fermé, et le parcourir dans les deux sens, le principe de Carnot lui est applicable ainsi que l'équation

Rappelons que nous n'avons cessé de désigner par 8 la température du corps considéré, et non pas la température des sources de chaleur ou de froid avec lesquelles il est en relation. Cette remarque est nécessaire si Ton veut éviter toute confusion.

Certains auteurs, en effet, M. Clausius en particulier, ont mis en évidence dans leur analyse la température ©«des dites sources de chaleur et de froid ; dès lors ils ont été conduits à écrire

PHÉNDXËMES RÉVERSIBLES ET APPAREILS NON RÉVERSIBLES i29 te signe =^ s'appliqu&ut au cas de la réversibilité, le signe < au cas de la non réversibilité. Dans ce dernier cas, on a donc

Je dis que l'inégalité (2) pat une conséquence de l'équation (1). En effet, si l'on considère des sources de chaleur, leurs températures 9^ sont en général supérieures aux températures du corps qu'elles échauffent ; elles ne peuvt^nt leur être égales que comme cas limite.

Si donc on remplace dans (1) les qui sont les dénominnteurs des termes positifs de la somme par les 0^ qui sont plus grands, on diminue la valeur de cette somme, et de nulle qu'elle était on la rend négative ; c'est-à-dire que l'on obtient l'inégalité (2).

De même, si l'on considère les sources de froid, leurs températures 8, sont en général inférieures, et au plus égales aux températures dif corps qu'elles refroidissent. En remplaçant donc les par les 0, on augmente la valeur absolue des termes négatifs de la somme, et on la rend encore négative. De ce chef encore, on ublieut l'inégalité (2).

En résumé, l'inégalilé (2) est une conséquence de l'égalité (1) ; elle ne nous en apprend donc pas plus et ne noua exprime pas, comme on parait l'avoir pensé quelquefois, unt' vérité qui serait applicable seulement aux cycles non réversibles.

Pour rendre ce qui précède plus clair, appliquons h. un casparticulier. Soit un gaz qui parcourt un cycle de Carnot entre

230 THERMODYTIAMIQUE

les températures et 0' ; on a

Si la chaleur mise en jeu le long des isothermes et 0' est empruntée, par voie de rayonnement, à des sources dont les températures sont 0^ > 6 et 6é < ô', on a par cela même

On voit qu'ici encore Tinégalité (2)' est une conséquence de l'équation (1)'. On voit en outre clairement par cet exemple qu'il y a deux manières de considérer les choses. Si 6ç > 9 et 0/ <'0', l'appareil complexe formé par les sources et le gaz fonctionne suivant un cycle qui n'est pas réversible ; mais le gaz, considéré à part, n'en parcourt pas moins un cycle de Gamot, lequel est réversible.

Cette remarque est générale : on peut se mettre à deux points de vue distincts et nullement contradictoires. Si l'on se donne un système comprenant des sources de chaleur et de froid, et que l'on veuille en étudier les propriétés, pour calculer par exemple son rendement en travail, ce sont les températures 6f qu'il faut introduire, et l'on est conduit à la relation

Si, au contraire, on désire étudier les lois d'un phénomène, les propriétés spécifiques d'un corps, il y a lieu de considérer la température 6 que possède à chaque instant ce corps

PHÉNOMËnKS RÉVERSIBLES ET APPAREILS NON RÉVERSIBLES 231

et non les températures 0, de certaine^ sources extérieures ; et l'on a dans ce cas h appliquer, s'il y a lieu, l'équution

fi-

pe de C

m I -^ = 0; s'il ne l'es

C'eet'&-dire que, si le principe de Gamot est applicable, on l'exprime A l'aide de l'équalion 1-^ = 0; s'il ne l'eal pas, on ne pourra écrire ni celte équation, ni l'inégalité

Phénomènes non réversibles. — Un certain nombre |

de phénomènes ne sont pas réversibles. Tels 9ont la prodiic- |

tion de chaleur par le frottement, les communications de cha- | leur par contact ou par rayonnement. Le principe de Carnnt,

r<équation j --- ^ ne leur sont pas applicables.

Il est néanmoins intéressant de former la somme / — , de

chercher son signe, et de se demander si elle est dans lotis les

cas inférieure ou égale ft zéro. I

En désignant toujours par -f- rfQ la quantité de chaleurabso[t>ée par un corps, on voit réellement que pour les trois phénomènes considérés plus haut on a

Faut-il en conclure, comme on parait l'avoir fait quelquefois, que cette inégalité a lieu d'une façon tout à fait générale,

c'est-à-dire toutes les fois que l'on n'a pas 1-^ = 0? Aurait-on ainsi l'expression d'un principe plus général que celui de Camot ?

11 nous semble qu'il n'en est rien, car on peut trouver des

phénomènes pour lesquels / -r^ > 0. Exemple : la détente

d'un gaz à température constante, avec production de travail,

la diffusion d'un sel dans un dissolvant volatil à température

constante et avec production de travail. On ne peut donc affirmer que l'on a toujours, et sans restriction,

Principe de la conBerration de l'énergie. — Nouh avons vu & propos du priacipe de l'équivalence que, le long d'un cycle fermé, on a :

de plus, si le cycle n'est pas fermé, la différence C — y nVsl plus nulle, mais elle ne dépend que de l'état initial et dii IV^tat final. C'est une fonction des variables qui délinisscnl lY-lnl du corps. Si l'on désigne par q la somme des quanlitéit du chaleur dégagées par le corps qui subit la transformatinu ul absorbées par les corps ambiants, le long du cycle considéré, on a î = — Q.

Alors la fonction i,-\- q, de même que S — Q. ne dépend que de l'état initial et de l'étal final. Cette proposition n';i elé établie précédemment que dans le cas d'un cycle fermé. Un l'étend par induction à tout corps soumise une se rit; de transformations quelconques en raisonnant comme si culto transformation faisait partie d'un cycle fermé. On admettra que cette somme % -{~ 9 "^ dépend dans tous les cas qui; de l'état initial et de l'état final même lorsque le cycle est ouvert; le principe de l'équivalence ainsi étendu s'appelle le principe de la contervation de Ténergie. On a ainsi

AU = « + î-

■ * . .",;, ",-.-•• r^TT7"« -,,'• À • . ■•.;■.-. '. >-vr T y; * ^7^: vmv. ♦/ ^^''. 7

AU n est autre chose qu'une fonction des variables qui définissent Tétat du corps, cette fonction étant définie par Téquation précédente.

Cette équation peut d'ailleurs être considérée comme représentant une équivalence entre un phénomène particulier au corps qui se transforme, AU, et un phénomène exlérieur QL -4- 5^. AU équivaut k la somme des efl'ets mécaniques ou cbh lorifiques que le corps produit extérieurement par ses transformations; on dit que AU est la variation de Ténergie le long du cycle considéré ; et Téquation précédente exprime qu*il y a équivalence entre cette variation de l'énergie et la somme il-\-q du travail et de la chaleur fournis à l'extérieur. En d'autres termes, ce qu'un corps perd en énergie est acquis par les corps ambiants; il y a donc conservation de Ténergie.

Le mot d'énergie a été emprunté à la mécanique, où l'énergie est le travail qu'un système est capable de fournir. En mécanique on a simplement AU = ^, car on n'a pas à s'occuper des phénomènes thermiques. Ici, au travail, viendra s'ajouter le phénomène thermique.

Vérifications expérimentales de la conservation de l'énergie. — C'est l'expérience qui permet de vérifier que ^-\- q ne dépend que de l'état initial et de l'état final. Il en est ainsi, dans tous les cas où la vérification expérimentale est possible ; dans les autres cas, on admet cette loi comme un postulatum. Ainsi considéré, le principe de la conservation de l'énergie s'applique à tout phénomène où il y a production de travail et de chaleur. Prenons divers exemples.

Dans une batterie électrique, la décharge corresponde une perle d'énergie du système, et cette perle d'énergie peut se traduire extérieurement par la production d'un mouvement

OU par un dégagement de chaleur. Il existe donc une fonction U des variables par lesquelles Tétat électrostatique du système est défini, dont la variation sera