AU
Dans un système magnétique, il y a aussi variation de l'énergie. Un aimant, en se déplaçant, exerce en effet une action sur les masses métalliques du champ magnétique ; des courants induits y prennent naissance et il y a production de travail et dégagement de chaleur. L'énergie subit donc une variation que l'on peut calculer si Ton connaît le trayait produit et la chaleur dégagée.
Application i la thermochimie. — De même, tout système où peut se produire une action chimique donne lieu à une dépense d'énergie. Oa mesure cette dépense en formant la somme des quantités de chaleur dégagées ou absorbées. C'est sous cette forme qu'on applique en thermochimie le principe de la conservation de l'énergie. Ici, on se place en général dans des conditions telles que le travail produit extérieurement n'intervienne pas ; on a, en effet.
i =r / pdv = p^v
la pression restant constante. Pour les corps solides et liquides A» est sensiblement nul ; pour les gaz, on se sert d'enveloppe à volume constant et l'on a encore
At? = o.
Dans tous les cas i = ; la variation d'énergie se réduit à
AU = q.
La quantité de chaleur dégage'e dans un système chimique ne dépend donc que de Tétat initial et de Tétat final, puisqu'il y a conservation de l'énergie ; et elle est la même, quelle que soit la série des transformations qui permettent de passer de Tétat initial à l'état fînal. 11 faut toutefois se souvenir que l'on a supposé t. = et par conséquent que la transformation ne doit être accompagnée d'aucun travail extérieur. De là une méthode appliquée en thermochimie. On part d'un même état initial, pour aboutir à un même état final de deux manières différentes ; dans l'une, les quantités de chaleur sont toutes connues ; dans la seconde, une seule est inconnue. On écrit que la quantité de chaleur mise en jeu dans les deux transformations est la même. On a ainsi une équation d'où l'on tire l'inconnue. Cherchons par exemple la chaleur de formation de l'oxyde de carbone. On fait brûler G =iz 6 grammes de charbon, on a un dégagement de chaleur q par sa transformation en 22 grammes d'acide carbonique. Le même poids de charbon transformé en oxyde fournit un dégagement de chaleur a? /puis l'oxyde de carbone brûlé redonne de l'acide carbonique avec un dégagement de chaleur q\ On a ainsi
q z= X '\^ q' d'où ^ = î? — S' •
Donc la différence q — q* représente la chaleur de formation de l'oxyde de carbonne.
C'est aussi de cette manière que l'on tient compte de Tétai physique où se trouvent les corps que l'on fait réagir. Lorsque, dans une réaction chimique, les corps sur lesquels on opère ne sont pas sous le même état, il faut, pour calculer la chaleur dégagée dans la réaction, ramener les corps réagissant au même état. Prenons par exemple de l'acide sulfurique
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étendu et de la potasse, on peut prendre de la potasse monohydratée en morceaux et la faire agir sur Tacide sulfurique étendu ; on observe pour un certain degré de dilution un dégagement de chaleur </, par suite de la formation du sulfate de potasse solide dans un poids convenable d*eau ; commençons au contraire par dissoudre la potasse dans Teau.d'où un dégagement de chaleur Xy puis ajoutons à la dissolution de Tacide sulfurique, ce qui donne un dégagement q; si les dilutions Onales de sulfate de potasse sont identiques, on a
q ^= X -\- q' d'où x =i q — q'.
Réactions chimiques accompagnées d'un travail extérieur. — Il y a des cas où le travail extérieur qui accompagne la réaction chimique n'est pas nul, où il y a intérêt et môme nécessité à le considérer. Etudions en effet ce qui arrive dans l'élément Daniell. Le zinc se substitue au cuivre du sulfate de cuivre. Or, on peut faire cette substitution de deux manières : d'abord, mettre tout simplement du zinc dans une solution de sulfate de cuivre, et alors le travail produit extérieurement est nul ; il ne se dégage qu'une quantité de chaleur q^ ; ou bien, monter un élément Daniell, et profiler du courant dû à la substitution du zinc au cuivre pour faire marcher une machine magnétoélectrique ; ici, il y a un travail produit extérieurement ^ et une quantité de chaleur q.2 dégagée par la réaction. D'après le principe de la conservation de l'énergie, il y a équivalence entre ces deux manières de faire, pourvu qu'on ait le même état initial et le même état final. Donc :
Ce résultat a été vérifié avec soin expérimentalement par M. Joule et après lui par Fabre etSilbermann.
Énergie capillaire. — Enfin, parmi les phénomènes qui peuvent amener une variation de l'énergie se trouvent les phénomènes capillaires. Ce sont les déformations éprouvées par les surfaces liquides dans leur contact avec des solides ou avec d*autres surfaces liquides. A la suite de ces déformations il y a travail produit, chaleur dégagée, et par conséquent variation de Ténergie ; il faudra donc, dans l'expression générale de Ténergie, ajouter un terme provenant des actions capillaires, ce sera V énergie capillaire.
CAS OCt l'on CONNAIT L'exPRESSION AU
11 est rare que l'on puisse exprimer analytiquement et à priori la valeur de AU. Ce cas se présente pourtant dans l'étude de rélectricité, du magnétisme et de la capillarité. Considérons d'abord un système de points éleclrisés, chargés des quantités d'électricitém,m',etc.,et dont les distances deuxàdeux sont r, r', etc. On appelle énergie électrique ou électrostatique dn ^ystème la quantité U définie par la relation:
r\ mm'
Alors
AU
mm
to
équation qui s'applique encore à un corps solide électrisé et continu, d'étendue finie. Pour un système de points magnétiques, on a encore :
au=.-a2
Considérons un courant éleclrique établi dnns un fil i cuivre çt arrivé à son état permanent ; soit i ^wn inii nsil L'existence de ce courant donne lieu à la prulnilimi il'i: champ mag:nétique , et il en résulte une variété [lurlJiiiliL'n' i l'énergie. L'expresbion de cette énergie est — pi- -j V^w ni
tUîse que le travail de l'extra-couranl. L'eiRt > inl •
l'énerjie électromagnétique de l'extra-courant.
t est l'intensité du courant à l'instant con:^iil<'r'i', l> n coefficient particulier à la forme du circuit.
On connaît aussi, pour les phénomènes de ta|till.irLtr, 1',': pression de U. C'est :
