TRANSFORMATION DE LA CHALEUR EN TRAVAIL

L'étude de la transformation de la chaleur en travail est en général moins simple que Tétude que nous venons de faire de la transformation inverse. — Les appareils où Ton produit du travail en dépensant de la chaleur sont^les machines thermiques. Les machines thermiques ordinairement en usage sont constituées par un corps dont on peut faire varier à volonté la température et le volume.

Prenons, par exemple, de Teau à une température initiale / ; si on réchauffe à la température T', elle se réduira en vapeur ; celte- vapeur aura la force élastique maxima F correspondant à la température T. Cette force élastique peut être utilisée pour pousser un piston P. Il y a une certaine quantité de chaleur absorbée par la volatilisation de Teau ; une quantité correspondante de travail est produite par le déplacement du piston.

Si l'on veut appliquer à cet exemple le principe de Téquivalence, il faut fermer le cycle, c'est-à-dire revenir à l'état initial. Pour cela nous refroidirons la vapeur d'eau produite à volume constant. Sa force élastique maxima diminuera et prendra la valeur f correspondant à la température t < T ; alors /* < F. Une certaine quantité de vapeur se condensera et dégagera ainsi de la chaleur. Pour revenir au volume initial, nous comprimerons la vapeur restante ; il faudra pour cela dépenser une quantité de travail plus faible que celle qui

avait été produite dans la première partie car la force élastique fk vaincre est moindre que la force élastique motrice F.

Le travail recueilli % est donc unt; somme algébrique. — La quantité de chaleur mise en jeu est de même une somme algébrique de plusieurs termes ; on fournit une quantité q de chaleur pour la volatilisation de Teau, on recueille une quantité q par la condensation de la vapeur ; la chaleur dépensée est ^ — q' ou, dans le cas général, S7 =1 Q.

Si le cycle est fermé, on doit avoir

I zz: E = 4i5.

Vérification expérimentale (1). — M. Hirn a vérifié ce résultat par une série d'expériences sur les machines à vapeur, où il employa des machines de puissances différentes, dont la force pouvait aller jusqu'à 200 chevaux. Il s'est appliqué à mesurer avec autant de précision que possible, d'une part la chaleur mise en jeu, d'autre part le travail produit.

1° Mesure des quantités de chaleur mises enjeu, — La chaleur absorbée a été employée à vaporiser de Teau. Soit de l'eau à la température t. On la porte à la température de la chaudière T, et on la convertit en vapeur saturée à T".' La quantité de chaleur à fournir au poids p d*eau soumis à cette

(1) Hirn. — Recherches sur Véquivalent mécanique de la chaleur. •

(2) On trouve dahs Verdet {Théorie mécanique de la chaleur, 1. 1, p. 51) la formule q =p [606,5 + 0,305 (T — 0]«

Cette formale est en conlradiction avec l'expérience ; al l'on y (ait i = T, on trouve pour la chaleur latente de vaporisation à la température T une quantité constante et indépendante de la température ; les expériences de RegnauU ontappils au contraire que cette chaleur latente allait en décroissant à mesure que la température s'élevait

PRINCIPE DE l'équivalence 33

transformation est donnée par la formule de Regnault :

La détermination de q exige donc : 1^ la connaissance de T et de t qui sont faciles à déterminer; 2® celle dep; on y arrive en surveillant Talimentation de la chaudière. Il y a des précautions accessoires à prendre ; en même temps que la vapeur est entraînée dans le piston, on a aussi un entraînement de gouttelettes d*eau ; il faut avoir soin de n'opérer que sur de la vapeur sèche. — La chaleur non utilisée q' est restituée au condenseur. La vapeur arrive dans ce condenseur avec une pression variable, ce qui fait qu*on ne peut trouver la chaleur restituée par l'application des formules empiriques. La quantité q ne peut se déduire que de l'expérience; on maintient le condenseur à une température constante en lui fournissant de Teau froide en quantité convenable. Cette eau entre à une température connue, et sort à une autre température connue. La chaleur qu'elle emporte est précisément la chaleur cédée au condenseur.

Il y a toutefois d'autres causes d'erreur dont il est plus difficile de tenir compte ; entre la chaudière et le condenseur il se perd une quantité R de chaleur, perte due à l'imperfection des organes de la machine. M. Hirn s'est attaché à rendre R aussi faible que possible. On a alors, pour la chaleur mise en jeu, Q==5-(y'+R).

2* Mesure du /rau«ï7. — Le travail produit a été mesuré par M, Hirn à laide de Vindicateur de Watt. — Cet appareil se compose d'un petit corps de pompe que Ton dispose sur le couvercle du cylindre de la machine à vapeur. Dans l'intérieur se meut un piston K dont la tige commande un crayon

THBRMODYk'AlflQUB. 3

3* THERHODYNAHIQUE

înscripteur ; le mouvement du piston est amplifie par un système de deux leviers.

Un cylindre D, à aie vertical, est animé alternativement dans les deux sens d'un mouvement de rotation correspondant exactement au mouvement de va et vient du piston. Ce cylindre, dont la vitesse de rotation est à chaque instant proportionnelle & la vitesse du piston, est muni d'une feuille de papier sur laquelle s'appuie le crayon. L'action de la vapeur qui s'exerce au-dessous du petit pistcrti est contrebalancée par l'action d'un ressort en hélice disposé au-dessus de K.

Dans ces conditions, les abscisses de la cout'be tracée sur le papier par le crayon (cette courbe est le diagramme de la machine) sont proportionnelles aux variations de volume de la vapeur dans le cylindre. Quant aux ordonnées, elles sont proportionnelles aux déplacements de K, c'est-à-dire aux pressionsde la vapeur. Si l'on suppose que la pression de la vapeur fournie par la chaudière est constante après chaque course du piston de la machine, le diagramme devra être une

PRINCIPE BK l'Équivalence 35

courbe fermée . L'aire de celle courbe sera proportionnelle à

/ prfr, c'esl-à-dire au travail extérieur effecluépar la machine.

Cet appareil très simple n'est malheureusement pas très précis ; Je piston K n'obture jamais parfaitement et on néglige le frottement qu'il exerce sur les parois du corps de pompe.

Résultais, — M. Him a fait un grand nombre d'expériences

par cette méthode ; il a obtenu pour pr des nombres très

variables oscillant entre 300 et 400. Les conditions de l'expérience expliquent cette différence avec les résultats précédents. On a négligé au dénominateur le terme soustractif R ; le dénominateur Q était donc trop grand, par suite la valeur

du rapport ^ trop faible.

D'ailleurs, l'objet de M.Hirn dans ces recherches n'était pas de calculer E, mais bien de montrer qu'il y avait de la chaleur absorbée dans le jeu des machines à vapeur, ce ([uï était encore contesté à l'époque où les expériences furent entreprises. A ce point de vue, le bqt du savant ingénieur fut atteint puisqu'il démontra que Q n'était pas nul.

Rem^que. — Certaines machines thermiques jouissent d'une propriété remarquable. Étant donnée une machine thermique qui transforme la chaleur en travail, on peut renverser le jeu de cette machine de manière à lui faire transformer du travail en chaleur.

Soit par exemple une machine à vapeur, convenablement construite, en relation avec une chaudière et un condenseur. Si, avec un moteur extérieur, on la force à se mouvoir à l'envers, c'est-à-dire à marcher à contre vapeur, on aura une

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pompe aspirante et foulante ; la vapeur sera aspirée dans le condenseur et refoulée dans la chaudière.

Si C est le travail fourni, q la chaleur dégagée par la compression delà vapeur, q la chaleur absorbée prise au condenseur, on a encore

On conçoit facilement comment se traduit graphiquement la réversibilité du cycle parcouru par un corps. Soit ANBM ce cycle. Quand le cycle est parcouru dans le sens normal, en absorbant de la chaleur et produisant du travail, le point figuratif parcourt la courbe dans un certain sens ; lorsque le cycle est parcouru en sens inverse, en absorbant du travail et produisant de la chaleur, le point figuratif décrit la courbe en sens inverse.