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pour ; 0».0005=-^; E= 0“,0008 X <0000 = 5m.
nî« E=t0m.
Pour les minutes à et la gravure à de la carte do France, les équidistances adoptées sont 10“ pour la première et 20" pour la seconde, ce qui revient à une équidistance réduite de J de millimètre. -
De la convention que nous venons d'établir découle un trèsgrand avantage, c’est de pouvoir comparer la rapiditéde terrains représentés surdos cartes d’échelles différentes. En effet, désignant par e l'équidistance réduite et par n (fig. 180), une projection do
normale, la tangente de l'angle de pente est exprimée par^ quelle que soit l’échelle. Or, quand sur des plans différents, une même
Di
Fir.l’Rfi DU TFRIUIN.
ligno n représente des longueurs doubles, triples, quadruples, etc., sur le terrain, c’est que l’échelle devient elle-même double, triple, quadruple, etc.; et, dans ce cas, en vertu de la convention cidessus énoncée, l’équidistance E croît dans le mémo rapport, et parconséquent l’inclinaison correspondante est toujours la même : donc alors des hachures de même longueur sur différentes cartes indiquent des pentes égales. Concluant ensuite de tang. ( inclinaison )
= que l’inclinaison est en raison inverse de la longueur de la
hachure n, il en résulte que de deux normales comparées (à même échelle ou à des échelles différentes), celle qui est double de l’autre correspond b une pente environ deux fois moindre et ainsi de suite.
Cette relation entre l’équidistance des différentes échelles est encore avantageuse quand il s’agit do réduiro un dessin, puisqu’il suffit de reproduire une courbe sur deux, trois ou quatre, suivant qu’on réduit b la moitié, au tiers ou au quart.
Les longueurs des hachures seront en raison do ce qui précède,
O"1 ,033 pourt», 0,016 pour 2* : 0,0106 pour 3* : 0,0079 pouri* :
0,0063 pour B* : 0,0005 pour 50*.
11 serait impossible de tracer des hachures plus courtes que un demi-millimètre : mais aussi les pentes plus rapides que 50' peuvent être considérées comme escarpements et figurées comme telles. On voit qu’ici la loi d’écartement n’est plus exécutable, puisque les hachures ne devraient être séparées d’axe en axe que de £ de millimètre. Si l’on admet que, dans la pratique, on ne peut séparer les normales de moins que [ de millimètre, ceci correspond b la pente de 30‘, pour laquelle elles ont un millimètre b peu près de longueur.
Quant b celles qui correspondent b un grade, elles sont bien difficiles à tracer purement.
On peut éluder la difficulté suivant les circonstances, ou en employant des courbes intercalaires (fig. 181), ou en supposant le terrain décomposé en deux portions [fig. 182), dont l’une aurait plus de pente, 3‘ par exemple, et l’autre serait horizontale. Dans le premier cas, les éléments de hachures devront conserver entre eux l’écartement qui conviendrait, si elles étaient tracées d’une manière continue \ dans le second, les hachures prendront l’écartement relatif b la pente substituée.
