CHAPITRE V

INSTRUMENTS EMPLOYÉS POUR MIEUX DISTyfül’EK LES OBJETS TBlîS- PETITS Oü TRfcS-ÉLOIGNÊS.

323. Les effets produits par la réflexion et la réfraction nous étant connus, nous allons nous occuper de l'application de ces phénomènes aux instruments d’optique.

Les uns, désignés sous le nom de dioptriques, sont fondés sur la réfraction et composés de lentilles : tels sont le microscope simple ou composé et les différentes espèces de lunettes. Dans d'autres, les catadioptriqucs, on combine l'effet des miroirs et des lentilles : de ce nombre, les télescopes, le microscope solaire et un micros cope composé modifié* les chambres noires et la chambre claire.

Les instruments catoptriques, enfin , forment la troisième classe, qui comprend toutes les espèces de miroir. Nous n'aurons pas à revenir sur ces derniers ( Voir du n° 289 au n° 291). „

324. Microscope simple ou loupe. Une lentille biconvexe est un microscope simple : c’est la loupe usitée pour voir distinctement un petit objet en lui substituant l’illusion d’un autre de plus grandes dimensions situé à une distance convenable do l’œil. En effet, si on le plaçait à la distance do la vision distincte, il serait Vu sous un angle trop aigu, produirait une trop petite image sur la rétine, et conséquemment uno trop faible impression. En l’approchant beaucoup, l’angle sous lequel on l'apercevra sera plus grand ; mais le cône lumineux partant de chacun des points du corps, stjfa tellement obtus, que les rayons réfractés par le fait

orriyiiB.

du cristallin et des autres circonstances de l'oeil, n’iront former un foyer qu’au delà do la rétine : si même on pouvait le placer en deçà du foyer du cristallin, alors les rayons entreraient divergents dans l’humeur vitrée. Pour obvier à ces inconvénients, on interpose une lentille biconvexe MS [fig. 250) entre l'œil de l’observateur, et le corps AB soumis à son investigation, de manière que celui-ci soit entre la lentille et son foyer principalC'. Nous savons que les rayons, dans cette circonstance, sortent divergents, et qu ainsi l'œil, qui, placé convenablement, en reçoit une partie, éprouve la sensation d’unq image A'B' virtuelle, droite et agrandie. Elle est en effet amplifiée : car, pour voir AB distinctement, t il aurait fallu le poser à la distance de l’œil à laquelle se trouve A'B'. L'angle visuel, dans ce cas, eût été à AOB ou A'OB' dans le rapport de 1)0 à D'O : tel est donc le rapport du grossissement. Pour construire celte image, nous avons pris, entre toiisles rayons émanant d'un point, ceux dont les propriétés nous sont connues : c'est premièrement celjii qui, passant par le cenlro optique, ne dévie pas de sa direction première; puis celui qui, parallèle à l'axe do la lentille avant l'immersion, passe par le foyer principal après l’émergence. Il est encore un avantage qu’il ne faut pas omettre ; c'est que l’emploi de la loupe rend l’objet plus lumineux. En effet, une lentille, concentrant les rayons qui la traversent, en resserre une plus grande quantité dans le céno dont le sommet est sur l'objet, et qui a la prunelle pour base.

325. Lunette aitronomique. I)e tous les instruments destinés à donner une plus grande extension à l’organe de la vue, le plus simple est la lunette astronomique. Elle se compose de deux lentilles enchâssées aux deux extrémités d’un tube variable de longueur, au moyen de tirages intermédiaires. L’un des verres que l’on nomme objectif (c'est-à-dire placé le plus près de l'objet), par opposition à celui qui, situé près de l'œil, est nommé oculaire, a pour bulde former une image àson foyer principal, ou du moins en un point qui en est extrêmement rapproché, l.a grande distance à laquelle se trouve l’objet, permet de considérer comme sensiblement parallèles les rayons qui parlent d'un même point : c’est pour cela qu'on est autorisé à dire que l'image se forme au foyer principal. Cette image est réelle, renversée et beaucoup plus petite que le corps lui-même ; et néanmoins, si on la regardait à l’œil nu, elle pourrait paraître plus grande que l'objet, puisqu’étant beaucoup plus rapprochée que lui, elle sous-tendrait un angle visuel plus grand. Nonobstant cela, et pour ^amplifier

INSTRUMENTS BIOl'TRIQUKS. 291

plus encore, l’oculaire est placé de manière à faire l'office de loupe, c’est-à-dire que son foyer principal est situé un peu au delà de l’image réelle. A celle-ci se trouve donc, en définitive, substituée une image virtuelle, agrandie et renversée par rapport au corps que l’on contemple. Ce renversement n’a pas d'inconvénient quand on observe les astres, et n’en offre guère plus lorsque la lunette sert aux opérations géodésiques ou topographiques.

La figure 2hl reproduit ce que nous venons de décrire. AB est l'objet, M l'objectif, N l'oculaire, A B' l’image réelle et renversée au foyer F de l'objectif, F' le foyer de l'oculaire, et A"B'' l’image virtuelle produite par la lentille N. Veut-on apprécier maintenant le grossissement, on remarque que l’objet vu à l’œil nu soustendrait sensiblement l'angle AOB formé par les rayons venant des extrémités A et B ou son égal comme opposé par le sommet A'OB\ L’œil étant placé près de la loupe, aperçoit l image virtuelle sous l’angle A 'O'B1' ouA'O B'.

La comparaison des angles O et O' nous fournira donc l’expression du grossissement : or on a

BT B'F

l«Dg.l° = — , tang.j O' = Q,p

ou parce que F et F’ sont très-voisins,

„ BT . „ B'F

lang}0=— , lang-iO'= —

delà, laug i 0' <= taiigj O pj ou i0' = $0^ et enfin O1 =*o^(

Le grossissement sera donc d'autant plus fort que F sera plus grand et F' plus petit.

Il existe encoro une autre construction de lunettes astronomiques : elle consiste à placer un troisième verre convergent entre les deux autres, et pour parler plus exactement, entre l’objectif et son foyer. Il a pour but, en raccourcissant la distance focale , d’éviter une aussi grande longueur au tube. On obtiendrait un résultat analogue en perdant toutefois du grossissement : ce serait en donnant plus de courbure à l’objectif ; mais de deux choses l une : ou on lui conserverait même diamètre, et alors l’image serait peu nette en raison de ce que les rayons, frappant sur les bords de la lentille, ne convergeraient pas exactement vers le même foyer que ceux plus voisins de l'axe; ou l’on diminuerait

le diamètre, et alors, on restreindrait trop lechamp de la lunette. Ce verre intermédiaire, outre qu'il tend à corriger l’aberration de sphéricité, sert encore, comme nous le verrons plus tard, à détruire l'aberration de réfrangibilité.

326. Longue- vue, lunette terrestre ou lunette à quatre verres. Comme, dans beaucoup de circonstances, le renversement des objets devient un grave inconvénient, on a modifié l’appareil précédent ainsi qu’il suit. L’objectif M ( fig . 252) forme, comme cidessus, une petite image réelle et renversée A'B' ; une seconde lentille P, est placée de telle sorte que sou foyer principal se trouve aussi en F où est A'B', et les rayons qui se croisent à tous les points de A'B', n’y rencontrant pas d’obstacles, vont au delü sans changer de direction, jusqu’à ce qu’ils atteignent la surface antérieure de P. Tous les rayons qui se sont croisés en un point de A'B', sortent parallèles entre eux de la seconde lentille, et par conséquent leur direction est déterminée, puisque l’un d’eux passe par le centre optique. De là résulte qu’il n’y pas de seconde image formée ; mais une troisième lentille Q les reçoit, les concentre de l’autre côté sur la perpendiculaire à l’axe passant patson foyer principal et forme ainsi une image réelle, renversée par rapport à la première, c’est-à-dire droite par rapport à l’objet lui-même. Vient ensuite l’oculaire N qui, ici comme précédemment, joue le rôle d une loupe, en substituant l’image virtuelle A "'B'" à l’image réelle A('B'.

De ce qui précède il résulte que, si l’objet que l’on observe était toujours placé à une distance infinie, les deux lentilles M et P seraient toujours aussi éloignées d’une quantité égale à la somme de leurs distances focales principales. Ceci peut être regardé commo le minimum de leur écartement : car, si le corps est sensiblement plus rapproché, le foyer sera un peu plus loin de M : la distance de M à P est donc variable. Il n’en est pas de même de celle de P à Q. Quelle qu’elle soit, une portion des rayons qui sont parallèles avant d’atteindre la lentille, so réunissent au delà sur celui d’entre eux qui passe par son centre optique et à la distance de son foyer principal. 11 y aurait un double inconvénient à ce que P et Q fussent trop éloignés 1 un de l’autre : le moindre serait d’exiger que la lunette fût plus longue: le second est que, dans ce cas, une plus grande partie des rayons, après avoir dépassé P, rencontreraient la paroi intérieure du tube, et qu’ainsi, il y aurait d’autant plus de déperdition de lu-

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mière. Si môme, on n’avait pas le soin de noircir l’intérieur du tube, ces rayons perdus pour la formation de l’image suivante, produiraient encore un autre mal, en se réfléchissant sous toutes sortes do directions : car ils donneraient naissance à une lumière confuse qui paralyserait celle qui doit produire une image A B". Enfin, de Q à N la distance est un peu variable à cause des différentes vues auxquelles peut servir l’instrument. En tous cas, elle diffère extrêmement pou de la somme des distances focales de N et Q.

Pour se rendre compte du grossissement, H suffit encore ici, comme pour la lunette astronomique, do trouver l'expression du rapport qui existe entre les angles O et O " : en effet, on conçoit, à l’inspection de la figure, que l'objet AB serait vu à l’œil nu sous l’angle AOB ou son égal A' OB', tandis que la lunette le présente sous l’angle A'^'B" ou A^O^B"7.

La comparaison des triangles B'O/’, B'O'/- nous fournit la proportion

tang-ÎO': tang.J0::0 f: O'f ou, en raison de la petitesse des angles,

et en désignant par F, F1, F" : F’" les dispenses focales des lentilles,

De môme, au moyen des triangles A"0 'f et A '0"f,

Si l’on multiplie ces deux proportions terme à terme, ep remarquant que les angles O' et O sont égaux, il vient

o”':o :: fxF" : F' xf"' d'où o1» = o

Ainsi le grossissement sera d’autant plus considérable que les premier et troisième verres seront moins courbes, et les deuxième et quatrième plus convexes.

Si enfin, on suppose que les deuxième et troisième aient même distance focale, auquel cas, F'«=F",'la formule se réduit à celle de la lunette astronomique

et le grossissement est en raison directe de la distanco focalo de 1 objectif et en raison inverse de celle de l’oculaire.

327. Lunette de Galilée. Pour obvier anx inconvénients des deux lunettes que nous venons de décrire, savoir : le renversement des objets vus à l'aide de la lunette astronomique et la trop grande longueur qu’exige la lunette terrestre, Galilée, profitant d’un faitdù au hasard, et découvert par un opticien de Hollande, imagina de combiner l'emploi de deux verres, l’un biconvexe, l'autre biconcave : le premier jouant toujours le rôle d'objectif, l’aulre servant d'oculaire. Nous indiquons (fig. 253) les faisceaux de rayons sensiblement parallèles qui émanent des points extrêmes de l'objet que l’on contemple : ils se réfractent pour aller former une image réelle en ab , si toutefois leurs directions n’étaient pas modifiées par l'interposition du verre biconcave : celui-ci, de convergents qu’ils étaient, les rend divergents, de telle sorte que ce sont leurs prolongements qui vont se réunir en deçà de l’oculaire, et parce moyen, limage a 'b' est redressée pour l’œil rencontré par une partie d’entre eux. Il no suffit pas que l’oculaire coupe les rayons réfractés avant leur réunion : il y a encore de certaines conditions à satisfaire, pour que l’instrument soit le plus favorablement disposé. Pour s’en rendre compte, il faut reprendre la formule relative aux verres concaves, en y introduisant la modification énoncée au § 312, pour le cas où les rayons

arrivent convergents.

La formule est, dans cette circonstance, ^

Ici, représentons par F la distance focale (je l’objectif, F' celle do l’oculaire,

D la distance entre les deux verres, et conservons f pour exprimer la distance de l’image a’b ' par rapport à l'oculaire; il faudra, pour employer ces notations, écrire la formule ci-dessus, ainsi qu’il suit :

fT F — D

d’où

ou encore F— D= ~—rr= — r- (a)

Ce qui indique d’abord une chose conforme à la 5e noie que renferme le tableau du§ 312, c’est que F — 1)>F 1 ou 1)<F — F', c’est-à-dire que le foyer principal de l’oculaire doit être situé entre lui et la position de l’image réelle, ou, en d’autres termes.