PROJECTIONS DES POINTS

siii. (J — y), (ondée sur l'équation (.2), qui d'abord avait donné y en fonction do x.

La seconde méliiodo donne les côtés : puis ensuite, c'est en résolvant les triangles ADC, BDC, que l’on détermine x et y.

Si nous imaginons une circonférence passant par les trois points A, B, D, et si nous prolongeons la droite DC jusqu'à ce qu elle coupe la circonférence en E, nous voyons que les angles EAB, EDB sont égaux, comme ayant pour mesure commune la moitié de l’arc BE : il en est de même de ADE, ABE.

Ainsi, dans le triangle ABE, on connaît le côté AB ou C, et les angles EAB ou a, EBA ou p, et en le résolvant, on trouve les côtés AE, BE. Maintenant, on résout le triangle BEC, dans lequel sont connus BC, BE, et l’angle compris (3 — B : et l’on connaît ainsi, l'angle CEB ou DEB.

Des six éléments du triangle BDE, on a deux angles a, E ; puis le côté BE opposé à l’un d’eux : donc on peut déterminer les trois autres qui sont l’angle y el les distances i)B, DE. On aurait trouvé de la même manière, l’angle x et les côtés DA, DE. Ce dernier, commun aux deux triangles, devient ainsi un moyen de vérification. Si l'on en retrancho enfin CE calculé précédemment, on a CD.