IV5I6: 32,593:: I
Ce rapport, qui est représenté aussi par est un trentième environ en nombre rond.
Le rayon do la terre étant de 1433 lieues de 2,280 toises ou 4, VU mètres, la distanco do l'apogée à la terre est
24,388 fois le rayon ou 34,938.540 lieues.
NOTIONS l’IlÉUMINAlRBS.
Celle du périgée
23,580 fois ou 33,780,420 lieues.
La moyenne entre les deux
23,98» fois ou 34,359,450 lieues.
498. Dimension du soleil. Au moyen de la parallaxe horizontale du soleil, que nous verrons bientôt être égale à 8 ,73, et du demi-diamètre apparent 16' de cet astre, on peut calculer la dimension et le volume relatifs du soleil, ceux de la terre étant pris pour unités.
Représentant par r et R leurs rayons respectifs, on a i 8" ,7 : %0” : : r : R = 1 09.93. r
Le diamètre du soleil est donc à peu près 110 fois plus grand que celui de la terre, et égal à 139999999“' ;
Celui do la terre étant 12727272”.
Quant aux volumes qui sont proportionnels aux cubes des rayons.
On a V;c::ïï5:< et v=i332000 x e.
499. Distance et dimension de la lune. La parallaxe horizontale de la lune étant d’à peu près 1° entre 53', 85 et Gl', 48, c'està-dire 414 fois environ plus grande que celle du soleil, la lune est 414 fois plus rapprochée que lui de la terre : sa distance moyenne est de 84,511 lieues, c’est-à-dire 29 fois et demie le diamètre de la terre.
Le diamètre apparent de la lune est 31', 444 lorsque sa parallaxe horizontale est de 57’, 57, ce qui correspond à sa distance moyenne.
11 y a donc, entre les rayons de la lune et de la terre, le mémo . rapport qu’entre 15',722 et 57', 57, c'est-à-dire à peu près celui de 3 à 11, Il résulte ensuite de là que le volume de la terre est 49 fois plus considérable que celui de la lune.
500. Rotation du soleil. L’observation des taches du soleil a fait reconnaître qu’il tourne sur lui-même, d’occident en orient, et que la durée de sa rotation est de 25), G.
501. Rapport des dimensions du soleil et de la terre sans l emploi des diamètres apparents. Au moyen de la première loi de Kepler, exprimant que les arcs parcourus par le soleil sont en raison in-
ASTRONOMIE
verse du carré des distances à la terre, et eu désignant par a, A, r e.t R ces quantités, on a
Prenons pour a et A les mouvements diurnes à l’apogée et au périgée, et nous trouverons
57',192:ül',«65::r« : Ri ■ / 64 .105
R=rl/57Â92=,-03*,Xr
Ce résultat est conforme à celui que nous avons précédemment trouvé, et la méthode qui le fournit est préférable à l’auire, en ce sens qu’il est plus difficile de mesurer très-exactement le diamètre apparent que le mouvement diurne.
502. Ce qui se nomme latitude et longitude pour un lieu terrestre, prend les noms d'ascension droite et de déclinaison pour un astre.
Sa longitude so compte sur l'écliptique. La latitude est la portion comprise entre l’astre et l'écliptique du grand cercle qui passe par le pôle de l'écliptique. La latitude du soleil serait nulle s'il ne quittait jamais le plan de l’écliptique. Il n'eu est pas tout à fait ainsi ; mais, tantôt australe, tantôt boréale, elle n’atteint jamais une seconde.
503. Détermination de l’heure précise des observations. Les observations astronomiques ne pouvant avoir de résultats utiles, ainsi que nous l’avons déjà dit, qu’autant que l’on connaît trèsexactement les heures auxquelles clics sont faites, il faut que l'on ait une bonne pendule ou un bon chronomètre.
La marche de ces instruments peut être conforme à l'une des deux manières de compter le temps (moyon ou sidéral).
Les pendules placées dans les observatoires sont le plus habituellement disposées pour marquer le temps sidéral, parce qu'on peut facilement reconnaître si elles marchent bien ou comment elles marchent.
Si en effet une pendule marquo exactement 24 heures entre deux passages consécutifs d'une même étoile au méridien, cela prouve qu elle est réglée sur le temps sidéral. Si, par cas fortuit, elle marquait 24 heures entre deux passages du soleil, cela indiquerait que la pendule est réglée sur le temps vrai ; mais bientôt elle cesserait de marcher d accord avec l’astre, puisque celuici parait se mouvoir irrégulièrement.
NOTIONS PRÉLIMINAIRES. 495
Les chronomètres ou montres marines donnent plus ordinairement le temps moyen.
Comme on n’opère pas toujours dans un observatoire, et qu'on n’a, par conséquent, pas toujours la facilité de reconnaître la position du méridien, il faut, en beaucoup de circonstances, remplacer l’observation du passage au méridien, par quclqu’autre méthode : celle des hauteurs correspondantes est d’un grand secours dans ce cas-là.
* Si l’on détermine la hauteur du soleil au moment où il passe au méridien, c’est au midi vrai qu’est rapportée l’observation. C’est au midi du jour sidéral, si l’on a observé une étoile.
De là naît la nécessité de savoir passer de l’un des hiodes de compter le temps à un autre. Nous traiterons celte question,* après avoir indiqué la manière de régler une pendule.
501. Disposée pour le temps sidéral, elle peut avoir une avance ou un retard constant. Ainsi, dans les deux observations du passage d’une étoile au même méridien, la pendule a pu, 1° marquer 0 h. chaque fois, et alors elle est parfaitement réglée; 2° marquer une même heure, autre que zéro, auquel cas, elle est affectée d’une erreur constante en avance ou en retard ; 3" ou, enfin, ne pas indiquer la même heuro aux deux lectures. Il y a, dansce cas, outre la différence constante, une variation diurne.
Quand il n’y a pas moyen d’observer le passage au méridien, on observe deux fois chaque jour, le même astre, à deux instants où il est à la même hauteur au-dessus de l’horizon. Les heures doivent être symétriques, par rapport au méridien, si la pendule est bien réglée, et, dans tous les cas, la moitié do la différence des lectures est bien la quantité qui exprime l’heure de la seconde observation, et le supplément à 24 de la première.
A -et A' représentant les deux instants d’observation, on doit
avoir A = 2-1 — A'. Si A -+- A' = 24 ± * , ~ est la quantité dont
la pendule est en avance ou en retard, et peut se composer d’une première différence absolue et d’une variation diurne.
Une semblable opération double, pratiquée le lendemain, donnera la même différence -2, s’il n’y a pas de variation diurne ou — — > si la marche quotidienne de la pendule n’est pas exactement do 24 heures. Dans celte circonstance db exprime le dérangement quotidien.
. astronomie.
505. Supposons qu‘un certain jour, après avoir fait disparaître la différence absolue et avoir déterminé y , on Tasse une observation au moment où la pendule marque t. Si l’on veut connaître l’heure exacte il est clair qu’on l’obtiendra par la proportion
d’où
réduisant et a.' en minutes ,
ou
i'= ly 0,00042 y « a i
ou encore si l’on veut i— i'=±o,oooi2y. «
On peut encore procéder ainsi qu’il suit :
w ï y : : « : » - et i-<'=ÿx-^ .
et en multipliant par les deux termes de la fraction £
On évite la division par 60 en considérant dans le produit de t par — et par les minutes pour des secondes, et, en général,
pour tel nombre qu’on voudra de degrés, minutes et secondes,la division par 60 est faite en prenant les degrés du nombre luimème pour des minutes, les minutes pour des secondes, etc.
Si l’on se proposait de trouver la variation horaire de la pendule, on ferait l = 1 et la proportion deviendrait
„l al ' 1 4 a.' 4
24Sy::<:*=yXS-=2yXyX jô
ni
tL = 25" , l'«=25‘-f 25-+l'S,,5=62<15
