MESURE DU TEMPS

simple que ce ne serait pas trop le cas de préférer l'emploi des logarithmes. Il ne nous paraît cependant pas inutile de rappeler la marche, ne fût-ce que pour avoir occasion d'indiquer certaine disposition avantageuse des tables de Callet :

On convertit 24b, ~ et t en secondes. D’abord 24b = 86400’'

dont le logarithme est 4,93651374 et dont le comp‘. = 5,0648626

On a donc t — l’ en calculant

Log. ( * — i') = log. ~ + log. <-f cMog. 86400— 10

et si, comme tout h l’heure, nous supposons qu’on se propose de connaître la variation horaire de la pendule ,

Log.(<b— <')=log. ^ -f- c* log. 86MKI — 10

Les tables de logarithmes de Callet contiennent une disposition particulière qui abrège les calculs.

A gauche de la colonne des nombre naturels, s’en trouvent deux autres oü sont inscrits les arcs en degrés, minutes et secondes, dont chaque nombre, dans la troisième, est l’équivalent en secondes. On évite ainsi la conversion des arcs, et l’on a immédiatement leurs logarithmes dans (es colonnes suivantes. Si le problème exige une marche inverse, c’est-à-dire si la solution amène à un logarithme qui représente un multiple de la seconde, on ne s’arrête pas à ce nombre, et l’on prend de suite, dans les deux premières coldnnes, l’arc exprimé en degrés, minutes et secondes.

507. Lorsque la pendule est réglée sur le temps sidéral, et qu’il est nécessaire de connaître l’heure de l’observation en temps moyen, on retranche, dans la proportion de 3ra,55’,909 pour 24» . Si, au contraire, le chronomètre ou la pendule sont réglés sur le temps moyen, l’heure indiquée par eux doit être augmentée dans le rapport de 3“,56*,555 à 24 u.

508. Si c’est à l’aide du soleil qu’on veut régler une pendule marquant le temps moyen, il faudra convertir en tempe vrai l’heure qu’elle donne : ce qui se fera en remarquant que,

lempi vrai = lempi moyen tfc équation du Irmpt.

ASTRONOMIE

On pourrait exprimer la même chose, en écrivant

R © l’roi = © moyen ± équation du tempe ,

par la raison que les heures vraies ou moyennes ne sont pas autre chose que les ascensions droites correspondantes, converties en temps.

509. Lorsque la pendule donne l'heure sidérale, on commence par transformer le' temps sidéral en temps moyen, parce que, jour moyen = jour sidéral + 3m,56‘,555

OU tempe moyen — tempe eidéral (4 -(- 3m,50*,ü55)

cette expression, substituée dans celle du temps vrai indiquée

plus haut, la transforme en

tempe vrai— tempe eidéral (I -f3m,56,,53S)Ht équation du tempe.

Celle-ci se trouve, comme nous l’avons dit déjà, dans la Connaissance des temps, et pour tous les jours do l’année, sous le titre de Temps moyen au midi vrai. On l’obtient ensuite pour l’heure do l’observation, à l’aide d’une interpolation entre les valeurs relatives au midi qui précède et k celui qui suit.

Quand on veut employer la marche inverso, c'est-k-dire, ramener l'heure de l’observation au mode sur lequel est réglée la pendule, on emploie les mêmes formules, en les appropriant k la circonstance.

Dans son traité d’.4jfronom»e pratique, Francœur donne, sous le titre de tables 1 et 2, un moyen très-simple de convertir le temps moyen en temps sidéral et vice versa. Une première colonne contient le nombro d’heures, de minutes et de secondes k transformer. S’il s’agit de trouver le temps moyen qui répond à un temps sidéral donné, on retranche do celui-ci le nombro inscrit dans la deuxième colonne. Si, au contraire, c'est une durée comptée en temps moyen qu’on veut traduire en temps sidéral, à l'heure donnée, on ajoute la quantité contenue dans la troisième colonne.

510. La longitude du soleil sert k oalculer sa déclinaison et son ascension droite, en ajoutant, comme donnée du problème, l'inclinaison de l’écliptique sur l’équateur. Les deux quantités cherchées sont, en effet, les côtés d’un triangle rectangle dans lequel on connaît l’hypoténuse et un angle aigu. Désignant par ® l’obliquité de l’écliptique, par m, d et M l’asc, droite, la déclinaison et la longitude, les formules sont § 62.

tang *=■ long. M. cos- w , sin. D *= sio, M. siu. w.