LONGITUDES

Lo premier terme satisfait à cette condition, puisque d est un nombre de secondes, multiplié par un nombro abstrait : dans le second, on multiplie d2 par sin. 1" par sin.2 1" dans le troisième. On à donc, enfin,

x «= d. cos.P — — sin.» P. sin.t ". tang A sin.4 P. cos. P. sin.* I "

(fl (fï

L = A — d. cos.P -J- — sin.4 P. sin.t ". tang.A — — sin.4 P. cos.P. sin.4 1

I.es trois termes du second membre contiennent des signes trigonométriques qui sont des nombres abstraits. Il faut, alors, que le facteur d, d 2 et d 1 dans chacun de ces termes soit donné en secondes, puisque la correction x est un nombre de secondes. Il en est ainsi pour d dans le premier terme, auquel il n’y a par conséquent aucune modification à apporter. Il n’en est pas de même des deux autres dans lesquels nous avons dû multiplier d 2 par sinus 1" et d 3 par sin.2 1".

Telle est la formule à l’aide de laquelle on trouve la latitude -, mais elle ne peut, ainsi que nous l’avons annoncé, servir qu’autant que d, complément de la déclinaison, est Irùs— petit. C'est donc l’observation de la polaire qui- est la plus favorable. On a pu remarquer, en effet, que la série qui donne L, se développant suivant les puissances ascendantes de d, n’est convergente qu’autant que d est très-petit. (Foir le tableau XIV.)

L’observation de la polaire, comme de toute autre étoile d'ailleurs, est plus facile, lorsqu’elle est le plus loin possible du méridien, c’est-à-dire, quand elle atteint le cercle horaire de six heures; parce qu’alors, elle reste un peu plus longtemps sur le même vertical. Cette circonstance permet de faire l’observation plus exactement. , *

539. Longitudes. La différence en longitude de deux points do la terre se détermine de plusieurs manières.

Les marins emploient souvent un procédé fort imparfait, mais qui donne de certaines approximations, suffisantes parfois. Ils rectifient d'ailleurs les résultats, lorsqu’ils le jugent nécessaire et que c’est possible, au moyen d’observations astronomiques.

Ce procédé consiste à jeter à la mer un corps en bois et en liège restant à la surface, et que l’on considère comme ne quittant pas la place où il a été mis à l’eau. A ce corps, qu'on nomme loch, est attachée une corde dont l’autre extrémité reste dans

ASTRONOMIE

le vaisseau. On laisse filer la corilc dont la longueur est connue par les nœuds qui la subdivisent. On peut ainsi apprécier la marche du bûlimdht en un temps donné, et l'on en conclut l’espace franchi sur une direction indiquée par la boussole. Le résultat rapporté graphiquement sur la carte, fait connaître le lieu où l’on est. C’est ce qu’on appelle faire le point.

540. Mais, en général, et pour trouver avec précision la différence en longitude de deux lieux quelconques, on yobservesimultanément un mémo phénomène céleste, ou, si les observateurs lie sont pas placés à des distances trop considérables, on produit, en un lieu intermédiaire, un fait instantané et qui peut être visible pour les deux observateurs, tel que l’explosion d’une certaine quantité de poudre, ou l’apparition d’un fanal au sommet d’un monument, ou bien'encore, l’ascension d’une fusée dans les airs. Dans l’un et l’autre cas, chacun recueille l’heure exacte h laquelle il a aperçu le phénomène céleste ou le signal convenu. La différence des heures indiquées par les pendules est la différence des longitudes. Il va sans dire que chacune des pendules est réglée sur le méridien du lieu où elle est placée.

Cette piélhode a des inconvénients que l’on devine aisément : il faut, avant de se séparer, convenir do ce qu’on fera. Celui qui se transporte en une contrée lointaine ne peut communiniquer qu’ü son retour directement avec l’autre. Et, d’ailleurs, il peut se faire qu’il ait besoin do connaître immédiatement lo résultat de ses observations,

541. Les chronomètres remédient ù cet inconvénient, cl l’on comprend que, si parlant d’un point A avec un chronomètro bien réglé sur son midi moyen été l’abri de tout dérangement, on aura immédiatement la longitude du point B, par la différence de l’heure moyenne do ce lieu, avec celle du chronomètre. Ne pouvant espérer qu’un instrument soit aussi parfait, il est nécessaire de le régler d’abord, do le vérifier de temps en temps, pour connaître 6es variations absolue ou diurne, et pouvoir en tenir compte. Ajoutons que les vérifications devront être d’autant plus fréquentes, qu’on aura eu occasion do faire des observations de temps à autre : car, alors, on pourra douter de toutes celles qui auront précédé le moment où l’on reconnaît une correction nécessaire, sans savoir au juste à quel moment a eu lieu le dérangement du chronomètre.

Disons, enfin, que l’on no dispose pas toujours d'un chrono-