On serait arrivé à la mémo formule en remarquant quo

cotang. A — tang. A

cos. A sin. A coa.A — sin.A sio. A cos. A sin.A cos.A

2 cos. 2 A sin. 2 A

2 cotang.2 A.

18 TRIGONOMÉTRIE RECTILIGNE

Si l’on voulait trouver l’équivalent de la somme d’une tangente et d»la cotangcnte correspondante, au lieu de la différence fournie par (41;, on aurait :

colang.A -f lang.A

ros. A sin. A 1

«in. A co a. A

cos. A -f- sm.A 2

sm.A cos.A 2 sin. A cos.A

sin.îA

2 coséc.2 A

23. La tangente de 3 A s'obtient en remplaçant B par 2 A dans (22), car alors il vient :

long. (A + 2 A)

tang.2 A -f lang.A 4 — lang.2 A lang. A

long. 2 A

2 lang.A

— r-f lang.A

4 — long.* A ‘

“ 2 lang.A

I — . lang A