Bx» — ACx

ÎDx* — AExS etc. — etc. ,

A4 etc.

Lorsque deux polynômes contiennent les mêmes puissances d'une quantité, il est nécessaire que les coefficients correspondants soient égaux entre eux : en effet, prenons une équation de la forme

A' 4 B'y 4 C'y» 4 etc. = A" + B"y 4- C'y» 4- etc.

dans laquelle y seul est variable : quand y=0, on a A'= A' . Retranchons ces deux quantités égales des deux membres et di visons le tout par y, il en résulte

B' 4^C'y 4- etc. = B» 4. C'y 4- etc. •

ce qui exige encore que B'=B". 11 en est do même pour C' et G", ainsi que pour tous Tes coefficients qui suivent. 11 en résulte donc, en égalant les coefficients de la première puissance de A, que

A43Cx* 4SEx< 4 etc. = A4 ABx* 4 ADx* 4- etc.

et îBx 4 4Dx» 4 tlFxS 4 clc. = — (A»x 4 ACx» 4 AExS 4 etc.)

et, par la même raison

2B = — A»; 3C = AB; ID = — AC ; 3E == AD de

DÉVELOPPEMENT I)KS SINUS ET COSINUS. 77

d'où enfin