INSTRUMENTS QUI SERVENT A MESURER LES DISTANCES

121. La chaîne offre le moyen le plus simple de mesurer les distances. Elle a ordinairement 20“ de long, quelquefois 10“ seulement. Elle se compose de parties en gros fil de fer, d’égales longueurs, réunies par des anneaux ; chaque partie a 0”,2, et sur cinq anneaux, quatre sont en fer et le cinquième en cuivre. Les anneaux de cuivre indiquent les mètres. Dix fiches en fer servent à compter le nombre de fois que la chaîne est contenue d’une station à une autre; au surplus, son usage est tellement simple qu’on le devine en la voyant. 11 faut, sur un terrain incliné, avoir l’attention de la tendre horizontalement, car ce sont les projections sur un plan horizontal que l’on cherche. Si l’on mesure parallèlement au terrain, on prend note de son inclinaison par rapport à l'horizon, et l'on calcule le triangle rectangle ou l’on emploie des tables qui donnent do suito les projetons de toutes longueurs pour telle pente que l’on peut rencontrer.

122. La stadia peut, dans bien des cas, remplacer la chaîne avec avantage. Elle donno môme plus do précision, surtout quand le terrain sur lequel on opère est accidenté. Et cepen-

l'LANIMÉTRIE. — INSTRUMENTS.

dant , celle que nous allons décrire ne justifie pas tout ce que la théorie pouvait en faire espérer. Nous dirons bientôt en quoi consiste son imperfection, et plus loin, § 347, nous donnerons la description d’une lunette dans laquelle une ingénieuse combinaison do verres, due h M. Porro, ingénieur piémontais, remédie complètement au défaut d'exactitude que nous venons de signaler. Ce n’est qu’en raison des formules d'optique avec lesquelles le lecteur doit être familiarisé, que nous n’en parlons pas ici où elle serait mieux à sa place.

Le principe de la stadia est fondé sur la proportionnalité des côtés homologues des triangles semblables.

En désignant par A, B. a, b, les côtés de l’angle droit dans deux triangles rectangles semblables, on a évidemment

T = — ou

SL les dimensions du petit trianglo sont constantes, la détermination de l'un des côtés du grand sera fonction de l'autre.

En formant un angle constant dont la tangente sera représentée par j , et, en visant une mire graduée dont la portion interceptée

contiendra un nombre de division A, on en conclura la distance B. Si, dans une circonstance particulière, on peut déterminer exactement le rapport — , il servira ensuite pour trouver toutes les longueurs de B correspondant à différentes valeurs de A.

L’instrument se compose de deux parties : 1° un micromètre placé au foyer d’une lunette ; 2" une mire graduée.

Deux lils horizontaux placés dans la lunette forment le micromètre.

Quant à la mire, il est évident que la dimension de ses divisions dépend de l'écartement des fils.

Cela posé, voici comment on procède pour obtenir ces divisions : on mesure à la chaîne et avec le plus grand soin, sur un terrain horizontal, une distance de 100 à 200™, suivant la force de la lunette.

A l’une des extrémités de cette base, on place la lunotto qui est ordinairement celle d’une boussole, et l’on porte à l’autre une règle de sapin de 2 ou 3m de hauteur sur O",! do largeur. Cette règle, peinte en blanc, est divisée en deux ou trois pièces unies

* Digitizetfby

par des charnières qui permettent de la ployer quand on ne s'en sert plus, afin de la rendre moins embarrassante. Lorsqu’elle est placée verticalement, un dirige la lunette dessus, puis on marque, par deux traits au crayon, les limites de la partie de la mire comprise entre les fils du micromètre. Si, ensuite, on trace en noir et d'une manière bien visible ces deux traits, on est sûr que dorénavant, toutes les fois que les fils couvriront ces deux lignes noires, la distance qui séparera la boussole de la mire sera exactement la mémo que lors de la première opération. On partage ensuite l’intervalle des deux traits en dix ou vingt parties égales qui servent à estimer dix ou cinq mètres, si l’on a étalonné & 100m, ou les vingtaines ou dizaines, si la distance était de 200™. Quelquefois on peut multiplier davantage les divisions et obtenir une plus grande approximation.

Si la mire a 3™ de haut et si elle est comprise entièrement dans les fils, les divisions qui en seront le vingtième auront 0“, 15. Deux de ces divisions, partagées de nouveau en dix chacune, et placées, l’une au milieu de la stadia, l’autre en haut, donneront les mètres, si la totalité correspondait à 200™. Des chiffres ou mieux des signes de convention, comme de gros points, placés différemment les uns des autres, aideront la lecture.

Outre les deux fils consacrés à la mesure des distances, le réticule porte toujours les deux fils en croix, l'un vertical et l’autre horizontal, dont le premier sert à prendre les angles que forment, avec le méridien, les rayons visuels dirigés sur différents objets, et dont l’autre est employé à prendre les angles d’ascension ou de dépression destinés, comme nous le verrons plus tard, à calculer les différences de niveau.

Si les fils qui servent à mesurer les distances viennent à se détendre ou à se casser, il faut, après les avoir replacés, diviser de nouveau la mire ; et, en effet, l'on conçoit que la plus petite différence sur leur distance fait quo l’on embrasse une portion bien différente de la stadia.

123. On évite cet inconvénient en rendant mobile l’un des deux fils. Ici, leur dislance ( fig . 54j est variable; ST est une portion constante de la stadia, et dans la proportion fournie par les trian-