T*4- O:’ SO

On peut encore trouver le rayon R de la tour, ou directement la distance au centre r, au moyen du triangle CTO, rectangle en T, dans lequel on a mesuré le côté TO, et dont on connaît

l’angle COT, qui est égal à

On trouve, en effet, CT= R = TO.tang.îi^^^^’

CO — r=- . =

Supposons maintenant que C soit le centre d’une tour earrée ABDE (fig. 297). Si de O, les extrémités A, D d’une diagonale sont visibles, on imagine les droites qui unissent ees points au lien de l’observation, et à partir de ce dernier, on porte deux longueurs Oa, Od proportionnelles à OA, OD qui sont mesurables. Le milieu de AD appartiendra à la direction OC. Une autre méthode consiste à abaisser OP perpendiculairement sur la face AE ou sur son prolongement. On suppose Cm perpendiculaire

<;ÊODÉ<ilB.

aussi sur AE, et l’on a deux triangles semblables Cmq, Ojjq, qui fournissent la proportion suivante

de là

Cm : mç'l Op : pç ou Cm ; my Cm-fO/» : mq-i-pg Cm X mn

et tout est connu dans le second terme ; m est à égale distance de A et E ; la position de g est donc déterminée ; puis en prenant l’angle entre OG et O9 on aura y. . ,

Pour obtenir la distance au centre r, on a

ou encore,

Cg : Ogr.Cm : Op,

r-0?+C,-07 + ^î^=09 (<+|^) = ^(0/> + Cm)

Quand la base sera un polygone irrégulier, on emploiera, pour arriver à la connaissance des éléments de réduction, les procédés que peut fournir la géométrie ; mais, si la recherche devenait trop difficile ou trop incertaine, il faudrait faire choix d’un autre point de station et abandonner celui-là.

Ce serait ici le lieu de parler de la correction de phase : mais comme elle est très-rarement employée, noos nous abstiendrons de nous en occuper. Nous nous bornerons à dire qu’elle est due à ce que le signal que l’on observe étant éclairé par le soleil et son axe n’étant pas visible, on pointe sur le milieu de la partie éclairée, et alors le rayon visuel ne passe généralement pas par l’axe du signal.

&06. Calcul des triangles. Après avoir fait subir aux angles observés les corrections relatives aux réductions au centre et à l’horizon, ils appartiennent aux triangles définitifs que l’on doit calculer pour trouver les côtés ; s’ils sont encore affectés d’erreur, elles ne sont dues qu’à l’incertitude du pointé et de la lecture, ainsi qu’à l'imperfection de l’instrument. Si, plus tard, nous avons le moyen de calculer l’excès sphérique d’un triangle, nous le comparerons à l’excès de la somme des trois angles corrigés sur deux droits, et la différence sera l'erreur dont nous venons d’indiquer les causes.

Si la terre était sphérique, on calculerait les côtés des trian-