SOS

Nous aurons donc

<>-.0,0804 el ^=-0,003î310t

correspondant à

^ = ^=.0,006Î3G et !;-=(< 4-0,00323 COS.ÎL)*

Un méridien est donc une ellipse dans laquelle le petit axe diffère du grand de ^ et dont l’excentricité est égale aux 0,08 du demi-grand axe.

On peut encore arriver à l’expression du rayon de la terre en fonction de la latitude par la méthode suivante;

On sait que tang.L = ^.ou tang.*L = mais de Ahj^

B’ï’ = A*B’ on tire — substituant dans la

valeur de tang.’L, tang.’l, = * ~

ou . B’x» lang.’L=A<-A«r«

^ tnDg.*L ,A* [1 4- (t— ®’) t 4" O ~ **)

De môme, pour avoir la valeur do y^, on substitue dans tang.^ L=: celle de a?* tirée de l’équation de l’ellipse.

Il en résulte

BT(lt* - y») ’ ^ ~ ^ *’**

J B< t.ing.»L ^ ' .t’ 4- 0* lang.«L

A« « — e*y Hng.«L A» (< — e«)* Hng.«L “a*-1-A* (<— e*) t,ing.*L~t 4" 0 ~ r*) t.ing *t.

d’où

(i+ (<—»«)« mng.»L)\ \4 -T(l — e») lang.M-l /

[(AYONS VF.CTF.rnS,

Celle expression du rayon en fonction de la langcnlc de L peut être ramenée à celle trouvée § 428 en fonction du sinus. Pour cela, développons (l — c*)2en négligeant le troisième terme qui serait du quatrième ordre par rapport à e,

R, «I + (I —’le*) lang,«L\ /[ +(ans «l— I.hir.M.V

^ Vt + t* “O) laiig.*L/ ” V[ + lang.«L — c* lanj:.»L/

Et parce que H-tang.* = séc.-,

/séc.*L — îy» (ang »L\ \si'C »L — P* tang.iL)/

séc.* = — î— cl tang.* = ^^: nous pouvons donc, en mulli-

® ros.» ^ '

pliant haut et bas par cos.*, transformer la valeur de F\* ainsi qu'il suit :

Tt« = A>

/< — îf» »in,«I.A \[ — e* sin.*L /

430. Expre»nion de» rayons recteurs pour un point queleonqur. Nous avons vu n“ 419 que l’expression des rayons \cclours est

TTs: ya| a)* =• ÿ**f* -r* —

Nous avons aussi trouvé, n“ 42.ï,