îe*-fHe.)| = 513H80loisM

La commission des poids et mesures, qui a déterminé la valeur du mètre légal, a déduit cette valeur de deux mesures méridiennes exécutées en France et au Pérou; l’aplatissement -iqu elle a employé est trop faible pour représenter celui de 1 ellipsoïde moyen; la longueur du mètre qui en est résul-

téc est donc entachée d'erreur ; mais heureusement cette erreur est très-faible par suite de la circonstance qui a fait que l’une des mesures, celle de France, se rapporte à peu près à la latitude de 50*. Soit, eu effet, p la valeur du rayon de courbure déduit de l’observation d’un arc de méridien mesuré sous celte latitude. Si a, A','désigucnt toujours les latitudes extrêmes, telles

que =60*, et si /u est la longueur correspondante, on a

f est donc déterminé. Mais on a pour ce cas particulier P = = /= (< -i «’)*

En substituant à la place de o (1 — e*) sa valeur dans l’expression du quart du méridien, il vient

Ce résultat ne renfermant l’cxccnlricilé qu’à la quatrième puissance, ou l’aplatissemenlqu’à la seconde, l’erreur commise

eu prenant jJ- au lieu de

valeur plus probable de l’apla-

lissement de l’ellipsoïde moyen, sera excessivement petite.

On trouve en effet ainsi

Q«« 6130740 loiscJ, nu litudc 613U80, avec une différence qui n'est que de 440 toises.

Le mètre légal, égal à la dix millionième partie du quart du méridien, fixé par celle opération à

est donc trop faible d’une fraction égale à

quantité plus petite que de sa longueur.

La correction qu’il faudrait lui faire subir est donc excessivement petite, et il n'y a pas lieu de s’en préoccuper, surtout si l’on observe que 1a mesure qui a servi à la contrôler n’a ellemême rien de définitif, et qu’elle peut ne pas représenter exactement les éléments rigoureux de l’ellipsoïde moyen.

453. Memre d'un arc de parallèle. La mesure d’un arc de parallèle peut, comme celle du méridien, conduire à la connaissance de la forme terrestre.