DIFFÉRENCE BB NIVEAU. B

jours de même signe : par conséquent il y aura comimnsaUon entre certains des termes le ces le plus défavorable

serait celui où des erreurs seraient de môme signe et égales à l’erreur maximum possible; soit c ce maximum. Dans ce cas, on n’aurait jamais que

Dans tout autre cas K'e' + KV' -4- < Kc. ^

11 est de même évident que (R' *4- K"* -4-...) 7 <K -flv .■■) 7

Comme il n’y a pas lieu de s’occuper des signes relatifs des deux termes qui composent l’erreur totale, ces signes pouvant être quelconques, il résulte de ce qui précède celte conséquence qu’il y a avantage à exécuter un nivellement géodésique en opérant sur des petits cùlés successifs.

46S. Détermination dit point de départ des cotes. On peut commencer le calcul des différences de niveau en un point quelconque du réseau et le conduire jusqu’au bord de la mer, après s ttre donné une cote arbitraire pour le point de départ. Si cette cote avait été bonne, on aurait trouvé o pour celle répondant au niveau des eaux moyennes. La différence devra être ajoutée ou retranchée de toutes celles qui auront été calculées précédem-

“Cbicnonpeut, conduisant le réseau trigonomélrique jusqu’au bord de 1a mer, réserver le calcul des altitudes pour le faire partir, en sens inverse, de ce dernier point.

/i69 Calcul de la cote d'un point duquel on aperçoit l' horizon de la mer. Soit A ce point (A.7- 3i0 et DAZ =S la distance zcni-

tliale - le triangle ADO fournira la proportion siii.A : sin.D

DO • AO - mais l’angle en D est droit, parce que le rayon visuel AD a été dirigé langentiellemcnt à la surface de la mer. Si donc, nous désignons AB par h, nous aurons, en remarquant que sin.A=sin.S, puisque A=200— 5, sin.o : 1 : U : U + h,

R (1 - sili.g)

d’où sill.s

Mais si sin.6 = cos.O, on peut donc écrire R (t — coü.O) ÎRsin V O

cas. O

cos.O

et parce que sin.o= 2 «in.iO cos.l 0 ou

Aa>R Isng.AOtanii.U.

2 sin.^Oi

sin.O ' cns.JU *

^^24 GEODESIE.

L’angle au centre ü étant très-petit, on peut admettre nue tang.i ü = ilang. O,

A— t R lang.>0

La distance zénithale vraie? est égale à A -|-r; d’autre part, nous savons que r=nO et que 0=S — 100», parsuitc o=A + r-<oo=A + HO-ioo^

eleqüu /.=}r,

Les résultats obtenus par ce procédé sont généralement peu exacts par suite de l’incertitude du pointé et de l’importance de la réfraction.

470. Nixellement barométrique. On sait qu’en plongeant dan.s un bain de mercure un tube fermé dans sa partie supérieure et dans lequel on a fait préalablement le vide, le métal s’y élève jusqu à ce que son poids fasse équilibre à la pression qu’exerce 1 atmosphère sur la portion de mercure qui reste dans la cuvette.

On a tiré parti de celle propriété pour trouver la hauteur audessus du niveau de la mer d’un point quelconque du globe.

Avant de nous occuper de la formule que l’on emploie à cet usage, nous allons dire quelques mots des baromètres les plus remarquables, ceux de Fortin et de Gay-Lussac, qui jouissent de deux propriétés esseftlielles : ils sont assez portatifs et trèsexacts.

Le premier se compose d’un tube de verre cylindrique , bien calibré, fermé par Tune de ses extrémités, et d’une cuvette contenant du mercure. On remplit le tube de la même matière, et on le retourne de manière à ce que son ouverture plonge dans la cuvette. Le mercure, en s’abaissant dans le tube, jusqu’à ce que son poids fusse équilibre à celui de la colonne d’air qui pèse sur la cuvette, laisse vide la partie supérieure du tube. Si donc, par une cause quelconque, la pression de l’air vient à augmenter, la hauteur correspondante de la colonne de mercure ne sera altérée par aucune rési.stance. Il n’en serait pas ainsi, s’il s'y était introduit quelque peu d’air.

Le tube de verre est renfermé presque entièrement dans une enveloppe de cuivre qui sert à le protéger. Le long de ce tube est appliquée une échelle graduée de bas en haut, et portant à su