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Angles horaires et heures de la pendule. Rappelons-nous que l’angle horaire d’un astre est celui que forme avec le méridien du lieu, le méridien céleste qui contient cet astre au moment de l’observation. Cette définition fuite dans le système des mouve-

MODES DIVERS DR RÉ(iLBH DNK PENDULE. 599

ments apparents, est remplacée par la suivante, lorsqu’on se reporte aux lAouvements réels : l’angle horaire est celui que forme le méridien céleste de l’astre avec le plan actuel du méridien terrestre du lieu de l’observation.

Les questions qui nous restent à traiter reposent sur les relations qui existent entre cet angle et l’heure marquée par la pendule au moment de l’observation. Rappelons succinctement ce qui a été dit à ce sujet, en divers points des chapitres précédents.

Soit PM le méridien du lieu {PI. XXIV. fig. 6'r), Pc et PS, les méridiens célestes ou les cercles horaires qui contiennent l'étoile «ou le soleil S, au moment de l’observation. Soient encore PE et PSo les cercles horaires de l’équinoxe du printemps et du soleil moyen.

1» Pendule réglée sur le temps sidéral. Par un procédé que nous indiquerons plus loin, on a réglé la pendule, c'est-à-dire» que marquant déjà des heures égales aux heures sidérales (ou qu’on sait ramener à celles-ci, comme nous l’avons indiqué), l’origine de ses heures 0'‘0“0* a lieu lorsque l’équinoxe du printemps passe au méridien.

Soit i le temps sidéral qui s’écoulera jusqu’au passage de cet équinoxe au méridien , temps donné immédiatement par l’indication de la pendule ; on a conséquemment MPE = 16.L

L’angle cherché MPe ou MPS, =MPE — ePE ou S, PE. Mais ePE et S, PE sont précisément les ascensions droites de l’étoile et du soleil vrai, et données par les tables pour certaines époques, et obtenues par interpolation pour le moment même de l’observation. L’angle horaire sera donc en fonction de l'heure de la pendule sidérale.

P zz 1 5 « — pour l'étoile, et P = 1 5. t pour le soleil.

S» Pendule réglée sur le temps moyen. L’indication T fournie par la pendule indique le temps moyen qu'emploiera le soleil moyen pour arriver au méridien. On a donc MPS™ = 1 .'».'l', puisque cet astre fictif parcourt .360* en 24 de ces heures moyennes.

Supposons d’abord que l’observation ait été faite sur le soleil. On aura MPS, = MPS.+ s, PS„=.t5. T -f-s, PS„

Mais S.PSm est l’angle qui sépare le soleil vrai du soleil moyen, angle mesuré par l’équation du temps relativeau moment même de l’observation et calculée par interpolation au moyen des éphémérides. Donc l’angle horaire cherché est pour une observation (lu soleil,

ti [1 temps).

ASTRONOHIE.

Supposons en second lieu qu’il s’agisse d’une étoile. On aura MPe— MPS,-ePS,— MPS.- (rfE-S,PE)

= MPS, - f PE 4 S, PE + S, PS.

Mais MPS.= 15.T, ePE = a, ascension droite de l’étoile, S,.PE = J\.,, ascension droite du soleil, S.PS.= l’équation du temps réduite en angle. Substituant ces valeurs, on trouve pour l’angle horaire de l’étoile observée à l’heure 'T de la pendule moyenne,

P™ I5T— 4 ■®,,4 tô' ^'fJiation Ju temps = 4 5 (T4 équation du temps) 4 -®« — A4,

Les ascensions droites, ainsi que l’équation du temps, se trouvent dans la Connaissance des temps, mais rapportées aux heures du méridien de Paris. Les premières, relatives aux étoiles, ne sont données que pour des intervalles de temps très-éloignés par suite de leur peu de variation qui ne provient que de la précession cl de la nutation ; elles doivent subir, avant d’ètre employées, les corrections qui résultent de ces phénomènes, corrections qui peuvent être obtenues immédiatement par une interpolation. Ces ascensions droites doivent également être corrigées de l’aberration. Il en est de même pour les observations du soleil, quant à cette dernière cause. Mais pour son ascension droite , ainsi que pour l’équation du temps, il est nécessaire de tenir compte assez exactement de l’époque même de l’observation, parce que leurs variations dépendant de son mouvement apparent de translation, et subsidiairement de la nutation et de. la précession , sont assez considérables. La connaissance des temps donnant ces quantités (l’équation du temps et l’ascension droite) pour chaque ' jour, il suffira encore de faire une interpolation pour connaître leurs valeurs sufOsamment exactes à l'époque de l’observation -, mais pour cela, il faudra connaître l’heure du méridien de Paris, répondant à cette époque ; on y arrivera simplement si l’on connaît déjà, d’une manière seulement approchée, la longitude du lieu de la pendule. Cette longitude réduite en temps, c’est-à-dire, divisée par 15 et ajoutée à l’heure de la pendule, fera connaître d’une manière suffisamment approchée, avec la date, l’heure et la date qui devront être consultées pour établir l’interpolation qui fournira l’équation du temps et l'ascension droite du soleil répondant à l’instant de l'observation.

561. Règlement de la pendule. Il y a trois manières de régler une pendule au moyen d’observations astronomiques :