CHAPITRE IV

inSTRl'MENTS QUI SERVENT A MESURER LES DISTANCES.

121. La c/»aîn« offre le moyen le plus simple de mesurer les dislances. Elle a ordinairement 20“ de long, quelquefois 10“ seu^ lement. Elle se compose de parties en gros fil de fer, d’égales longueurs réunies par des anneaux. Chaque partie a 0“,2, et sur cinq anneaux, quatre sont en fer et le cinquième en cuivre. Les anneaux de cuivre indiquent les mètres. Dix fiches en fer servent à compter le nombre de fois que la chaîne est contenue d’une station à une autre; au surplus, son usage est tellement simple qu’on le devine en la voyant. Il faut, sur un terrain incliné, avoir l’attention de la tendre horizontalement, car ce sont les projections sur un plan horizontal que l’on cherche. Si l’on mesure parallèlement au terrain, on prend note de son inclinaison par rapport à l’horizon, et l’on calcule le triangle rectangle ou l’on emploie des tables qui donnent de suite les projections de toutes les longueurs pour telle pente que l’on peut rencontrer.

122. La stadia peut, dans bien des cas, remplacer la chaîne avec avantage. Elle donne même plus de précision , surtout quand le terrain sur lequel on opère est accidenté.

Pour donner des résultats d’une exactitude suffisante, la stadia doit être adaptée à uue lunette ; mais nous réserverons sa théorie complète, pour le moment où nous aurons exposé les principes d’optique, nous bornant à l’expliquer maintenant telle qu’elle serait construite pour l’exécution de levés expédiés, ou plutôt telle qu'on pourrait la construire soi-même grossièrement.

Elle se composerait d’une mire et d’une enveloppe cylindrique portant à une de ses extrémités deux fils parallèles, et à l’autre une paroi percée d’un petit trou servant de visière, et à travers duquel on apercevrait les deux fils interceptant sur la mire des longueurs d’autant plus grandes que celle-ci serait plus éloignée de l’observateur.

Soit ST une mire ou grande règle peinte d’une couleur voyante, située à une distance ü, d’une station O à laquelle l’observateur place son œil. En A et B sont les deux fils situés ù une

distance constante d, de la visière o {fig. 54). On aura évidemment D=

Si l’on connaissait, une fois pour toutes, d et .\B, ainsi que la valeur d’une division de la mire , tout serait connu dans chaque circonstance dès qu'on aurait lu le nombre de divisions interceptées entre les deux lils.

La mesure directe de ces trois quantités très-petites pourrait donner des erreurs considérables au résultat final. On les détermine alors par une expérience directe.

Pour cela, il est nécessaire de mesurer à la chaîne une première distance, tOO® par exemple, à l'extrémité de laquelle on envoie une mire blanche non graduée , et on fait marquer dessus la portion interceptée par les deux fils. Cet intervalle est ensuite divisé en autant de parties qu’il y a de mètres dans la distance employée, 100 dans le cas actuel. On devra avoir

^ST^^lOO.

si l’on désigne par « la valeur métrique d'une des petites divisions de la mire.

Dans une nouvelle circonstance, on aura lu un nombre n de petites divisions; la distance correspondante sera

mais

— O-^I”, donc D=n“.

Le nombre d’unités contenues dans la lecture donnera le nombre de mètres renfermés dans la distance.

Ce mode de division de la mire n’est pas indispensable , mais il facilite beaucoup les opérations qui, sans lui, exigeraient chacune une multiplication par un facteur plus ou moins simple.

Si les fils qui servent à mesurer les distances vieunenl à se détendre ou à se casser, il faut, après les avoir replacés, diviser de nouveau la mire ; et, en effet, l'on conçoit que la plus petite différence sur leur distance fait que l’on embrasse une portion bien dilTérente de la stadia.

123. On évite cet inconvénient en rendant mobile l’un des deux fils. Ici, leur distance (/!<;. 64) est variable ; ST est une portion

PLAHIMéTRIE. —INSTRUMENTS. 127

constante de la stadia, et dans la proportion fournie par les Irian-