Faire un angle égal à un angle donné

Il suffit pour cela de former un triangle ABC (fig. 107) avec

les deux côtés de l'angle et une troisième ligne AB, de les mesurer tous trois, de porter sur une autre ligne l’une de ces trois longueurs et de décrire de scs extrémités avec des rayons égaux aux deux autres, des arcs de cercles qui se couperont au troisième sommet d’un triangle qui, ayant scs côtés égaux à ceux de ABC, aura scs angles égaux aux siens aussi

li7. Mener une parallèle à une droite donnée.

Déjà nous avons donné divers moyens de résoudre ce problème, soit à l’aide de l’équerre d’arpenteur, soit au moyen d’alignements seulement et en vertu des propriétés des transversales. Ici, nous allons indiquer comment, par les ombres, on peut satisfaire à celte question. Soit AB (/îÿ. 108), la droite à laquelle ou veut mener une parallèle par a. En A, on plante un jalon, on mesure la longueur de son ombre AD et deux lignes AC, DC. Ou se transporte en a, on y plante le même jalon ou un autre de même longueur, et sur son ombre ad, on construit le triangle aed, et ac est la parallèle cherchée.

148. Déterminer la position de plusieurs points au moyen de la chaîne ou du cordeau.

Ou mesure une base AB {fig. 109) : des extrémités comme centre, on décrit des arcs de cercle et l’on mesure les cordes CE,CP, CG, d’une part, et DJ, Dl, Dll de l’autre, qui aboutissent aux points d’intersections des arcs cl des alignements dirigés sur les points M, N, O que l’on veut placer sur le plan.