INSTRUMENTS A RÉFLEXION

K et de L en J. Si c’est le miroir GH qui est en partie transparent J dans la face postérieure AC est aussi pratiquée une ouvert ture MN. Par suite de celte construction, et en vertu du théorème, démontré, que l’angle des deux miroirs est la moitié de celui des directions de deux points, lorsque l’image réfléchie de l’un se superpose sur l’image directe de l’autre, il en résulte que si l’reil placé en 0 apercevait à la fois le point Q et l’image de P, l’observateur sera sur l’alignement de P et Q à HI près, et cette quantité est négligeable par rapport à PQ. Les couples des extrémités forment d’un côté un angle de 50«, de l’autre un angle de 25’, quelquefois de 33',33 ou le tiers d’un angle droit. Ils donnent donc des angles de lüo*, ôO* ou 66*,66. Le raisonnement étant le même que pour le premier cas, nous terminerons ici ce qui regarde l’équerre à miroir, en faisant remarquer le double avantage qu’elle a sur l’équerre d’arpenteur d’ètre d'un très-petit volume et de ne pas déterminer seulement les directions rectangulaires. H n’y a pas d’autre vérification à faire que de mesurer les mômes angles avec cet instrument et avec quelque autre de la précision duquel on soit assuré.

160. Nous plaçons ici une suite de problèmes que l’on peut résoudre à l’aide de l’équerre à miroir et dont un sextant donnerait également la solution.

Ti'outcr la dixtancc du puiril où l'on se trouve d un point iaac^ cessible X (fig. 129).

On élève AB perpendiculaire à AX : on cherche le point C duquel A et X sont vus sous un angle de 50» et Toq mesure AC qui est égal à AX, puisque ACX est isocèle. Si quelque obstacle s’oppose à ce que l’on mesure AC, on élève en C,CG perpendiculaire sur CX : on prolonge cette droite jusqu’en G sur le prolongement de AX, puis on mesure AG qui est encore égal à AX. Si enfin l’on ne pouvait obtenir la longueur de AG, mais s’il était possible

d’obtenir celle de CG, on aurait AX=^.

161. Résolution du mhne problème dans U cas où Vonnepeut mesurer ni même se transporter quù une distance très-limitée à droite ou à gauche et en arrière du point où l’on est placé.

An pointA, on élève AB (^7. 131) perpendiculaire sur AX : en B, l’on trace BC perpendiculairement àBX. On mesure avec soin AB et AC, puis on a .AX nu moyen de la proportion AC ; AB : ;

AB : AX = ^. Ce procédé, rigoureusement exact en théorie.

TOI'OGBAPHIE.

n’est plus qu’approximatif lorsqu’on le met en pratique, parce que les moindres erreurs dans la mesure de AB et de AC en entraînent une assez notable sur AX. 11 suffit néanmoins, en certaines circonstances, et notamment lorsqu’il doit faire connaître la distance d’une batterie à l’ouvrage contre lequel elle doit agir.