FIGURÉ OU TERRAIN

Vérifications des cotes et de l’ensemble, d’un nicellement. On prend la cote d’un même point sur plusieurs bases, autant que possible, en ne l’admettant que lorsque ses différentes voleurs concordent avec une certaine approj^imation ; mais, dans ce cas même, en doit-on conclure que la cote est bonne? Non, car il suOitque

KA-K'A'+AtaDg.U-A' (aDg.H'<oi

a désignant la limite tolérée.

Si l’on regardait cette inégalité comme une équation, il y aurait une infinité de systèmes h, h', k, k', pouvant y satisfaire. Si de plus, on suppose à a toutes les valeurs possibles <Trt la différence tolérée, il y aura encore beaucoup plus de chances pour que le système des erreurs réellement commises soit compris dans ceux (en nombre infini) qui satisfont l’inégalité, et cela tout en laissant fi h et k, par exemple, des valeurs notables qui donnent une certaine importance à K/i-f-ktang.H , c’est-à-dire à l’erreur commise sur la cote.

Quand, au lieu de deux résultats concordants, on en obtient trois, les probabilités d’exactitude sont plus grandes, car il n’est pas à présumerque les compensations existent toujours; il peut aussi bien se présenter des aggravations. Remarquons pourtant que certaines causes d’erreur peuvent agir toujours dans le même sens ; il en est ainsi de l’erreur de collimation. Cependant, plus les opérations seront multipliées, pour un même point, plus il y aura probabilité que les erreurs font plus que se compenser et qu’elles sont nullcs ou à peu près.

De même , la concordance acquiert une plus grande importance quand elle se rapporte à l’ensemble des opérations multiples d’un travail d’ensemble, car alors il n’est plus admissible que les compensations se soient toujours établies, dans des circonstances très-diverses, avec un instrument réglé plusicursfois. L’expérience a prouvé qu’on ne pouvait pas demander une concordance moindre que 1 à S"*, pour les diiïérentes cotes d’un même point, obtenues sur plusieurs bases. '

Remarquons que cela ne dit pas que la cote est obtenue à 1 ou 2°*près; mais cette approximation , sur la valeur absolue, est d’autant plus près d’être atteinte que l’ensemble du travail est lui-même concordant dans celles des opérations multiples qu’il a effectuées.

Le calcul des cotes sur plusieurs bases a encore ravanluge

d’avertir des eireurs grossières qui auraieut pu se produire par inadvertance.