DU DESSIH DES CARTES TOPOGRAPHIQUES

200. Nous avons passé en revue les procédés employés pour déterminer la projection horizontale du terrain considéré dans tous ses détails, et les cotes des points projetés, les unes par un nivellement rigoureux, les autres pur interpolation. Les courbes horizontales et équidistantes, que nous avons donné le moyen de construire, résolvent complètement le problème du nivellement, en y joignant toutefois l’expression la plus exacte possible du Qguré à vue nécessaire pour rectifier les cotes interposées. Néanmoins on emploie subsidiairement les lignes de plus grande pente pour donner plus d’effet au dessin et faire ainsi mieux juger de suite le relief du terrain. Nous avons, au premier chapitre du livre lU) indiqué les propriétés dont jouissent les lignes de plus grande pente : nous rappellerons ici qu’elles sont normales aux sections horizontales, et que leurs projections sont perpendiculaires aux projections de ces sections. Dans la démonstration que pous en avons donnée, nous avons dû considérer seulement un élément de cette normale en supposant les deux courbes assez rapprochées pour que cet élément pùt être envisagé comme une ligne droite. L’élément suivant jouit de la même propriété, sans pour cela être sur le prolongement du précédent, et ainsi de suite : leur ensemble formera donc une courbe généralement à double courbure sur le terrain. Elle sera plane, quand )es courbes horizontales seront parallèles; auquel cas sa projection sera une ligne droite, et la même chose aurait lieu, à plus forte raison, dans le cas infiniment rare où le terrain affecterait la forme d'un solide de révolution, tel qu’un céne droit, une demi-sphère, etc.

201. 11 n’est vrai de dire qu’un corps grave abandonné à luimême suivra la ligne de plus grande pente, que pour une première fraction très-petite du temps; car, ensuite, il se trouve soumis à deux forces : la vitesse acquise dans le premier moment et la nouvelle action de la pesanteur qui l’entraînerait ensuite vers la ligne de la plus grande pente : c'est donc suivant la résultante de ces deux forces qu’il se dirigera dans la seconde por-