BB

Si A6 est la moitié de AB, la distance sera double; les divisions sont tracées de manière à amener une lecture facile, et 5 est choisi de sorte que la multiplication soit simple.

3“ Au point où se forme l’image dans la lunette, on place quelquefois un diaphragme ou cercle plein, évidé intérieurement d’un autre cercle portant différents crans c,c',c”, vides également ; les dimensions de ces ouvertures, mesurées perpendiculairement aux rayons , sont dans des rapports simples. Par exemple

Si, après avoir reconnu que l’objet placé à 50°* embrassait tout

TOPOGUAPIIIE.

ar>“2

le cran c, on le Irouve, dans une nouvelle circonslance, occupanl le cran c', la distance sera de lOO”, etc. Les distances intermédiaires seront estimées approximativement par l’étendue des images interceptées dans l’un des trois cas principaux.

Lorsqu’on n’a pas à sa disposition une quelconque de ces petites lunettes à stadia, on peut, comme nous l’avons déjà dit pour la mesure des angles, se construire soi-méme un instrument en tenant lieu.

lin double décimètre AB (/îg. 3 bis, planche XIX) est placé à une distance constante de l’œil, soit en tendant le bras, soit par le moyen d'un double fil de longueur constante. On mesure ainsi le nombre des millimètres u interceptés par l’objet; les distances seront inversement proportionnelles aux lectures ainsi faites

t s' II' ’ n, s=

»' et n' déterminés par une expérience préalable qui fournil leur produit, il n’y a plus, dans chaque cas, qu’à diviser par la lecture n.

Cet instrument permet également, ainsi que nous l’avons déjà dit, de mesurer l’angle par sa corde.

Tous les procédés précédemment décrits exigent l’observation d'un même objet ayant servi à l’opération préalable de graduation de l’instrument. On a proposé le moyen suivant, permettant d’opérer sur un objet inconnu.

Après avoir observé cet objet AB (/î.q. 4 bis) du point S situé à une distance s, on exécute la même opération d’un second point S' situé à la distance .s'. Si n et n' sont les deux lectures, on aura toujours, quelle que soit la grandeur de AB :

Mais si, marchant de S en S', on s’est dirigé directement sur AB, la distance parcourue a=s — Cette équation, jointe à la

première, fait connaître s =■

Il nous semble qu’il y a peu à compter sur l’exactitude, même relative, de ce procédé, et qu’il vaut mieux avoir recours au moyen habituellement employé. 11 snlïit, en effet, de se transporter de S eu S', latéralement, de mesurer SS' et les angles en S et S’, pour pouvoir tracer le triangle SS'A. L’operation n’est

IIECONNAISSANCES HILITAIIUJS.

pas plus longue que pour la double observation de la stadia, et elle a l’avantage de conduire à la résolution d'un triangle ASS', beaucoup mieux conformé que celui ASS', que résout indirectement le premier procédé.

On comprend cependant qu'il y ait des circonstances dans lesquelles on devra avoir recours à ce mode d’opérer, lorsque, par exemple, des obstacles situés à droite et à gauche ne permettront pas le déplacement latéral.

Nous terminerons les renseignements relatifs à la mesure approximative des distances par quelques indications conduisant au même résultat, d’une manière encore plus grossière, mais néanmoins de sorte à pouvoir être consultées quelquefois avec fruit.

Le pas de l’homme pourra être remplacé par celui du cheval expérimenté préalablement.

Pour les longues distances, l’obligation de compter un trèsgrand nombre de pas devient fastidieuse et sujette à erreur. On pourra, dans ce cas, combiner le temps employé à la marche avec les renseignements suivants : un fantassin parcourt BO”, 60"’ et 70" à la minute, suivant que le pas est ordinaire, de route ou accéléré; un cheval parcourt 100“, 200“, 300“ au pas, au trot ou au galop modéré pendant le même laps de temps. Ces indications ne sont évidemment qu’approximatives.

EnCn on pourra, dans quelques circonstances, se servir de la vitesse du son, qui est de 337“ par seconde de temps, lorsqu’une indication quelconque aura fait connaître le moment précis de la production de ce son : un coup de fusil aperçu et entendu, par exemple. Le vent, sera une cause d'erreur qui devra faire augmenter un peu la valeur estimée de la distance, lorsqu’il .sera dans la direction suivie par le son et qui devra la faire diminuer dans le cas contraire.

216. Dans une levée militaire, le figuré du terrain est au moins aus.si essentiel que le plan. La marche à suivre pour effectuer le nivellement est encore la même que pour les levées régulières ; c’est toujours par des cotes calculées au moyen de la ba.se et de l’angle de pente que l’on rectifiera ce que peut avoir d’inexact le figuré à vue. Après avoir mesuré une inclinaison, on pourra, sans calculer le triangle, trouverimmédiatement la différence du niveau au moyen de la Hg. 19), dans laquelle la base AB, divisée en parties égales, représentera la longueur de la base à l’échelle. Du jioint G partent les droites C6, C 10, C 16, etc., qui forment,

avec CA, des augles de 5, 10, 15 grades : les perpendiculaires élevées par les points de division de la base complètent plusieurs séries de triangles rectangles semblables, dont les hauteurs, multipliées par le dénominateur de l’échelle, sont précisément les différences de niveau cherchées. On comprend que l’on n’atteint pas ainsi une précision extrême ; mais il s’agit seulement de le-; vées expédiées.

Comme il est probable que l’on n’a pas à sa disposition une grande boussole armée d’un éclimètre, on peut employer une petite boussole dont on dispose le limbe verticalement. Au pivot est suspendue librement une aiguille dont le poids sullit pour la maintenir dans la position verticale. Si la boussole n’a pas été déclinée, le perpendicule marque 100' quand la lunette est horizontale, et donne la distance zénithale de la direction à laquelle correspond l’axe optique de la lunette. Si, au surplus, on avait quelque raison de douter du parallélisme du diamètre zéro — 200* cl de la lunette, on s’assurerait du chiffre que couvre le perpendicule quand elle est horizontale, et ce chiffre servirait de point de départ.

Le clisimèire de Burnier est préférable, puisque c’est pour ce genre d’opérations seulement qu’il a été conçu. Dépourvu de toute espèce d’instrument, on peut encore obtenir graphiquement les angles principaux. Pour cela on plante une canne ou un jalon en terre J on s’assure de sa verticalité au moyen d’un fil à plomb; on trace sur du papier, sur une feuille du carnet, si l’on veut, une droite que l’on applique au long du jalon ; on appuiesur le papier la règle ou le décimètre que l’on dirige sur l’objet dont on veut connaître la hauteur relative; on trace cette ligne au crayon, et, en retranchant l’angle droit de celui que forment les deux lignes sur le papier s’il est obtus, ou le retranchant de l’angle droit s’il est aigu, on a l’angle de dépression ou d’ascension. On peut encore trouver la différence de niveau entre deux points au moyen do deux jalons de hauteurs différentes ; on place, si l’on veut, le plus court au point où l’on est en station, et l’on cherche pour l’autre, sur la direction du point dont on veut trouver l’élévation au-dessus de la station, une position telle, que les sommets des deux jalons et le point visé soient en ligne droite; on forme ainsi deux triangles semblables qui fournissent une proportion dont le quatrième terme est la hauteur cherchée, tandis que les trois autres sont la distance des deux jalons, celle des deux objets et la différence de hauteur des jalons. Si l’on était au contraire au point