V. tg I (i
(*) Zeittchrift des CExterreichitchen Ingénieur und ArchUekienvereint, ' t. XXXII, |). 65.
(') On peut consulter sur la méthode tftchéoiDétri(|ue les ouvrages suiv-ants :
G. PetiTBOIS. Kou iur le» étitdet de tracés de chemins de fer au tachéùmitre. Hevue universelle der-mines, t. XXXIX, i876.
Wer!(ER Die Tachtomelrie, Vienne, i873.
MoiNOT. Levé de plans à la stadia, etc.
On a cherché à sapprîmer tous calculs dans la mesure tacbéométrique des distances.
Dans une première classe d'appareils, on a remplacé les calculs par des constructions graphiques. A celle classe appartiennent le tachygraphométre de M. Wagner (1868) et le tachymétre de M. Stern (1880). Nous y reviendrons.
Dans d'autres appareils, on obtient directement sur la mire la distance réduite à l'horizon. Tel est l'appareil de MM. Tichy et Starke de Vienne (1880). Dans cet appareil, le (il- supérieur du réticule est mobile et l'on dispose de la hauteur de l'image que l'on fait varier suivant l'angle zénithal V, de telle sorte que la distance réduite & l'horizon soit toujours mesurée par D=-100H.
Pour cela le limlie vertical qui sert à mesurer V, porte une seconde graduation qui donne la valeur de H correspondante et qui indique de combien il Tant relever ou abaisser le fil supérieur du réticule.
M. Kasimirski a proposé, dans le Génie cioil, 1. 1, 1881, une autre méthode ayant le même but. Elle consiste à se servir d'un limbe vertical gradué suivant les tangentes des angles au centre, de telle sorte que ces tangentes diffèrent entre elles de 0,01.
Soit, fig. 18, le fil axiul dirigé sur une division It de la mire,
Fig. 18.
soit D la distance à mesurer réduite à l'horizon, on a . RI — D fj/ ROI.
Si je dirige ensuite Taxe optique sur la division suivante du limbe, je pointerai sur la mire une division R' et j'aurai :
R'I ^Dtg ROI ■ d'où R'I - RI = RR' = D {Ig R'OI — tg ROI) = O.Oi D
d'où D = 100 RR'.
Il suffit donc de mesurer RR' sur la mire et de multiplier par 100 pour obtenir la distance réduite à Thorizon.
L'avantage que Ton cherche à tirer de ces appareils est de. supprimer l'emploi de la règle à calculs dans la mesure des distances ; cet avantage est peu sérieux, car remploi de la règle à calculs est indispensable dans la suite des opérations pour rapporter le pian par la méthode des coordonnées. Tout au plus pourrait-il ôtre utile de pouvoir déterminer rapidement quelques distances sur le terrain. A ce point de vue, la méthode de M. Kasimirsky présente une grande simplicité et il est utile d'avoir sur le limbe vertical la graduation en tangentes à côté de la graduation en grades, comme cela se fait dans certains appareils construits en Angleterre.
Remarquons toutefois que la méthode de M. Kasimirsky expose à plus d'erreurs que la méthode de Porro, car elle exige deux lectures sur la mire et deux lectures sur le limbe. De plus, il faut tenir compte du signe de la tangente de Tangle de pente.
On cherche en un mot à l'aide de ces appareils à diminuer le travail de bureau, mais l'on n'y parvient qu'en allongeant le travail sur le terrain.
Seconde catégorie.
Appareil de Stampfer. — Les appareils à mesurer indirectement les distances pour lesquels H est constant et l'angle a variable, sont moins nombreux et moins importants.
Le type en est l'appareil de Stampfer, qui se compose d'ube
lunette susceptible d'un mouvement de 8" d'amplitude autour
Fig. 19.
d'un axe de rotation horizontal. On vise successivement sur deux divisions de la mire RR', embrassant une hauteur constante H et l'on détermine, au moyen d'une vis micrométrique, r&ngle dont s'est déplacée la lunette pour passer de l'une à l'autre de ces divisions; soit a cet angle qui est égal au nombre de tours n de la vis multiplié par une constante C. Cet angle étant petit, on écrira par approximation : -
(« a = Cn et OR = -^ = -— ■' tgx Cn.
La constante C se détermine par étalonnage. On a d'ailleurs des tables qui donnent la distance OH pour un nombre de tours déterminé de la vis.
Pour réduire à l'horizon, on se sert également de tables.
La lecture du nombre de tours de la vis est fort gênante, elle exige chaque fois une soustraction de deux nombres de 5 chiffres. Cet appareil est fort peu employé.
On emploie dans le lever des cartes topographiques il petite échelle un appareil de ce genre, connu sous le nom de chorismométre. C'est une lunette astronomique munie d'un réticule à fils mobiles dont l'écartement se mesure à l'aide d'une vis micrométrique ; la hauteur h est alors proportionnelle à ii, nombre de tours de celte vis, et la formule de la stadia peut être remplacée par :
Si D est une distance coanue, on aura de mâtne pour une distance inconnue D'.
mais en admettant par approximation que r' « r, on pourra
écrire :
DnH Dn
n'H ~ n' ou, Dfi étant une constante C,
Ces appareils approximatifs ne peuvent dans tous les cas s'employer que pour des travaux k petite échelle,
