B. — MESURE NUMÉRIQUE DES ANGLES

Il faut distinguer les angles que les alignements font avec iine direction supposée constante et ceux que les alignements font entre eux.

Les premiers seront désignés plus particulièrement sous le nom de directions.

Mesure des directions. — Boussoles.

Les directions se mesurent au moyen de la boussole. L'angle d'un alignement avec le méridien magnétique étant réduit à l'horizon porte le nom d^azimut.

Tout alignement a deux azimuts, selon que Ton vise Tune ou l'autre de ses extrémités; les deux azimuts mesurés sur un môme alignement diffèrent de 180° et sont dits réciproques (flg.

On distingue dans une boussole :

Le limbey cercle gradué sur lequel on mesure la valeur des azimuts; la graduation du limbe est ordinairement directe^ c'est-à-dire, qu'elle marche ^'&- '^^' de gauche à droite; elle est plus rare-

ment inverse, comme dans les boussoles employées par les

L'alidade, pièce mobile k pinules ou à lunette que l'on dirige suivant l'alignement dont on veut mesurer l'azimut ; Le plan de colUmalion, dans lequel se meut le rayon visuel; La ligne de foi, parallèle à l'alidade passant par le centre du limbe.

La première mention de l'emploi de l'aiguille aimantée, comme moyen de se guider, remonte à l'an 1203. (Guyot de Provins — Bible Guyot.)

On soutenait l'aiguille, à cette époque, sur l'eau d'un bassin au moyen de fétu de paille.

Beaucoup plus tard seulement, on imagina de suspendre l'aiguille au moyen d'une chape sur un pivot. Cette disposition se voit déjà dans une boussole de 1541 conservée à Saarbrùck et dont le Ministère des Travaux publics de Prusse avait exposé, en 1881, un fac-similé à l'Exposition d'électricité de Paris.

Dans les anciennes boussoles, le limbe en papier ou en corne faisait souvent corps avec l'aiguille et oscillait avec elle.

Celle disposition se rencontre encore dans des appareils servant à relever rapidement des a/.imuts, par exemple dans les boussoles portatives à réflexion (fig. 31).

En même temps que l'on vise un alignement par deux pinules placées dans l'axe de l'instrument, on lit son azimut ft l'aide d'un petit miroir i 45*, qui reflète l'indication du limbe horizontal porté par l'aiguille.

Cet appareil donne une approximation qui ne dépasse pas i degré, mais qui est surSsante pour un lever à vue ou une étude d'avant-projet.

Ordinairement les boussoles se composent d'un limbe Ûxe et d'une aiguiUe mobile.

L'aiguille est formée d*un petit barreau, d'une tôle ou d*un simple fil d*acier. On prétend que Taiguille ne doit pas être percée, parce que cela affaiblit son pouvoir magnétique; mais les recherches de Lamont ont démontré que l'aiguille peut être creusée sans inconvénient jusqu'à la moitié de son épaisseur.

La chape est en agate ou en grenat. Le métal doit être proscrit à cause de l'usure. La chape est sphérique, conique ou hyperbolique. G*est la forme sphérique qui donne lieu au moindre frottement, mais il peut facilement arriver qu'une chape sphérique ne repose pas exactement par son axe vertical sur le pivot, ce qui donne une erreur d'excentricité. Les chapes coniques et hyperboliques ne présentent pas cet inconvénient, mais donnent lieu à beaucoup de frottements, notamment les chapes coniques.

Le frottement de la chape sur le pivot est loin d'être négligeable. Coulomb Ta évalué dans une aiguille neuve à la puissance Vt du poids de l'aiguille. Il est plus grand, lorsque la boussole a servi et Ton peut s'en assurer aisément en présentant un aimant à l'aiguille; cette dernière oscille et revient rarement à son point de départ.

C'est pourquoi, dans les appareils de précision, on revient quelquefois au simple fil d'acier suspendu par un fil de cocon, comme dans les boussoles chinoises et japonaises.

Les boussoles employées en topographie se divisent en deux

catégories, suivant qu'elles sont fixées sur trépied ou suspen-

dues.

Boussoles sur trépied.

Les boussoles sur trépied sont à alidade excentrique ou centrale.

Boussole à alidade excentrique, — La boussole à alidade excentrique est la plus employée en Belgique et en France. Elle se compose d'une boite carrée en bois ou en laiton de C^.SO environ de côté, portant une alidade latérale. Le limbe fixé

dans celle boîle a un diamètre de 0",10 ù 0*^,46; il est eh cuivre argenté mat pour éviter la réverbérât ion. L'aiguille est au niveau du limbe qu^elle arrase. La graduation va de à 360 degrés et donne le i/3 ou le \\k de degré. L'ingénieur Mueseler a proposé d*y adjoindre un vernier, mais Tapproximation que Ton obtient par estimation est suffisante dans un appareil qui ne peut prétendre à une précision extrême.

L^alidade est à pinules ou à lunette.

; L'alidade à pinules permet de viser dans les deux sens sans tourner l'appareil.

L'alidade à lunette peut être munie d'un réticule-stadia. C'est ainsi que sont construites les boussoles dont on s*est servi à l'état-major belge pour le lever des planchettes-minutes de la carte topographique de Belgique.

Pour mettre l'instrument en station, on se sert d*un fil à piomb à l'aide duquel on fait coïncider Taxe du trépied avec le centre de station. On met ensuite l'appareil de niveau en se servant du clinomèlre ou éclimètre^ attaché à l'alidade, ou plus simplement en examinant si l'aiguille arrase le limbe à ses deux extrémités ; mais pour employer ce moyen, il faut être certain que l'aiguille soit bien équilibrée. Le clinomèlre se compose d'un demi-limbe vertical gradué, au centre duquel est suspendu un fil à plomb. Quelquefois la boussole porte un ou deux niveaux à bulle d*air. On s'en sert alors pour déterminer deux horizontales dans le plan de la boussole.

Celle-ci est montée sur un genou qui la rend mobile, soit dans tous les sens, soit seulement dans deux directions perpendiculaires Tune à Tautre.

Dans le premier cas, on a un genou à coquilles composé d'une sphère roulant librement entre deux coquilles, et pouvant être arrêtée dans une position quelconque au moyen d'une vis de pression. Dans le second cas, on a un genou à la Cardan, sur lequel on peut agir au moyen de vis dans deux directions perpendiculaires l'une ou l'autre. ' -

M. de Hennault construit depuis longtemps des boussoles dont la boîte est elle-môme suspendue à la Cardan et munie d'an contre-poids. Connues sous le nom de boussoles Lambert, ces boussoles obéissant au contre-poids se mettent de niveau d'elles-mêmes.

Lorsque Thorizontalité de la boite a été obtenue, on dirige Talidade dans l'alignement. La boîte est montée pour cela sur pivot. ■

Pour mesurer l'azimut, on opère généralement avec la lunette à droite et on lit Tazimut sur la pointe bleue de l'aiguille, eq ayant soin de placer la poitrine perpendiculairement à celle-ci pour lire exactement le degré sur lequel se projette la pointd de Taiguille.

Quand on transporte la boussole, on soulève l'aiguille contra le verre pour éviter l'usure du pivot.

L'inconvénient de la boussole à alidade excentrique est de donner une erreur dans la mesure de l'azimut.

En effet, au lieu de mesurer l'azimut

a (Bg. 32), on mesure l'angle a' ; or,

a' » a -f- e. On fait donc une erreur

égale h e.

L'angle e étant très petit, on peut lui

Bc substituer sa tangente et écrire e = -r^r-

ÂB.

L'erreur est donc proportionnelle à Fig. 32. fexcentricité de l'alidade et inverse-

ment proportionnelle à la distance AB» . ;. , :

Soit Bc = 0'",10, on aura pour des vs^leurs de '

AB = 10«, 20'", 30™, 40™, 50™ ... . dOO"», e =34'2, 17', 115, 8'5, 7 . . . . . 3'

Un angle de?' étant généralement inappréciable à la boussole, on pourra négliger l'erreur d'excentricité pour des alignements de plus de 50 mètres.

jpour des alignements inférieurs à 50 mètres, on peut corriger l'erreur de différentes manières :

1* En visant à cOté du jalon ft une distance égale b, l'excentricité. On estime pour cela combien de fois le diamètre du jalon est contenu dans l'excentricité,

2' On peut aussi viser l'alignement avec la lunette à droite, puis le viser de nouveau avec la lunette à gauche; en prenant la moyenne des azimuts ainsi mesurés et en soustrayant 90°, on obtient l'azimut de l'alignement rapporté au centre de Tappareil.

En visant l'alignement B.\ avec la lunette k droite (fig. 33), on mesure un angle a' ■= a + c.

En faisant passer l'alidade à gauche et en visant l'alignement CA, on mesure un angle a" -= a -e +130.

En faisant la somme des angles mesurés, on obtient a + a' = 2 a + 180, d'où

It est toutefois rare que l'on emploie ce moyen,parce que la boussole n'est pas Fif- 93- destinée à opérer avec tant

de rigueur, on se contente généralement, pour les petites distances, du premier moyen indiqué.

Boustoles à alidade centrale. — Les boussoles k alidade centrale ne présentent pas le défaut précédent; elles sont employées en Angleterre et en Allemagne (i).

Le type le plus simple est celui d'Ertel, & Munich. U se compose d'une règle k pinules, au centre de laeiuelle se trouve une boussole (llg. 34).

Lorsque l'alidade est à lunette,

cette lunette peut être inférieure

Y]g, a\, ou supérieure à la boussole.

Dans la première catégorie se trouvent les boussoles de

Breithaupt de Cassel et de Lingke de Freiberg. Ces boussoles

sont très soignées de construction; elles sont munies de

niveaux et montées sur trépied à

vis calantes.

Les bou.ssoles à lunette inférieure ne permettent pas le retournement complet de la lunette. Dans le tjpe de Breithaupt, on peut cependant la retourner en l'enlevant de ses supports rib-. 33. [Gg. 35).

Dans la catégorie des boussoles à lunette supérieure se trouve la boussole d'Osterland de Freiberg. Pour pouvoir faire basculer la lunette, on est obligé de la placer à une assez grande hauteur audessus du limbe et l'on obtient ainsi un appareil dont le maniement est peu commode Fig. 38. (flg- 36).

Pour remédier à cet inconvénient, M. Breithaupt construit des boussoles à lunette centrale et h boussole excen-

trique (fig. 37). L'excentricité de I:^ boussole est, en eltet, sans influenco sur l'exactitude de la mesure de l'azimut.

Boussole suspeiidin:

La. boussole suspendue est d'un usage très général en Allemagne, notamment dans les mines. C'est une boussole suspendue à la Cardan sur un double fer à cheval, qui permet de raccrocher à un cordeau kndu dans l'alignement (lig, 38).

Le cordeau se projetant horizonlaloment sur la ligne de foi joue le rùle d'alidade et la boussole une fois sus- *'^' '"*■ pondue au cordeau

marque l'azimut de l'alignement. On est donc dispensé de viser lorsqu'on se sert de cet appareil.

Lorsqu'on l'emploie à la surface, on tend le cordeau entre des poteauï, des arbres, etc., ou bien l'en se sert des petits chevalets que nous avons décrits (page 28) h propos de la mesure des alignements.

L'emploi de la boussole suspendue supprime toute erreur de visée et d'excentricité. -Les dimensions du limbe peuvent être sans inconvénient plus grandes, et par conséquent les divisions [dus nombreuses. La' maison Breithaupt construit de-ee? boussoles avec aiguille de 7 à 10 cent, de longueur et division du Jinjbe entiers de degré. En admettant qu'on puisse apprécier à}lœinc qaart„d'gne division du limbe, on mesurera donc \es

azimuts à 5' près, àPaide de cette boussoIe.On ne peut toutefois s'en, servir pour des alignements de grande longueur. De plus, le travail est plus lent qu'avec la boussole sur trépied. - La boussole est un appareil peu précis, parce qu'elle est soumise à la fois aux causes d'erreur provenant de la nature dé la force magnétique et à celles provenant d'une construction défeclueuse ou d'un dérangement d'organes. Cependant elle donne des résultats très satisfaisants, lorsqu'elle est employée, avec les précautions voulues.

Erreurs diifis à la nature de la force magfiétiqHe^

Ces erreurs sont de différentes catégories. On doit signaler en premier lieu l'influence qu'exercent sur l'aiguille aimantée les objets en fer, ainsi que certains minéraux. Parmi ceux-ci, la magnétite et la pyrite magnétique sont surtout à considérer, mais on a observé que certaines roches éruptives, notamment celles de couleur foncée à base d'amphibole, pyroxène, etc., exercent parfois aussi une certaine influence sur l'aiguille aimantée.

Dans les terrains de celte nature, on ne peut se servir de lu boussole, comme le démontre une observation faite dans les terrains magnétiques d'Ammeberg, en Suède. En des points équidistants d'un môme alignement, on a relevé les directions suivantes : 3" 5 7^, 3" 4, 3» 2 V„ 3" 1, 2« 7 V^, S*» 6, directions qui, reportées au plan, donneraient une ligne polygonale.

Faire plusieurs observations le long d'un alignement est un des meilleurs moyens de reconnaître s'il y a une influence en une localité déterminée; on peut aussi lever un petit polygone et s'assurer s'il ferme.

L'influence des gisements magnétiques sur la boussole a été utilisée en Suède et aux États-Unis pour la recherche des minerais de fer.

En Suède, M. Thalen, professeur h l'Université d'Upsal, a proposé pour cela une boussole de déclinaison.

M. Thalen, a déterminé les constructions géométriques qui permettent de fixer la direction et le point le plus riche du gisement, en tenant compte de laction combinée du gtte et du magnétisme terrestre sur la déclinaison et Tinclinaison de Taiguille aimantée.

Dans rÉtat de New -Jersey, on procède plus sommairement, en employant la boussole d*inclinaison; on prétend que les mines de magnétite de cet Etat ont été découvertes, lors de la colonisation, dès qu'on a voulu y lever des plans à la boussole. On recherche les mines en battant le pays suivant des lignes méridiennes et en observant les déviations de la boussole d'inclinaison; on recommence ensuite l'opération suivant des lignes perpendiculaires, dans les régions où des déviations ont été signalées.

On a remarqué que le minerai y forme des lentilles polarisées et le procédé est assez sensible pour permettre de reconnaître la présence des fractures qui coupent le minerai et dont les parois sont inversement polarisées.

En reportant les observations sur une carte, on en déduit les lignes d'attraction (i).

Variations de la déclinaison. — Le méridien magnétique fait avec le méridien astronomique un angle variable, qui porte le nom de déclinaison,

La connaissance de la déclinaison a une importance capitale au point de vue de Vorientation des plans. Orienter un plan c*est le rapporter à une direction invariable. On choisit pour cela le méridien astronomique ou une direction fixe et invariable déterminée par rapport à ce méridien.

On se contentait souvent d'orienter les anciens plans au moyen d'une flèche par rapport au méridien magnétique; c'est un usage qui doit être absolument proscrit à cause de la variabilité du méridien magnétique.

(') Voir Revue universelle des mines, t. 12, S« série. De Vemploi de VaiguiUt aimantée pour la recherche det minerait magnétiques, par L. PÊRARO.

La déclinaison varie dMn lieu à un autre de la terre et elle varie de plus constamment dans un même lieu.

La variation géographique de la déclinaison a été reconnue par Christophe Colomb, lors de son premier voyage en Amérique. Le 13 septembre 1492, son navire se trouvait en un point où la déclinaison était nulle et passait de Torient à Toccident.

En 169S, le Gouvernement anglais mit un navire à la disposition de Halley pour la détermination de la déclinaison sur les côtes et sur le chemin des colonies anglaises en Amérique (4).

Cependant les observations précises ne datent que de 183i, époque de Tinvention du magnétomètre de Gauss et de la fondation par ce savant de V Association magnétique.

La connaissance de la variation géographique de la déclinaison a surtout progressé à la suite des expéditions scientifiques envoyées par la France dans les régions polaires en 1838, et par l'Angleterre dans les régions australes (expédition du capitaine Ross 1840-42), dans l'Amérique du Nord et au Cap de Bonne- Espérance. Les voyages terrestres de Kupffer en Russie, de Kreil en Autriche et dans le Sud-Est de l'Europe (1843-58), et les observations de Lamont en Bavière (1849-56) ont contribué à compléter nos connaissances à ce sujet.

En 1872, on possédait des observations pour 2500 localités de l'hémisphère Nord (2).

On peut déduire de ces observations que les pôles magnétiques ne coïncident pas avec les pôles géographiques.

Un pôle magnétique a été découvert par J. Ross, en Amérique, dans la presqu'île Boothia Félix de l'Océan Glacial du Nord. L'aiguille d'inclinaison y restait verticale.

Le pôle magnétique austral n'est pas connu. Il se trouve probablement au Sud de l'Australie.

(*) Lanomt. Astronomie und ErdmagnetUmut. Stuttgart, 1851. (') Gekeral Sabine. Contributlom to terrestrial matjtietUm.

Entre ces pôles circule urie courbe plas ou moins régulière de déclinaison nulle enveloppant toute la terre. Actuellement la courbe de déclinaison nulle passe en Europe aux environs d'Arckangelsk à Tembouchure du Volga. Elle se dirige de là vers la Perse, va longer l'Inde anglaise, puis traverse l'Australie.

En Amérique, la courbe passe près de Philadelphie, s'infléchit à l'Est des Antilles, passe près de Rio de Janeiro pour se diriger de là vers le Sud de l'Australie (i). ' A. partir de celte courbe, la déclinaison est actuellement occidentale en Europe et va en augmentant pour atteindre un certain maximum dans l'Océan Atlantique et diminuer ensuite en s'approchant de la courbe américaine de déclinaison nulle, au delà de laquelle elle devient orientale dan3 la plus grande partie de l'Amérique et en Asie.

Les courbes d'égale déclinaison ou isogones vont sans cesse eh se déplaçant vers TOuest.

Voici les moyennes obtenues dans quelques observatoires magnétiques pour les mois de décembre :

Budapest

Idria . . .

Vienne . .

Klagenfurt ,

Przibram .

Clausthal .

Bruxelles .

L'Observatoire de Bruxelles a publié une table donnant la différence entre la déclinaison de Bruxelles et celles des principales villes du pays. Cette table est le résultat des observations faites en Belgique à la fin de 1871 par le R.-P. Perry, directeur de l'Observatoire de Stonyhurst (2).

(*) Il y a (le plus en Chine et au Japon une courbe fermée de déclinaison nulle. (*) Voir Revue universelle dc9 mines, t. 37.

Voici quelques-unes de ces différences :

Liège — 1"21' Louvain — 0«46' Tournai + 0»6' Arlon — 1»H' Mons — 0*23' Ostende + 0«30' Spa — 0»58' Namur — 0«3'

Le R.-P. Perry a tenté de dresser une carte des courbes d'égale déclinaison ou isogones de la Belgique; mais cette carte est basée sur un trop petit nombre d'observations pour présenter une grande valeur.

il serait des plus utile de posséder une carte des isogones, basée sur un nombre suffisant d'observations pour toute l'étendue du pays (i). Connaissant la différence de la déclinaison locale et de celle de l'Observatoire central, on pourrait alors modifier la première pour une époque déterminée.

C*est le déplacement des isogones qui donne lieu à la variation de la déclinaison que l'on observe dans un lieu déterminé et à laquelle on a donné le nom de variation séculaire.

D'après Quetelet, la déclinaison était orientale en Belgique avant 1663, époque à laquelle la courbe de déclinaison nulle traversait notre pays. A partir de 1663, elle passa à l'Ouest, atteignit en 1815 un maximum de 22'*34' et revient depuis lors vers TEst en décroissant irrégulièrement. Cette décroissance fut d'abord très lente, ensuite plus rapide, puis elle se ralentit de nouveau.

Connaissant la moyenne de la décroissance annuelle, il serait facile de déterminer approximativement la déclinaison pour une année quelconque, quand on la possède pour une année antérieure.

La période entière de Toscillation est, comme on le voit,

(*) M. Posepny a publie une carte semblable pour rAutriche-Hongrie et les pays voisins, accompagnée d'un très intéressant mémoire : Die magnelttche ÙecUnation und die lêogonen im Bereiche der OEsterreickisch-UngariJtchen Monarchie und der angremenden Gebiete. Annuaire des Académies des mines de Leoben, Przibram el Schemnitz, t. WVI.

encore inconnue. En Belgique, les observations régulières datent de 1828.

On a cherché à déterminer la déclinaison des années antérieures aux observations directes, en comparant d'anciens plans de mines à des relevés récents des mêmes excavations.

On possède à Vienne un registre d^avancements datant de 1370 et plusieurs plans de la môme époque relatifs aux mines d'or du pays de Salzbourg. On a cru pouvoir en déduire qu'en 1570 la déclinaison y était de 15° à TEst, mais en général les anciens plans sont trop inexacts pour permettre d'aboutir de cette manière à des résultats précis.

Malgré la lenteur de la variation de la déclinaison en une localité déterminée, la déclinaison ne peut y être considérée comme constante pendant une journée.

La déclinaison oscille chaque jour autour d'une valeur moyenne. C'est cette oscillation qu'on a appelée la variation diurne. Cette variation a été reconnue en 1772 par Graham, à Londres. Son influence se faisant surtout sentir pendant que le soleil est sur l'horizon, on l'a attribuée aux courants thermoélectriques produits par la chaleur du soleil dans la terre ou dans l'atmosphère.

En Belgique, l'aiguille magnétique se trouve à 8 heures du matin à son écart oriental maximum et un peu après 1 heure de relevée à son écart occidental maximum. Elle revient ensuite vers l'Est jusqu'à 10 heures du soir, reste stationnaire jusque 4 heures du matin, puis achève son oscillation.

La déclinaison moyenne d'un jour donné est donc très voisine de celle que l'on observe à 10 heures du matin ou à G heures du soir. Cette marche n'est pas d'ailleurs absolument régulière.

Ces variations agissent simultanément dans le même sens à de grandes distances. Ce fait, signalé déjà par Humboldt, a été reconnu au moyen du magnétomètre de Gauss dans plusieurs observatoires. (Copenhague et Milan. — - Copenhague, Âltona, Gœttingue, Leipzig et Rome.)

L'écart entre les deux positions extrêmes de Taie^mlfe viirie suivant Fépoque de l'année. II est moindre en hiver. La valeur de l'écart varie d'ailleurs suivant les localités. En Belgique, il n'est pas en général de plus de 8 à 9'. En d'autres localités, l'écart peut atteindre 25 à 30' .

Les influences climatériques locales paraissent donc agir sur la grandeur de l'écart. On a de plus cru reconnaître une période de onze ans dans les variations diurnes d'une localité déterminée, c'est-à-dire une oscillation entre un minimum et un maximum ; c*est ce qu*on a appelé la variation annuelle; ïT is ces variations ne sont pas prouvées.

Quetelet a donné des tables (i) à l'aide desquelles on peut déterminer approximativement la déclinaison & tel jour et à telle heure, connaissant la déclinaison moyenne de l'année.

L'Annuaire de Tobservatoire de Bruxelles donne depuis quelques années la table des déclinaisons approchées de l'année suivante pour chaque mois, à 6 heures, 9 h., midi, 3 h., 6 h. et 9 h. du soir. A Taide de cette table et de celle qui donne les différences entre la déclinaison de Bruxelles et celle des autres villes du pays, on peut déterminer approximativement la déclinaison de celles-ci à un moment donné.

En France, le bureau des longitudes publie de même chaque année la carte des isogones probables au l^' janvier de Tannée suivante.

M. Marié Davy estime que Terreur que Ton peut commettre dans ces approximations est de 6'. La boussole ne donne pas en général une précision suffisante pour tenir compte de ces différences qui sont tout au plus égales à l'approximation que Ton peut attendre de l'instrument.

G*est pourquoi Ton peut se passer, du moins en Belgique, de tenir compte des variations diurnes ; mais il faut se garder

(1) ÀnnaUs de$ Travaux publics, Tome I.

d'adopter pour tous les points du pays la Uéclùiaison moyenne observée Vannée précédente à l'Observatoire de Bruxelles, comme on avait l'habitude de le faire il y a peu de temps encore. Celle donnée doit être corrigée au moyen de la valeur de la variation moyenne et surtout de la variation géographique.

Il en est autrement des perturbations qui coïncident avec les orages magnétiques, aurores boréales, trembleiçents de terre, éruptions volcaniques, même alors que ces phénomènes affectent des contrées très éloignées.

Ces perturbations découvertes en 1749, à Upsal, par Celsius et Hiorler, atteignent parfois !• d'amplitude et ne. peuvent être négligées. Elles sont signalées par les observatoires.

On estime qu'en Belgique il se produit en moyenne près de deux perturbations par mois, qui durent chacune 24 heures et qui se font sentir simultanément à de grandes distances; mais ces perturbations sont loin d'atteindre toujours leur amplitude maximum.

Le seul moyen pratique de se mettre à l'abri de cette inlpor-^ tante cause d'erreurs est d'observer soi-même la déclinaison magnétique avant et après un lever, en donnant un coup de boussole sur une méridienne ou sur une ligne d^orientation dont on connaît la direction par rapport à la méridienne.

On reconnaît qu'il y a eu perturbation, lorsque la déclinai-» son déterminée après le lever ne coïncide pas avec la décli-r naison déterminée avant le lever.

La déclinaison est prise ainsi avec lapproximation que donne l'instrument dont on se sert.

M. Cornet a prétendu que les variations de la déclinaison, quelles qu'elles fussent, n'étaient pas les mômes à la surface et à de grandes profondeurs. Des observalions faites autrefois dans le Harz ne confirment pas celle opinion (i). Elle ne s*explique-

(•) Borchers. Prakti»che MarkscheidekmtU, p. 4 66.

d'ailleurs que pour les variations diurnes, parce que Tinfluence des rayons solaires n'est pas sensible à ces profondeurs.

On a établi aux mines de Przibram (Bohême), à la profondeur de 1,000 mètres, un observatoire magnétique pourvu d'appareils très perfectionnés qui ont figuré à l'Exposition internationale de Paris, en 1878. Les observations qui y seront faites trancheront la question.

Pour rapporter une direction au méridien astronomique, il suffit en Europe d'ajouter à Tazimut la valeur de la déclinaison, h condition toutefois que la graduation de la boussole soit directe.

Afin de se dispenser de faire cette addition, on construit des boussoles à limbe amovible. Le limbe pouvant être déplacé par rapport à la ligne de foi, on peut en reculer le zéro d'une quantité égale à la déclinaison, de manière à lire directement l'azimut vrai sur le limbe.

Les boussoles à limbe amovible sont aujourd'hui Taccessoire obligé de tout instrument de précision.

Erreurs dues à la mauvaise construction de Vinstriiment.

Nous étudierons les erreurs que peut produire la mauvaise construction d'un instrument, en même temps que les vérifcations et les corrections à lui faire subir.

Ces vérifications se divisent en deux catégories, suivant qu'elles doivent se faire une fois pour toules ou se répéter de temps à autre.

Les premières comprennent :

1® La vérification de la graduation^ qui se fait en cherchant si une ouverture de compas de 5» par exemple correspond à ce nombre dans toutes les parties du limbe. Un défaut de graduation en ferait pressentir d'autres. Cette vérification est d'ailleurs généralement inutile à cause de la perfection des machines à diviser dont se servent les bons constructeurs.

2* La vérification du limbe qui pourrait contenir des par* celles de métaux magnétiques, fer ou nickel. On s'en assure

en tournant lentement le limbe et en examinant si l'aiguille n'est pas brusquement attirée au passage de certaines parties.

Les vérifications qui doivent fi'tViuemmenl se répéter sont les suivantes :

Elles se rapportent à la boussole proprement dite, à l'alidade et au clinomètre.

A. — Vérifications de la boutsole.

i" Vérifier ai le plan du limbe est pei-pendiculaire sur son axe de rotation. Cette vériilcalion se fait au moyen d'un niveau à bulle d'air. On place le niveau sur la boussole qu'on fait tourner sur son axe. Si la vérification ne se fait pas, ce défaut est grave, mais peut quelquefois se corriger en mcdînant le calage de l'instrument.

2'' Vérifier si te pioot n'est pas planté excentriqiiement. — Ce défaut se reconnaîtra en ce que les extrémités do l'aiguille ne marqueront que dans une seule position les extrémités d'un même diamètre. A partir de cette position jusqu'ù la position perpendiculaire. Terreur croit de zéro k un maximum.

On peut corriger cette erreur en lisant aux deux extrémités de l'aiguille et en prenant une moyenne des deux lectures, dont il faut retrancher 90" pour avoir l'azimut exact. En effet, soit fig. 32, c le centre du limbe, c' l'axe du pivot. L'azimut que nous cherchons à mesurer est a, tandis que nous lisons sur le limbe la valeur de l'arc qui mesure l'angle p; or a est l'angle de deux sécantes qui se coupent à l'intérieur du cercle, donc

2 ' Fig. 32. En lisant aux deux pointes de Tai-

guille, on lit ^ et y', or y' = f + ^***

Il est rare que le défaut soit assez prononcé pour devoir faire celte correction ; il serait préférable, dans ce cas, de renvoyer rinstruraent au constructeur.

3* Vérifier si la chape li^est pas portée excentriquement sur le pivot. — Si ce défaut existe, l'aiguille ne passe jamais par les extrémités d'un môme diamètre et l'on commet une erreur constante dont tous les azimuts devront être corrigés, sous peine d'avoir une orientation défectueuse du plan.

4* Vérifier si Vaxe magnétique de Vaiguille coïncide avec son axe de figure, — Cette vérification ne peut se faire qu'en comparant avec une boussole bien exacte.

Ce défaut donne aussi lieu à une erreur constante qui change l'orientation du plan. Elle peut atteindre un demi -degré. Dans les appareils de précision, on emploie des aiguilles à retournement formées d'un petit barreau d'acier. En retournant l'aiguille sur son pivot, Terreur qui se trouvait à droite de l'axe de l'aiguille, se porte vers la gauche et en prenant la moyenne des deux indications, on mesurera Tazimut exactement.

5* Vérifier si Vaiguille est bien équilibrée^ — Elle doit dans ce cas arraser les bords du limbe, lorsque la boussole est horizontale.

La pointe sud de l'aiguille doit être plus pesante que la pointe nord, pour contrebalancer l'eflet de l'inclinaison magnétique.

6« Vérifier si Vaiguille n^est pas paresseuse. — Ce qui se fait en lui présentant un objet en fer et en examinant si elle revient à son point de départ, par des oscillations vives et régulières. Ce défaut peut provenir de plusieurs causes :

a) De ce que la chape est dépolie ;

b) De ce que le pivot est émoussé ;

c) De la présence de poussières et notamment dans les mines, de poussière de charbon ;

d) De ce que l'aiguille a perdu son aimantation.

Pour reconnaître d'où le défaut ' provient, on examine la chape à la loupe, puis on substitue à l'aiguille paresseuse une aiguille dont on est sûr. On reconnaît aisément alors si le pivot est en mauvais état, ou si la paresse de la première aiguille doit être attribuée à un défaut d'aimantation-

B. — Vérifications de l'alidade.

i" Vénfier si Vaxe de rotation de l'alidade est perpendiculaire sur Vaxe optique de cette der~ nière. S^il ne l'élait pas, l'axe optique décrirait un cône au lieu de se mouvoir dans le plan de colUmation. Ce défaut se vérifie, en visant suivant une direction sur laquelle on fait planter deux jalons A B, 11g. 33. En retournant la lunette, on vise en sens inverse et l'on fait placer un jalon C. Si le défaut existe, les jalons A B C ne seront pas en ligne droite.

L'erreur provenant de ce défaut est va- Fig. 33. riable avec le degré d'inclinaison de la

lunette, 2- Vérifier si le plan de collîmation est vertical, lorsque le limbe est horizontal. — On fait cette vérification en visant sur un fil à plomb suspendu à une certaine distance de la boussole ; en faisant basculer la lunette, le point de croisement des fils du réticule doit suivre ce fil sur toute son étendue. L'erreur provenant de ce défaut varie avec l'inclinaison de la lunette.

3" Vérifier si le plan de coUimation est parallèle à la ligne de foi. — On vise pour cela tt une assez grande distance, sur

un mur^ et Ton y fait tracer une verticale dans le plan de collimation. En visant au moyen d'une règle ou de deux aiguilles, fixées verticalement dans le plan de la ligne de foi, on fait tracer une seconde verticale sur le même mur; la distance horizontale des deux verticales doit être égale à Texcentricité de Talidade.

G. — Vérifications du clinomètre,

1® Vérifier si la ligne passant par le diamètre du limbe vertical, passe aussi par le point de suspension du fil à plomb^ ce qui se fait à Taide d'un fil très fin.

2^ Vérifier si le diamètre du limbe est parallèle à la ligne de suspension du cUnomètre, ce qui se fait en mesurant un même angle de pente avant et après retournement du clinomèlre.

On voit que les erreurs auxquelles peut donner lieu la boussole sont constantes ou variables.

Les premières agissent sur Torientation, mais elles n'affectent pas les angles que les alignements font entre eux. Ces angles peuvent donc être rigoureusement déterminés en faisant la différence des azimuts de leurs côtés. Quant aux erreurs variables, on peut toujours les éliminer en faisant deux observations successives avec la lunette à droite, puis à gauche, et en prenant la moyenne des deux lectures diminuée de 90".

Levers à la boussole,

La boussole étant un appareil dont la mise en station est rapide, on appliquera sans inconvénient la méthode par cheminement périmélrique. De chaque station, on visera non seulement la station suivante, mais encore la station précédente, ce qui s'appelle donner un coup d'arrière.

Les azimuts réciproques différant de 180% on a ainsi un moyen précieux de vérifier la lecture.

Si on lit le coup d'arrière sur la pointe blanche de Taiguille, il doit être égal au coup d^avant donné sur la même direction lu sur la pointe bleue.

Les levers par coup d'avant et par coup d'arrière permettent aussi de corriger les erreurs dues à des influences magnétiques.

Voici pour cela la disposition qu'on donnera au carnet. Nous supposerons un lever fictif par coups d'avant et d arrière de quelques stations, pour faire comprendre la manière de corriger les erreurs dues aux influences magnétiques.

Date du lever.