O.SO

Points de repère.

La différence de niveau des points extrêmes A et D, s'obtient en faisant la somme des coups d'avant et en soustrayant la somme des coups d'arrière ; on obtient le môme résultat en faisant la somme algébrique des différences^ ce qui fournit un moyen de vérification qu'il ne faut pas négliger.

La colonne d'observations indiquera la surface de comparaison par rapport à laquelle la cote du point de départ est donnée ; si cette surface n'est pas prise par rapport au niveau des mers, on choisit un plan de comparaison arbitraire. Cette colonne comprend de plus Tindication des points de repère que l'on a déterminés dans le but de remplir la colonne des cotes corrigées.

Voyons comment se fait la correction des cotes.

Deux cas peuvent se présenter :

1° On nivelle le contour d'un polygone. Dans ce cas, le polygone doit fermer, c'est-à-dire qu'on doit revenir à la cote du point de départ : la somme des coups d'avant doit être égale & la somme des coups d'arrière.

2" Si l'on nivelle l'axe d'un profil longitudinal, on ne peut disposer de ce moyen. Dans ce cas, on fera un nivellement en retour à grands coups de niveau entre des points de repère laissés dans le premier nivellement. Le degré de coïncidence entre les résultats au point de départ dépend évidemment du nombre de stations. Aussi doit-on faire ce nivellement en retour par sections.

On vérifiera, à chacun des points de repère, s'il y a concordance avec le premier nivellement. S'il n'y a pas concordance, on examinera si la dilTérence est admissible ou non. Dans le premier cas, la différence sera divisée par le nombre de sommets intermédiaires et l'on corrigera d'autant la cote de cliacun d'eux. Si la différence obtenue est trop considérable, on recommencera le nivellement entre les deux repères.

On arrive facilement à une approximation de i""" par mille mètres, mais on peut tolérer généralement une Jifférence de 3 à S"" par mille mètres, à moins qu'il ne s'agisse d'un nivellement très précis.

B. — Méthode trlgonométrlque.

F^a méthode triKonométrique est basée sur la résolution d'un triangle rectangle ABC (fig.7'2), connaissant la base A C = d et l'angle de pente 3 ou l'angle zénithal V.

La différence de niveau B C des points A et B sera donnée par D = dt g x ou d cotg V.

Cette méthode est moins exacte que la précédente, parce qu'une faible erreur d'angle petit entraîner une erreur très sensible dans la différence de niveau.

Il est préférable de se servir de l'angle zénithal que de l'angle de pente, parce que ce dernier doit être affecté du signe plus ou du signe moins selon que la pente esL montante ou descendante, ce qui peut donner lieu à des erreurs, tandis que l'angle zénithal sera toujours affecté du signe plus.

Appareils et pratique du nivellement trigonoinétrique.

Tout appareil muni d'un limbe vertical permet de faire un nivellement trigonométrique. Le zéro de ce limbe est situé différemment suivant qu'il sert à mesurer l'angle de pente ou l'angle zénithal.

On peut opérer de deux manières :

1* En visant sur un point placé à la même hauteur au-dessus du sol que l'axe optique de l'instrument; la différence de niveau est alors donnée par la formule D =* d ( 3 a ou d cotg V.

2" En visant sur un voyant fixé à une hauteur quelconque sur la mire.

1° Supposons l'angle zénithal V < 100 grades, (fig. 73), i la hauteur de l'instrument,/! la hauteur de mire ; la difTiJrence de niveau D sera donnée par l'équation Dg. r.t.

i -\- d cotg \ = D + h D = i — A -f d cotg V.