CHAPITRE III
Représentation graphique du relief des surfaces.
La représentation graphique du relief des surfaces repose sur le tracé des courbes de niveau. On l'exprime soit par ce tracé môme, soit par des hachures.
Le premier système est le plus simple. On peut exprimer le relief au moyen des courbes de niveau elles-mêmes, à condition qu'elles soient assez nombreuses.
Les courbes doivent être plus ou moins multipliées en raison du but à atteindre; mais, entre deux courbes, oh considère toujours que l'inclinaison du terrain est constante.
Les courbes seront tracées en noir ou en couleur pour ne pas les confondre avec les lignes du terrain.
La première application de ce système remonte à 1737, époque où Ph. Buache présentait à l'Académie des sciences de Paris une carte figurative du fond de la Manche. Aujourd*hui ce système est adopté dans la plupart des pays de l'Europe pour la représentation du relief des cartes topographiques, tout au moins pour celles dont l'échelle est inférieure à 1/10000.
Ce système est extrêmement avantageux dans les cartes et les plans destinés à l'exécution de travaux d'art, ainsi que dans des plans de terrains miniers où Ton a de fréquentes études à faire pour l'emplacement des puits, voies de raccordement, etc.
En effet, les courbes de niveau ne chargent pas le plan et l'on peut y tracer un avant-projet comme sur un canevas.
Le tracé relatif à un travail d'art quelconque revient presque toujours à appliquer sur la carte une ligne de pente donnée. Or l'inclinaison du terrain étant considérée comme constante entre deux courbes de niveau, il sera toujours facile de connaître la longueur d'une droite de pente donnée comprise entre ces courbes dont l'équidistance est connue.
Le choix de l'équidistance dépend de l'échelle du plan et de l'importance du relief. Pour déterminer l'équidistance, on admet que toute pente supérieure à 45» n'appartient pas au terrain naturel. Or sur une telle pente les courbes de niveau seront distantes en plan l'une de l'autre d'une quantité égale à l'équidistance réduite à l'échelle. Celte pente étant considérée comme un maximum, c'est là que les courbes doivent le plus se rapprocher. Comme on ne peut, sans trop charger la carte, rapprocher les courbes de plus de 1/2 mill. à 1 miil., il faut que l'équidistance réduite à l'échelle du plan ne soit pas inférieure à 1/2 ou 1 mill.
Ainsi sur des plans de concessions au millième,réquidistance de 1» réduite à l'échelle donnera 1 "»/•". Cette équidistance est admissible.
Sur les planchettes minutes au SOGOO™* de la carte topographique de la Belgique, l'équidistance est de 1™ sur la rive droite et de 5" sur la rive gauche de la Meuse. Elle est uniformément de 5™ sur la carte au 40000"« et de 20" sur la carte au 460000««.
Si accidentellement la pente dépasse 45», on interrompt quelques courbes intermédiaires. Quant aux rochers, aux tranchées dont la pente est supérieure, on les dessine au moyen de
signes conventionnels, en supprimant complètement les courbes de niveau.
Lorsqu'on emploie le système des hachures, celles-ci sont tracées entre deux courbes de niveau suivant les lignes de plus grande pente du terrain. Une fois les hachures tracées, on peut elTacer les courbes. Le relief se marque en graduant répaisseur ou l'espacement des hachures, ou l'un et l'autre suivant l'inclinaison du terrain. Le dessinateur suit pour cela un diapason de hachures gradué mathématiquement d'après l'hypothèse que la quantité de lumière qui tombe sur une surface donnée est proportionnelle au cosinus de Tangle^de pente. C'est du moins le système de Lehmann adopté par l'Etatmajor prussien. .
L'inconvénient du système des hachures est que malgré ces diapasons, le dessinateur y manifeste son individualité et que, par suite, la représentation du relief n'y est pas exprimée avec une rigueur mathématique. Cet inconvénient est saisissant, lorsque l'on compare deux feuilles d'une carte topographique exécutée par des dessinateurs différents.
Le travail des hachures est d'ailleurs très pénible et les hachures chargent le plan au point d'en cacher les indications dans les parties très accidentées.
Généralement on adopte la lumière zénithale; on a cependant quelquefois adopté la lumière oblique, comme dans certaines cartes de Suisse, pour représenter le relief des parties les plus accidentées. On obtient ainsi un effet plus artistique, mais où la fantaisie individuelle du dessinateur prend encore une plus grande part.
On arrive aussi à de très bons résultats en mettant entre les courbes de niveau des teintes plates diminuant d'intensité en descendant.
On construit encore des cartes et des plans en reliefs. Le système le plus rigoureux est celui de M. Bardin. Il consiste à déchiqueter une carte à courbes de niveau en suivant celles-ci,
puis à empiler les différentes tranches, en adoptant une échelle des hauteurs 3 ou 4 fois plus grande que celles des longuâuns. Il ne faut pas dépasser cette limite. .^
