CHAPITRE II

contiguës d'un même système donnant lieu à des courbes caustiques contiguës, ces courbes caustiques forment une surface caustique. Ainsi , pour un point rayonnant donné , une surface réfléchissante ou réfringente, en général, est le produit de deux générations , au moyen de deux systèmes de lignes rectangulaires entre elles, qui sont ses lignes de réflexion ou de réfraction, et deux rayons réfléchis ou réfractés consécutifs, correspondants à deux points voisins de ces lignes, se coupent sous des angles infiniment petits sur les deux surfaces caustiques (T. 281).

189. Il est d'ailleurs aisé de voir que ces nappes , comme nous l'avons dit n° 181 , sont , chacune , le lieu des centres dune des courbures d'une certaine surface, laquelle a conséquemment pour normales les rayons réfractés.

190. Cette loi générale a été établie par Malus, pour le cas d'une réflexion ou d'une réfraction ; M. Cauchy a prouvé qu'elle se maintient dans le cas de deux réflexions ou réfractions ; M. Dupin a montré par des considérations relatives aux déblais et remblais qu'elle se conserve, quelque soit le nombre des réflexions ou réfractions, et nous l'avons démontrée synthétiquement, d'une manière générale, dans notre IIe Mémoire sur la vision, nos 85-86, inséré dans le tome Xll du Recueil des Savants étrangers.