ia sim sina

' b sin (et — 1~ et ) 4- 2 c cos« cos.*'

xy +< osin 2 * 4 - k 4- b sin* oos* 4 - e cos 1 a.

Pour que les termes en x 7 et en y 5 disparaissent, il faut donner à u. et à a 1 les valeurs tirées des équations ;

u sin**’ -f- b sin*’ costt' 4- c cos ! *' — o, a sin’* 4- b sin* cos* 4 -* c cos’* ’= o, ou bien': . ' '

a tgV 4- b tg *' 4- c = 0 I ,ji

a tg 5 * 4- 6 tg* 4- c = o j

Ces deux équations sont identiques , et puisqu'elles sont du deuxième degré par rapport à l'inconnue tg* , il <i) résulte quç les valeurs, tirées de l’une d’elles pour *, sont les valeurs respectives de « et de a 1 . Il n’y a donc qu’un seul système d’axes pour lesquels ia transformation soit possible; encore, faut-il que les racines de l'équation (I) .soient réelles, ce qui exige que l’or» ait : ' *