ÉCLIPSES DE SOLEIL. L

fig. 296, l'éclipse commence au point où se fait le contact des deux surfaces. À peine ce contact a-t-il eu lieu, que le cône de pénombre , en continuant toujours sa marche, couvre une partie de plus en plus grande du globe terrestre. Bientôt le cône d'ombre vient à son tour

7 LEE toucher la surface de la terre; & LOUE et c'est au point de contact que l’on commence à observer, soit une éclipse totale, soit une éclipse annulaire, suivant que c'est le cône d'ombre lui-même ou seulement son prolongement qui vient rencontrer la terre. Ces deux cônes, d'ombre et de pénombre, en marchant ainsi ensemble, viennent couvrir successivement diverses parties du globe ; à mesure qu'ils s’avancent, ils aboutissent à de nouvelles régions, et abandonnent celles qu'ils ont atteintes d'abord. Au bout de quelque temps, le cône d'ombre, puis le cône de pénombre, redeviennent l’un après l’autre tangents à la surface du globe; et les instants auxquels ces contacts ont lieu marquent la fin de l’éclipse totale ou annulaire, d’une part, et de l'éclipse partielle, d’une autre part. |

Il existe quelquefois, dans notre atmosphère, des nuages isolés et de peu d’étendue qui projettent leur ombre sur le sol au milieu de plaines dont le soleil éclaire directement toutes les autres parties. Ces nuages étant habituellement en mouvement, on voit leur ombre courir sur la terre, souvent avec une assez grande rapidité. C’est exactement de la même manière que‘l’ombre de la lune, dans les éclipses totales de soleil, se déplace sur la surface du globe terrestre, en allant d’un bord à l’autre de l'hémisphère qui est éclairé par le soleil.

Les astronomes déterminent ordinairement, à l’avance, les circonstances générales que doit présenter chaque éclipse de soleil sur l'ensemble de la surface de la terre ; et, pour qu’on puisse saisir d'un coup d'œil les divers résultats auxquels ils sont parvenus, ils construisent une carte destinée à montrer la marche de l’éclipse sur le globe. La fig.:297 fait voir quelle est ia disposition de ces cartes ; elle se rapporte à l’éclipse annulaire du 4« avril 4764. La ligne A BC passe par tous les points où l’éclipse a commencé au moment même où le soleil se levait; et la ligne ADC par ceux où l'éclipse a fini au lever du soleil. Pour tous les points situés sur la ligne A EC, intermédiaire entre les deux précédentes, le soleil s’est levé au

h34 ÉCLIPSES ET OCCULTATIONS.

milieu de l’éclipse. De même les lignes AFG, AHG, AIG renferment respectivement les points où le coucher du soleil s’est effectué

à la fin, au commencement, ou au milieu de l’éclipse. La bande étroite L L, figurée par trois lignes courbes parallèles, est la route qu’a suivie le prolongement du cône d'ombre de la lune, en se déplaçant comme nous venons de l'expliquer. On voit que ce cône a passé au nord des îles du cap Vert, sur les îles Canaries, et au sud de Madère; qu'il a à peine touché la côte de Maroc, et qu’il a ensuite traversé le Portugal, l'Espagne, la France, les Pays-Bas, le Danemark, la Suède, la Laponie, et la Nouvelle-Zemble. L'éclipse a eté annulaire à Lisbonne, à Madrid et à Paris. De part et d'autre de la bande LL, on n'a observé qu’une éclipse partielle, de plus en plus faible, à mesure que les points étaient plus éloignés de cette route de l’éclipse annulaire. Dans tous les points de la ligne MM,

ÉCLIPSES DE SOLEIL. h35

l’éclipse n’a été que de 9 doigts ($ 233); le long de la ligne NN, elle n’a été que de 7 doigts. De même l’éclipse a été de 9 doigts tout le long de la ligne P P, de 6 doigts tout le long de la ligne QQ, de 3 doigts tout le long de la ligne RR; et il n’y a eu qu’un simple attouchement des bords du soleil et de la lune, sans éclipse, le long de la ligne CSG. Au delà de cette dernière ligne, il n’y a pas eu d’éclipse, malgré la présence du soleil au-dessus de l’horizon.

$ 238. La période de 48 ans 44 jours, au bout de laquelle la lune reprend les mêmes positions par rapport à ses nœuds et au soleil, joue le même rôle pour les éclipses de soleil que pour les éclipses de lune. Les éclipses de soleil que l’on.a observées dans une pareille période se reproduisent en même nombre et à des époques correspondantes, dans la période suivante. Il y a cependant quelques changements qui se présentent peu à peu, en raison de ce que 223 lunaisons ne font pas exactement 49 révolutions synodiques des nœuds. L'observation a montré qu'en moyenne, dans l’espace de 48 ans 44 jours, il y a 70 éclipses, dont 29 de lune, et 41 de soleil. Jamais il n’y a plus de 7 éclipses dans une année, et jamais il n’y en a moins de 2; quand il n'y en a que 2, elles sont toutes deux de soleil.

Il est aisé de comprendre pourquoi les éclipses de soleil sont plus fréquentes que les éclipses de lune. En effet, si l’on considère le cône A OA”, fig. 298, qui enveloppe le soleil et la terre, on sait

Fig. 298, À

qu'il faut que la lune pénètre à l’intérieur de ce cône en C, pour qu'il y ait éclipse de lune; mais on reconnaît facilement aussi qu'il faut qu’elle pénètre dans le même cône en D, pour qu’il y ait éclipse de soleil en quelques lieux de la terre : or les dimensions transversales de ce cône étant plus grandes en D qu’en C, il en résulte nécessairement que la lune doit plus souvent atteindre sa surface vers le premier point que vers le second, et que par conséquent les éclipses de soleil doivent être plus fréquentes que les éclipses de lune.

Mais il faut bien se garder de croire qu’en un lieu déterminé on

h36 ÉCLIPSES ET OCCULTATIONS.

voie plus d’éclipses de soleil que d’éclipses de lune. Une éclipse de lune est visible de plus d’un hémisphère de la terre ($ 233); une éclipse de soleil, au contraire, n’est visible que dans une partie d'hémisphère, et quelquefois dans une partie assez restreinte. Cette circonstance fait que le nombre des éclipses de lune visibles en un lieu donné est plus grand que le nombre des éclipses de soleil qu’on peut y observer, malgré la plus grande fréquence de ces dernières, considérées sur toute la surface du globe terrestre. On peut s’en rendre compte, du reste, en remarquant que le diamètre apparent de l'ombre de la terre, prise à la distance de la lune ($ 232), est beaucoup plus grand que le diamètre apparent du soleil; et qu'en conséquence il doit arriver plus souvent que la lune, observée d’un lieu déterminé de la terre, atteigne l’ombre de la terre que le disque du soleil.

Quant aux éclipses totales de soleil, elles sont extrêmement rares dans chaque lieu, comme on le comprend de suite en réfléchissant à la petitesse de l’ombre projetée par la lune sur la terre. La portion de la terre qui est successivement couverte par cette ombre , n’est qu’une très-petite fraction de l’espace total d’où l'éclipse de soleil peut être observée. À Paris, par exemple, il n’y a eu qu’une seule éclipse totale de soleil dans le xvme siècle, celle de 4724 ; il n’y.en a pas eu encore depuis le commencement du xixe siècle, et il n’y en aura pas jusqu’à la fin. À Londres on a été pendant 575 ans sans en observer une seule, depuis l’an 4440 jusqu'en 4745 ; depuis l'éclipse de 1745, on n’en a pas observé d'autre dans cette ville.

$ 239. Les éclipses totales de soleil sont des phénomènes extrêmement remarquables, qui ont toujours beaucoup frappé les hommes, et d'autant plus qu’on ne les observe que très-rarement. La disparition subite de l’astre auquel nous devons la lumière qui nous fait jouir de toutes les beautés de la nature, et la chaleur sans laquelle nous ne pourrions pas exister, est bien de nature à inspirer de l’effroi à tous ceux qui ne se rendent pas compte de la cause d’un pareil phénomène. Quand on en connaît la cause, et qu'on sait que l'astre du jour ne disparaît que pour quelques minutes, au bout desquelles il doit se montrer de nouveau tout aussi radieux qu’il l'était auparavant, on ne s’effraye pas ; et cependant, à l'instant même où l’on cesse complétement de recevoir les rayons du soleil, on éprouve involontairement un vague sentiment de crainte. Dans tous les cas, la curiosité est vivement excitée par les circonstances que présente ce merveilleux spectacle.

Pendant que le soleil est entièrement couvert par la lune, on voit

ÉCLIPSES DE SOLEIL. h37

régner autour de soi une certaine obscurité, qui paraît très-intense parce qu’elle arrive presque brusquement, mais qui diffère cependant beaucoup de l’obscurité de la nuit. Le cône d'ombre de la lune, tout en s'étendant à une certaine distance, tout autour du lieu où lon est placé, ne peut pas comprendre à son intérieur toute la partie de l’atmosphère qui est au-dessus de l'horizon; il laisse autour de lui une masse d’air considérable, qui reçoit directement les rayons du soleil, et qui les renvoie dans les régions de la terre où l’on observe l’éclipse totale : il en résulte donc une sorte de crépuscule, au lieu d’une obscurité complète. Les étoiles les plus brillantes et les principales planètes deviennent visibles dans le ciel. La température de l’air s’abaisse rapidement de quelques degrés. Les animaux témoignent de l’effroi, et beaucoup d’entre eux se comportent comme ils ont l’habitude de le faire à l’entrée de la nuit.

Tant que dure l’éclipse totale, on voit autour du soleil et de la lune une couronne lumineuse, dont la fig. 299 peut donner une

Fig. 299.

idée. La lune se projette comme un cercle noir au milieu de cette couronne. On s’est demandé si cette auréole de lumière était due à une atmosphère, qui environnerait le soleil, et que le vif éclat de l’astre empêcherait habituellement d’apercevoir; ou bien si elle ne tiendrait pas à la présence d'une atmosphère très-rare apparte-

nant à la lune. Pour résoudre la question, on a cherché à reconnaître si la couronne lumineuse suit la lune, dans le déplacement que celle-ci éprouve continuellement par rapport au soleil, pendant toute la durée de l’éclipse, ou bien si elle reste en arrière par rapport à la lune, en conservant toujours la même position par rapport au soleil. Mais jusqu’à présent l'observation n’a pas encore permis d'arriver à un résultat décisif suf ce sujet.

Pendant l’éclipse totale du 8 juillet 4842, qui a été visible dans le midi de la France, au moment où les astronomes se disposaient à observer avec soin si la Couronne lumineuse paraïîtrait tenir au soleil ou à la lune, leur attention a été attirée par un phénomène imprévu. Des protubérances d’un rose violacé se sont montrées sur le contour de la lune, comme on le voit sur la fig. 299. Quelle est la cause de ces protubérances, qui ont été apercues par plusieurs astronomes et dans divers lieux? On n’en sait rien. On a émis plusieurs idées, sans pouvoir s'arrêter positivement à aucune. Si elles étaient dues, par exemple, à des montagnes du soleil, ce qui est extrêmement peu probable, ces montagnes devraient avoir des hauteurs prodigieuses, comme on peut en juger d’après la figure exacte qui en est donnée ici.

$ 240. Les éclipses partielles de soleil, comme les phases des éclipses totales qui précèdent et qui suivent le temps pendant lequel la lune couvre complétement le soleil, sont loin de produire des effets aussi marqués que les éclipses totales. Quand une éclipse partielle est un peu forte, la lumière envoyée par le soleil diminue d'une manière très-sensible, quoique cependant on soit toujours trèsfortement éclairé tant qu il reste encore quelque portion du soleil en dehors du disque de la lune.

Il est impossible de regarder directement le soleil pour suivre les diverses phases d’une éclipse partielle; on ne peut le faire qu’en plaçant devant les yeux un verre coloré, ou bien un verre blanc que lon a préalablement recouvert de noir de fumée, en le passant audessus de la flamme d’une chandelle.

Si l’on présente au soleil, pendant une éclipse partielle, une plaque mince de métal ou une carte, dans laquelle on a pratiqué un petit trou avec une épingle, puis qu’on place en arrière un écran destiné à recevoir les rayons solaires qui traversent le trou, on voit sur cet écran une image du disque du soleil avec l’échancrure produite par l’interposition de la lune. Il suffit de se reporter à ce qui a été dit dans le $ 420, pour comprendre qu’il doit en être ainsi ; la forme du petit espace lumineux, que produisent sur l'écran les rayons envoyés par le soleil à travers le trou de la carte, dépend

ÉCLIPSES DE SOLEIL. h39

uniquement de la forme qu’affecte l’astre, et ne dépend nullement de celle du trou, pourvu qu'il soit petit. On a encore: par là un moyen très-simple de suivre sans difficulté les diverses phases d’une éclipse de soleil.

Le feuillage des arbres laisse souvent passer quelques rayons du soleil, qui viennent éclairer certaines parties du sol, au milieu de l'ombre que ce feuillage occasionne. Les interstices des feuilles jouent alors le rôle que nous venons de voir jouer au petit trou pratiqué dans une carte ; 1l en résulte que les parties du sol, éclairées à travers ces interstices, affectent une forme qui dépend de celle du disque du soleil. Habituellement, le disque du soleil étant circulaire,

Fig. 300.

et les rayons arrivant obliquement sur le sol, ces parties éclairées sont elliptiques, fig. 300. Pendant les éclipses de soleil, l’échancrure plus ou moins prononcée du disque de l’astre se reproduit dans ces espaces clairs au milieu de l'ombre, etils prennent la forme d'ellipses échancrées toutes du même côté et de la même quantité,

h40 ÉCLIPSES ET OCCULTATIONS.

fig. 304. Cette particularité que présente l’ombrage des arbres pendant les éclipses est très-prononcée, et il est difficile de ne pas la

remarquer, pour peu qu’on y fasse attention, lors même qu’on n'en serait pas prévenu.

$ 241. Prédiction des éclipses de soleil. — La période de 48 ans A1 jours, qui servait aux anciens astronomes à prédire le retour des éclipses de lune, semble pouvoir servir de même à la prédiction des éclipses de soleil. Il n’en est rien cependant. Cette période peut bien servir à indiquer à l'avance qu’à telle ou telle époque il y aura une éclipse de soleil, mais elle ne peut nullement faire savoir si l’éclipse sera visible ou non dans un lieu déterminé ; et, dans le cas où l’éclipse serait visible, elle ne peut pas faire connaître le degré d'importance qu'elle doit avoir.

Cette différence tient à ce que les éclipses de soleil et les éclipses de lune ne sont pas des phénomènes de même nature. Une éclipse de lune est due à ce que la lune perd réellement sa lumière ; une

PRÉDICTION DES ÉCLIPSES DE SOLEIL. hh1

pareille éclipse est visible pour tous les points où la lune se trouve au-dessus de l'horizon, et partout elle se présente avec le même caractère d'intensité. Dans une éclipse de soleil, au contraire, le soleïi ne perd nullement sa lumière; la lune, en s’interposant entre lui el la terre, dérobe une portion de son disque aux observateurs, et cette portion du disque qui est cachée par la lune est plus ou moins grande, suivant que l'observateur occupe telle ou telle position sur la terre. La période de 48 ans 41 jours n'étant pas entièrement rigoureuse, et la rotation de la terre sur elle-même amenant successivement différents lieux du globe dans la direction du cône d’ombre de la lune, on comprend que les éclipses de soleil qui arrivert en un lieu déterminé, dans l’espace de 418 ans 41 jours, peuvent ne correspondre en aucune manière à celles qu’on y a observées dans un intervalle de temps de même durée précédant immédiatement celui dont il s'agit. Aussi les anciens, qui ne connaissaient pas assez exactement lest mouvements des astres pour arriver par d’autres moyens à la prédiction des éclipses, se sont-ils toujours contentés de prédire les éclipses de June. Ils n'avaient pu saisir, entre les retours successifs des éclipses de soleil en un lieu déterminé, aucune loi qui pût les mettre à même de faire pour ces éclipses ce qu’ils faisaient pour les éclipses de lune.

Maintenant on parvient tout aussi facilement à prédire les éclipses de soleil que celles de lune. Seulement les calculs à effectuer pour en déterminer les diverses circonstances sont beaucoup plus nombreux que pour ces dernières éclipses. C’est ce que l’on comprendra sans peine en observant qu’une éclipse de lune est la même pour tous les points de la terre d’où on peut voir la lune; tandis qu’une éclipse de soleil se présente avec des caractères différents dans les divers lieux où elle est visible, ce qui entraine une grande complication, si l’on veut se rendre compte de la marche de l’éclipse sur les diverses parties du globe. Mais lors même qu'on voudrait se contenter de chercher les circonstances que doit présenter une éclipse de soleil en un lieu particulier, on aurait à faire beaucoup plus de calculs qu’il n’en faut pour une éclipse de lune. En effet , les parallaxes de la lune et du soleil jouent un rôle des plus importants dans les éclipses de soleil; puisque, si l’on était au centre de la terre, on verrait généralement les deux astres occuper des positions différentes dans le ciel ; et que, de ce point, l’éclipse pourrait être toute autre que celle qui correspond au lieu où l'on est placé. Or la parallaxe de hauteur de la lune, qui sert à passer de la position de l'astre vu du centre de la terre à la position dans laquelle on le voit du lieu d'observation, varie considérablement aux diverses heures d’une même journée, et par conséquent pendant toute la durée de

hh2 ÉCLIPSES ET OCCULTATIONS.

l'éclipse dont on s'occupe. La parallaxe de hauteur dont on se sert pour trouver le commencement de l’éclipse n’est donc pas la même que celle qui doit servir à la détermination du milieu et de la fin du phénomène. Cette circonstance fait qu'on est obligé d'effectuer beaucoup plus de calculs que pour une éclipse de lune. Mais les calculs ne présentent pas plus de difficulté que dans ce dernier cas.

Nous ne donnerons pas d'exemple de la recherche des diverses particularités que doit présenter une éclipse de soleil, en un lieu déterminé, comme nous l’avons fait pour une éclipse de lune, parce que cela nous entrainerait trop loin. Nous nous contenterons de dire que c’est en comparant les positions que les disques de la lune et du soleil doivent occuper l’un par rapport à l’autre dans le ciel, à des époques assez rapprochées les unes des autres, de dix minutes en dix minutes, par exemple, qu’on parvient à trouver l'instant où l’éclipse commence, l'instant où elle finit, l’instant où le phénomène est à son maximum d'intensité, etc.

Nous ajouterons encore que, dans la recherche des positions apparentes du soleil et de la lune dans le ciel, correspondant à un instant quelconque, on tient bien compte des parallaxes de hauteur des astres, dont le rôle est des plus importants; mais on ne tient pas compte de la réfraction atmosphérique. Si les disques des deux astres paraissaient en contact l’un avec l’autre, à un certain instant, dans le cas où l'atmosphère de la terre n’existerait pas, la présence de cette atmosphère ne modifierait pas cette circonstance ; par l’effet de la réfraction atmosphérique, les astres seraient tous deux relevés dans le ciel, sans cesser d’être en contact l’un avec l’autre. Ainsi il suffit de déterminer les époques auxquelles doivent arriver les diverses phases de l’éclipse, comme s'il n’y avait pas d’atmosphère, et les époques trouvées seront bien celles auxquelles on observera réellement ces phases à travers l’atmosphère terrestre.

8 242. Occultations des étoiles par la lune. — Les occultations des étoiles par la lune sont des phénomènes entièrement analogues aux éclipses de soleil. Il n’y a de différence qu'en ce que l'étoile occultée n’est pas animée d'un mouvement propre sur la sphère céleste, comme le soleil, et aussi en ce que le diamètre apparent de l’étoile est nul.

L’occultation d’une étoile peut être aperçue d'un grand nombre de lieux de la terre. Pour se rendre compte de la manière dont ces lieux sont répartis sur le globe, il suffit d'étudier la marche du cône d'ombre de la lune relatif à la lumière qui émane de l'étoile. Vu le grand éloignement de l'étoile par rapport à la distance de la lune à la terre, on peut considérer ce cône d'ombre comme un cylindre à

MÉTHODE DES DISTANCES LUNAIRES. h43

base circulaire, dont le rayon est égal au rayon de la lune. Ce cylindre, qui se déplace avec la lune, et qui ne peut comprendre à Chaque instant qu’une faible portion de la surface de la terre à son intérieur, vient successivement couvrir sur celte surface diverses régions formant une zone ; et c’est des différents points de cette zone que l’occultation peut être observée. Il n’y a pas lieu à s’occuper ici du cône de pénombre, puisque le diamètre apparent de l'étoile est nul, et qu'en conséquence ce cône de pénombre se confond entièrement avec le cône d'ombre.

Pour prédire les instants précis auxquels l’occultation d’une étoile doit commencer et finir, on effectue des calculs analogues à ceux qui se rapportent aux éclipses de soleil. En déterminant les positions apparentes que le centre de la lune doit venir occuper dans le ciel, à diverses époques rapprochées les unes des autres, on parvient à trouver celles pour lesquelles la distance de l'étoile au centre de la lune est égale à la moitié du diamètre apparent de ce dernier astre : il est clair-que ce sont ces époques particulières qui marquent le commencement et la fin de l’occultation.

C’est enopérant comme nous venons de l'indiquer en peu de mots qu’on arrive à déterminer le temps que doit durer l’occultation d’une étoile. Nous avons vu précédemment ($ 223) que l'égalité rigoureuse entre la valeur de cette durée de l’occultation ainsi obtenue, et celle que fournit l’observation directe du phénomène, constitue la meilleure preuve de l’absence d’atmosphère autour de la lune.

$ 243. Méthode des distances lunaires, pour la détermination des longitudes géographiques. — Nous savons que la grande difficulté de la mesure des longitudes géographiques, consiste dans la détermination de la différence des heures marquées simultanément par deux horloges installées dans deux lieux très-éloignés l’un de l’autre, et réglées, par exemple, sur les temps solaires de ces deux lieux ($$ 97 et 478). Le mouvement de la lune parmi les constellations fournit un excellent moyen de lever cette difficulté, ainsi que nous allons le faire comprendre facilement.

Supposons qu’on soit en un lieu quelconque de la terre, et qu'on veuille trouver la longitude de ce lieu, comptée à partir du méridien de Paris. On pourra régler un chronomètre sur le temps solaire du lieu où l’on est placé, en employant un des moyens indiqués précédemment ($ 479); il n’y aura plus alors qu'à déterminer la quantité dont ce chronomètre avance ou retarde sur une horloge qui serait réglée sur le temps solaire de Paris, pour en conclure de suite la longitude cherchée. S'il était possible d'installer dans le ciel une horloge, dont le cadran fût visible de tous les points de la terre,

uhl ÉCLIPSES ET OCCGULTATIONS.

comme les étoiles, et qui marquàt constamment l'heure de Paris, il suffirait évidemment de regarder ce cadran, el de comparer l’heure qu'y marque l'aiguille à celle que marque en même temps le chronomètre réglé sur le temps du lieu où l’on se trouve. Or les astronomes sont parvenus à réaliser cette idée , qui paraît si singulière au premier abord. Ce cadran placé dans le ciel, et dont l'aiguille se meut de manière à marquer le temps solaire de Paris, est formé par la sphère céleste tout entière ; les étoiles remplacent les divisions qu'on trace ordinairement sur le contour d’un cadran; et la lune, qui se meut à travers les étoiles, tient lieu de l'aiguille. Il ne manque plus que les chiffres destinés à indiquer l'heure qu’il est, lorsque l'aiguille, c’est-à-dire la lune, occupe telle ou telle place parmi les divisions du cadran représentées par les étoiles : au lieu de les tracer dans le ciel, ce qui ne pourrait se faire, les astronomes de Paris les inscrivent dans la Connaissance des temps, et à l’aide de la table qui les contient, un observateur, placé n'importe où sur le globe, peut dire de suite quelle heure il est à Paris, d'après la position qu'il voit occuper à la lune parmi les étoiles. Quelques détails sont nécessaires pour faire comprendre au juste en quoi consiste cette méthode remarquable, dont nous venons seulement de faire connaître l'idée fondamentale.

S 244. Le Bureau des longitudes fait calculer, et insère dans la Connaissance des temps, les distances angulaires qui doivent exister entre le centre de la lune et les étoiles principales qui l’avoisinent, de trois heures en trois heures, pour tous les jours de chaque année. Ces distances sont calculées pour le cas où l’observateur serait placé au centre de la terre, et les heures qui les accompagnent sont données en temps vrai de Paris.

Lorsqu'un observateur, placé en un lieu quelconque de la terre, veut savoir l’héure qu'il est à Paris, il mesure, à l’aide du sextant par exemple, la distance angulaire d’une étoile principale au bord du disque de la lune ; et la connaissance du diamètre apparent de la lune lui permet d’en déduire de suite la distance de l'étoile au centre de cet astre. La distance ainsi obtenue n’est pas celle que l'observateur aurait trouvée si la réfraction atmosphérique n’eût pas changé les positions apparentes de l'étoile et de la lune, et s'il eût été placé au centre de la terre; mais on passe facilement de l’une à l’autre, si l'on a soin de mesurer les distances zénithales des deux astres, en mème temps qu’on mesure la distance qui les sépare l’un de l’autre. A l’aide de ces distances zénithales, on peut trouver, d’une part, les quantités dont l'étoile et la lune ont été rapprochées du zénith par l'effet de la réfraction ($ 58) ; et d'une autre part, la

MÉTHODE DES DISTANCES LUNAIRES. hh5

quantité dont le centre de la lune en a été éloigné par l'effet de la parallaxe ($ 203). Soit E la posilion apparente de l’étoile sur la sphère céleste, fig. 302, L la position apparente de la lune, et Z le zénith. On a mesuré l’angle EO L, ainsi que les angles E OZ, L OZ. Si l‘on prend l'arc EE” égal à la réfraction relative à l'étoile, c’est en E' qu'on aurait vu l'étoile, si l'atmosphère n’eût pas existé, et qu’on eût été placé au centre de la terre. Prenons de même LL’ égal à la réfraction relative à la lune; c'est en L’ que la lune aurait été aperçue, si l'atmosphère n’eût pas changé la direction des rayons lumineux, et qu'on fûtrestéau lieu où l'on se trouve. Portons ensuite L' L’ égal à la parallaxe de hauteur de la lune, el nous aurons en L’’la position où la lune aurait été vue du centre de la terre.

Fig. 302. Ainsi, à l'instant . où l’on a mesuré , angle EQL, la distance angulaire de l'étoile au centre dela lune, pour un observateur placé au centre de la terre, était égale à E’OL/’. La connaissance des trois côtés EL, EZ, L Z, du triangle Sphérique ZE L, permet de calculer l'angle en Z; d’un autre côté on connaît les distances ZE’, ZL"'; on a donc, dans le triangle sphérique ZE’ L, l'angle Z et les deux côtés adjacents, ce qui fait qu'on peut calculer le côté E’L’", ou l’angle E’ O L’’ auquel cet arc sert de mesure.

Dès que l'angle E’ OL” a été ainsi obtenu, il n’y a plus qu’à chercher, dans la Connaissance des temps, à quelle heure de Paris correspond celte distance angulaire de l'étoile au centre de la lune. Si la valeur de l'angle E’ O L”’ se trouve être exactement une de celles que contient la Table des distances lunaires, pour l'étoile particulière dont il s’agit, l'heure inscrite à côté de cette valeur sera l’heure que l'on cherche. Autrement l'angle E’ O L'' sera compris entre deux des distances insérées dans cette table. et on trouvera facilement, par une simple proportion, au moyen des heures marquées en regard de ces deux distances, quelle est l’heure précise qui correspond à l'angle E’ OL’.

hh6 ÉCLIPSES ET OCCULTATIONS.

On peut opérer évidemment de mème en mesurant la distance de la lune au soleil, au lieu de mesurer sa distance à une étoile.

$ 215. Détermination des longitudes par les éclipses et les occultations. — Il est aisé de voir que l'observation du commencement ou de la fin d’une éclipse de soleil, ou d’une occultation d'étoile par la lune, équivaut à la mesure de la distance angulaire du centre de la lune au centre du soleil, ou à l'étoile ; puisque, dans le premier cas, la distance des centres des deux astres est égale à la somme de leurs demi-diamètres apparents, et que, dans le second cas, la distance du centre de la lune à l'étoile est égale à la moitié du diamètre apparent de la lune. Aussi une pareille observation peut-elle fournir la longitude du lieu où l'on est placé, tout aussi bien que la mesure directe de la distance du centre de la lune au centre du soleil ou à une étoile. @ est même bon d’ajouter que cette observation du commencement ou de la fin d’une éclipse de soleil ou d’une occultation d'étoile, est susceptible d’une bien plus grande précision que la mesure d’une distance lunaire, en sorte qu’on arrive par là à une détermination beaucoup plus exacte de la longitude que l’on cherche. Aussi, lorsqu'on veut mesurer une longitude, a-t-on soin de profiter des éclipses de soleil et des occultations d'étoiles que l’on peut observer; et ce n’est qu’à défaut de phénomènes de ce genre que l’on a recours à la mesure de la distance de la lune à une étoile, ou au soleil, ou même à une planète.

Les éclipses de lune peuvent être employées à la détermination des longitudes, mais d’une tout autre manière. L'entrée d’un des points remarquables du disque lunaire dans l'ombre de la terre est un phénomène instantané qui peut être observé d’un grand nombre de lieux à la fois ; et il semble qu’on puisse s’en servir, aussi bien que d’un signal de feu (897), pour comparer la marche de deux horloges situées loin l’une de l’autre. Mais l'influence de la pénombre et de l’atmosphère terrestre fait que cette observation n’est pas susceptible de précision ; un point brillant, que l’on examine spécialement sur la lune, perd peu à peu sa lumière, en pénétrant dans l'ombre de la terre, et on ne peut pas dire au juste à quel instant il passe de la pénombre à l’ombre pure. C’est pour ce motif qu’on ne se sert pas des éclipses de lune pour la détermination des longitudes ; quoique, par leur nature, elles semblent tout à fait propres à remplacer les signaux de feu dont l’emploi est nécessairement trèsrestreint.

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