CHAPITRE CINQUIÈME. DES PLANETES ET DES COMETES

S 246. Après avoir étudié en détail ce qui se rapporte au soleil et à la lune, nous allons nous occuper des autres astres errants ($ 60). Ces astres sont, d’une part les planètes avec leurs satellites, d’une autre part les comètes. Il nous est impossible, quant à présent | de faire sentir d’une manière convenable la différence qui existe entre les planètes et les comètes ; la distinction à établir entre elles ressortira des détails dans lesquels nous allons entrer relativement à chacune de ces deux espèces d’astres.

$ 247. Flanètes connues des anciens. — Les planètes connues des anciens, en mettant de côté le soleil et la lune, étaient au nombre de cinq. Les noms qu’ils leur ont attribués, et que nous avons conservés, sont : Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne. Ces astres, habituellement visibles à l'œil nu, nous présentent à très-peu près le même aspect que les étoiles ; en sorte que les personnes qui ne sont pas très-exercées dans l'astronomie d'observation les confondent toujours avec ces dernières. Mais si l'aspect seul ne permet pas de distinguer les planètes des étoiles , il suffit de quelques ); jours d'observalion attentive, pour qu'on soit certain que tel astre qu’on a examiné spécialement appartient à la première ou à la seconde de ces deux classes. En effet les planètes se déplacent parmi les constellations; les distances de chacune d’elles aux étoiles qui l'entourent varient d’une manière très-sensible dans un court espace de temps. Les étoiles, au contraire, restent immobiles les unes par rapport aux autres ; elles conservent entre elles les mêmes positions relatives, les mêmes distances. Pour reconnaître d'une manière certaine si un astre particulier est une planète ou une étoile, on n’aura donc qu’à graver dans sa mémoire, ou mieux encore à figurer sur un dessin la position que cet astre occupe un certain jour par rapport aux étoiles qui l’environnent ; puis, les jours suivants, on examinera s’il se trouve dans la même position que précédemment, ou bien s'il s’est déplacé d’une manière appréciable.

À l'aide des cartes célestes, on distingue facilement les planètes

Lh48 PLANÈTES.

des étoiles. En effet la mobilité des premières parmi les constellations fait qu'on ne peut pas les figurer sur ces cartes ; les étoiles seules y sont représentées. Si donc on apercoit dans le ciel un astre qui ressemble à une étoile , et si cet astre ne se trouve pas sur la carte, on pourra en conclure que c’est une planète; ou au moins il v aura une grande probabilité pour qu’il en soit ainsi, car nous verrons plus tard qu'il peut se présenter certaines circonstances exceptionnelles qui fassent que cette conclusion soit inexacte.

$ 248. Lorsqu'on veut trouver la position qu’une planète occupe dans le ciel, un jour donné, on peut sé servir avec avantage des indications fournies par la Connaissance des temps. On trouve en effet, dans ce recueil, les valeurs que doivent prendre successivement l'ascension droite et la déclinaison de chacun des astres dont nous nous occupons, valeurs qui ont été calculées d'avance, d'après la connaissance qu’on a du mouvement de ces astres, et qui correspondent à des époques assez rapprochées les unes des autres. En y prenant l'ascension droite et la déclinaison de la planète que l’on cherche, pour l’époque particulière dont il s’agit, puis reportant cette ascension droite et cette déclinaison sur une carte ou sur un globe, on verra de suite au milieu de quelle constellation se trouve la planète, et comment elle est placée dans cette constellation. Dès lors il suffira de jeter un coup d'œil sur le ciel, pour y reconnaitre HOREMRERIONE la planète.

L'observation montre que les planètes visibles à l’œil nu ne s’écartent jamais beaucoup du grand cercle de lécliptique. Cette circonstance fait que, pour arriver à reconnaître une de ces planètes dans le ciel, on peut se contenter de savoir à quelle heure elle passe au méridien, en se servant d'une carte telle que celle qui se trouve à la page 473 (planche Il), et qui donne le développement des régions équatoriales de la sphère. Voici en quoi consiste la marche qu'on doit suivre pour cela. Observons d’abord que la carte porte, au haut et au bas, l'indication des divers jours de l’année , se succédant de droite à gauche, et commençant au 22 septembre, qui correspond à l'équinoxe du printemps; les choses ont été disposées de telle manière que, si l’on joint par une ligne droite les divisions du haut et du bas de la carte qui correspondent à un même jour, au 45 janvier par exemple, cette ligne passe par les points du ciel qui traversent le méridien à minuit, le 45 janvier. Observons encore que, outre les degrés d’ascension droite, les heures de temps sidéral se trouvent inscrites en chiffres romains le long de l'équateur , et aussi au bas de la carte, immédiatement au-dessus de la ligne qui contient l’indication des jours. Il est aisé de se rendre compte de la disposition

ZODIAQUE. hh9

de ces heures, .qui vont de 0 à 24 à partir du point équinoxial du printemps, et de comprendre comment on peut s’en servir : On verra par exemple que, le 45 janvier, à minuit, il est 7°34" de temps sidéral. Supposons donc que l’on veuille trouver la place que la planète Vénus occupe dans le ciel le & mars 1851. L'Annuaire du Bureau des lungitudes, qui donne les heures des passages des principales planètes au méridien, pour le 4er, le 44 et le 24 de chaque mois, indique que, le 4 mars 4851, Vénus passe au méridien de Paris à 927% du matin, temps moyen; ce qui, d’après la valeur de l'équation du temps ($ 184) pour ce jour-hà, équivaut à 8 55" de temps vrai. Or on voit sur la carte que le 3 mars, à minuit, il est 10h 39% de temps sidéral; si à ces 40439" on ajoute 8! 55", que l’on peut prendre sans grande erreur pour des heures et minutes sidérales, on trouve que le 4 mars, à 8h 55" du matin, Lemps vrai, il est 49h 34% de temps sidéral. En prenant, au bas de la carte, la division qui correspond à 49° 34w, et menant par cette division une ligne droite perpendiculaire à l'équateur, on trouvera sur cette ligne les points de la sphère céleste qui passent au méridien de Paris le matin du 4 mars 4854, à 84 55% de temps vrai, ou à 947" de temps moyen. La planète Vénus doit donc être quelque part sur cette ligne ; et comme elle n’est jamais très-éloignée de l’écliptique, elle doit se trouver dans le voisinage du point où la ligne courbe qui représente l'écliptique est rencontrée par la ligne droite dont nous venons de parler. On voit par là qu’à cette époque, Vénus doit être un peu à l'orient des étoiles principales de la constellation du Sagittaire, ce qui permet de la trouver immédiatement dans le ciel. $ 249. Zodiaque. — Nous venons de dire que les planètes visibles à l’œil nu ne s’écartent jamais beaucoup de l'écliptique.

Les anciens avaient observé que leur distance à ce grand cercle, d'un côté ou de l’autre, ne dépassait jamais 8 degrés, en sorle que, si l'on imagine une zone enveloppant la sphère tout le longe de l’écliptique, et s’étendant de part et d'autre de ce cercle jusqu’à une distance de 8 degrés, fig. 303, les planètes restent toujours à son intérieur.

C'est à celte zone, d’une largeur totale de 46 degrés, que les anciens ont attribué le nom de =odiaque.

Fig. 303,

Nous avons indiqué ($ 429) en quoi consiste la division de l’écliptique en douze signes, division qui a été longtemps adoptée par les astronomes. Si par chacun des points de division on mène un arc de grand cercle perpendiculaire à l’écliptique, ces douze arcs parta geront le zodiaque en douze parties égales, qui sont ce qu'on nomme les signes du zodiaque. On attribue à ces signes les noms que nous avons déjà fait connaître comme étant ceux des signes de l'écliptique.

$ 250. Distinction des planètes en deux espèces, — Les planètes se meuvent sur la sphère céleste en restant toujours dans le voisinage de l’écliptique, et parcourant successivement les diverses régions du ciel que traverse ce grand cercle. Mais elles ne conservent pas constamment la même position par rappBrt au soleil; tantôt elles se rapprochent de lui, tantôt elles s’en éloignent ; elles se placent, tantôt à lorient, tantôt à l'occident de cet astre. En examinant pendant un certain temps les diverses positions qu'elles prennent ainsi relativement au soleil, on reconnaît qu'elles ne se comportent pas toutes de même : les unes ne s’éloignent jamais de cet astre au delà de certaines limites, et lorsqu'elles ont atteint ces limites, elles commencent à se rapprocher de lui; les autres, au contraire, s’en éloignent à toute distance, jusqu’à se placer de temps à autre au point de la sphère qui lui est diamétralement opposé. Les planètes de la première espèce, celles dont la distance au soleil reste toujours comprise entre des limites fixes, sont ce qu’on nomme les planètes inférieures; les autres sont désignées sous le nom de planètes supérieures.

Parmi les planètes connues des anciens, il y en a deux inférieures ; ce sont Mercure et Vénus. Les trois autres, Mars, Jupiter et Saturne, sont des planètes supérieures.

$ 251. Mouvement apparent des planètes inférieures. — Si l'on observe Vénus à une époque convenablement choisie, on la voit le soir, peu de temps après le coucher du soleil, dans la région du ciel qui avoisine le point de l'horizon où le soleil a disparu. Elle se montre comme une des plus brillantes étoiles du firmament. Bientôt le mouvement diurne du ciel, auquel la planète participe comme tous les autres astres, l’amène elle-même jusqu’à l’horizon, et elle disparaît à son tour. Les jours suivants, on voit encore Vénus à la même heure, et dans la même région du ciel; mais elle paraît de plus en plus éloignée du point de l'horizon où le soleil s’est couché, et elle se couche elle-même de plus en plus tard. I y a, sous ce rapport. de l’analogie entre les apparences que présente le mouvement de Vénus sur la sphère, et celles du mouvement de la lune à partir d’une nou-

velle lune ($ 195); cependant il existe entre ces deux mouvements une différence essentielle qu'il faut signaler : c'est que le changement qu'on observe d’un jour au lendemain, dans la position de l’astre par rapport à l'horizon, après le coucher du soleil, est beaucoup moins sensible pour Vénus que pour la lune.

Ces apparences résultent évidemment de ce que la planète, située à l’est du soleil sur la sphère céleste, s'éloigne de plus en plus de lui, en s’avançant vers l’orient. Au bout de quelque temps, Vénus cesse de s'éloigner du soleil, et commence au contraire à s’en rapprocher peu à peu; en sorte que l’on continue à la voir le soir, un peu après le coucher du soleil, mais dans des positions de plus en plus voisines du point de l’horizon où le soleil a disparu. Bientôt, la planète se trouve si près da soleil qu’on ne peut plus la voir ; lorsque la lueur crépusculaire s’est assez affaiblie pour que Vénus puisse être aperçue, cette planète s’est déjà abaissée au-dessous de l'horizon.

Après quelques jours, pendant lesquels Vénus ne peut pas être aperçue, on peut l’observer de nouveau ,: mais à l’ouest du soleil. Alors on la voit le matin, du côté dé l’orient, quelque temps avant le lever de cet astre; car, en vertu de la nouvelle position qu’elle occupe sur la sphère, elle se lève et se couche avant lui. En l'observant pendant un assez grand nombre de jours successifs, le matin, peu de temps avant le lever du soleil, on reconnait qu’elle s'éloigne de cet astre vers l'occident ; on la voit de plus en plus loin du point de l'horizon où il va se lever. Bientôt sa distance au soleil n’augmente plus, et elle commence à se rapprocher de lui peu à peu ; on la voit toujours le matin, avant le lever du soleil, mais elle se trouve dans des positions de plus en plus voisines du point où cet astre doit apparaître au bout de quelques instants.

Enfin la planète se rapproche tellement du soleil, qu’on cesse de la voir pendant plusieurs jours. Lorsqu'on l’aperçoit de nouveau, elle se retrouve à l’est du soleil; c’est le soir qu’elle est visible, et, à partir de là, on la voit repasser successivement par les diverses positions qu'on lui avait vu prendre précédemment. Vénus, en un mot, oscille de part et d'autre du soleil, en restant toujours à peu près sur le grand cercle de l'écliptique. Se trouvant à certaines époques à peu près dans la direction du soleil S, fig. 304, elle marche de S en À ; puis elle revient de A en S, dépasse le soleil S, et va de S en B; enfin elle retourne de B en S; et à partir de là elle recommence comme précédemment. On la voit le soir, après le coucher du soleil, tant qu’elle est entre S et A ; on la voit au contraire le matin, avant le lever du soleil, tant qu’elle est entre S et B. Dans ce mouvement, sa vitesse va en diminuant tant qu’elle s'éloigne du

soleil, eten augmentant au contraire lorsqu'elle s’en rapproche. Les plus grandes

ad .… digressions orientales

ST A,et occidentales STB, de Vénus n'ont pas toujours les mémes valeurs, sans ce-

e pendant varier beau- A coup d’une époque à une autre ; elles res- / tent comprises entre # | 459 et 47°< environ.

La durée d’une oscillation complète de la planète, par rapport au soleil, c’est-à-dire le temps qu'elle met, en partant du point À, à revenir au même point À, est en moyenne de 584 jours.

$ 252. Le soleil se mouyant constamment le long de l’écliptique. il est clair que Vénus ne doit pas avoir, par rapport aux étoiles, le même mouvement apparent que par rapport au soleil. On se fera une idée de ce mouvement de Vénus par rapport aux étoiles , en imaginant qu'elle oscille le long de l'arc AB, de part et d’autre du soleil S, et qu’en même temps le soleil emporte cet arc dans son mouvement annuel sur la sphère. fl doit en résulter évidemment, pour Vénus, un mouvement irrégulier sur la sphère: sa vitesse doit être tantôt grande, tantôt petite, et même il peut arriver que cette vitesse change de sens, lorsque la planète se trouve vers le milieu de l'arc AB, et qu’elle parcourt cet arc de l’est à l'ouest. C’est en effet ce qui arrive, comme l'indique l’observation.

Pour étudier la marche de Vénus parmi les étoiles. il faut opérer comme nous avons déjà fait pour le soleil et pour la lune. Chaque jour on peut marquer sur un globe céleste, ou sur une carte, la position où se trouve la planète, soit que cette position ait été déterminée à la simple vue par la comparaison des distances de l'astre aux étoiles qui sont dans son voisinage, soit que, pour plus d’exactitude, on l’ait obtenue par la mesure de son ascension droité et de sa déclinaison. On voit ainsi que Vénus se meut à peu près suivant le grand cercle de l’écliptique, en passant tantôt d’un côté, tantôt de l’autre côté de ce cercle ; son mouvement, qui est généralement direct, comme celui du soleil, est tantôt accéléré, tantôt retardé; de temps à autre, le sens de ce mouvement change, et il s'effectue pendant un certain nombre de jours de l’est à l’ouest, pour reprendre

# LA # Dem mmmommmmmmmmmmnne +

Fig. 304.

ensuite le sens direct qu’il avait d’abord. La fig-305 est la reproduction d'une partie de la carte de la page 473 (planche IT) sur la-

Fig. 305.

quelle on a marqué les posilions successives de Vénus, de 6 en 6 jours, depuis le 27 septembre 1850 jusqu’au 7 mars 4854. On voit que la route suivie par la planète, dans cet intervalle de temps, se trouve en partie au sud, en partie au nord de l’écliptique, sans s'éloigner beaucoup de ce grand cercle, nid’un côté ni de l’autre. Le mouvement de Vénus est d’abord direct jusqu’au 26 novembre 4850 ; puis il devient rétrograde du 26 novembre 1850 au 6 janvier 4851 , et en même temps l’astre passe du sud au nord de l'écliptique. À partir du 6 janvier 4854, le mouvement redevient direct, et se conserve ainsi jusque vers le milieu de 4852. À partir de cette dernicre époque, Vénus reprend de nouveau un mouvement rétrograde, depuis le 29 juin jusqu'au 40 août suivant, comme on le voit sur la fig. 306; puis

son mouvement est encore direct pendant un assez long temps, et

ainsi de suite.

On nomme stations de la planète, les positions par lesquelles elle passe, lorsque son mouvement change de sens, c'est-à-dire lorsque

Fig. 306.

ce mouvement, de direct qu'il était, devient rétrograde , ou inversement.

D’après ce que nous venons de voir, Vénus décrit sur la sphère une ligne présentant certaines sinuosités de part et d’autre de l’écliptique, et formée de parties successives où la planète est animée alternativement d’un mouvement direct et d'un mouvement rétrograde. La durée moyenne de l'intervalle de temps pendant lequel le mouvement est direct, comprend environ 542 jours ; la durée de son mouvementrétrograde est beaucoup plus courte, et seulement de 42 jours environ.

Quant au temps que Vénus emploie à faire le tour du ciel, il n’est pas toujours le même, puisque sa vitesse varie d’une époque à une autre, et que souvent elle change de sens; mais, la planète ne faisant qu'osciller de part et d’autre du so-

leil, il estaisé de voir qu’en moyenne ce temps estle même que celui de la révolution du soleil autour de la terre, c’est-à-dire d'une année.

8 253. Pour expliquer les apparences du mouvement de Vénus, les anciens ont eu recours à l'hypothèse de l’épicycle et du déférent, dont nous avons déjà parlé à l’occasion du soleil ($S 145) et de la lune ($ 243). Ils ont supposé que la planète V, fig. 307, se meut sur un cercle dont le centre C parcourt lui-même un autre cercle ayant la terre T pour centre; et pour tenir compte de ce que Vénus semble osciller de part et d’autre du soleil en s’en écartant également des deux côtés, ils ont admis que le centre .C de . . l'épicycle se meut sur le déférent de manière à être toujours sur

la ligne droite qui joint la terre T au soleil S. On comprend sans peine , en effet, qu’une pareille hypothèse peut facilement rendre compte, à la fois, du mouvement oscillatoire de la planète par rapport au soleil, et de son mouvement alternativement direct et rétrograde par rapport aux étoiles.

Si le plan de l’épicycle coïncidait exactement avec le plan de l’écliptique, Vénus devrait paraître constamment sur ce dernier cercle ; mais il suffit de supposer que le plan de lépicycle est un peu oblique par rapport au plan de l'orbite apparente du soleil, pour expliquer le transport de la planète, tantôt d’un côté, tantôt de l’autre de l’écliptique.

Dans les circonstances du mouvement apparent de Vénus, il n’y a

h56 PLANÊTES.

rien qui puisse déterminer la grandeur du rayon du déférent, ni celle du rayon de l'épicycle ; le rapport seul de ces deux rayons est déterminé par la condition que l’angle ATS soit égal à la valeur de la plus grande digression orientale ou occidentale de Vénus, valeur qui est d'environ 46°. On explique tout aussi bien les apparences en donnant au déférant le rayon TC’, fig. 308, au lieu du rayon TC, et augmentant le rayon de l’épicycle dans le même rapport ; pourvu que le centre de l’épicycle (C ou C’) se meuve autour de la terre

Fig. 805.

en restant toujours sur la ligne TS, et que la planète (V ou V’, emploie toujours le même temps à parcourir l'épicycle, les apparences resteront exactement les mêmes. Mais alors rien ne s'oppose à ce que l’on augmente le rayon du déférent, jusqu’à le rendre égal au rayon même TS de l'orbite apparente du soleil; ce qui revient à

supposer que Vénus décrit un épicycle dont le centre, coïncidant avec le centre du soleil, est emporté par cet astre dans son mouvement annuel autour de la terre. Nous faisons abstraction ici, bien entendu, des irrégularités du mouvement apparent du soleil autour de la terre; et, pour arriver à nous expliquer grossièrement les principales circonstances du mouvement de Vénus, nous regardons le soleil comme décrivant un cercle dont la terre occupe le centre. Nous voyons donc que l’on peut se rendre compte du mouvement apparent de la planète qui nous occupe, en lui faisant parcourir un cercle autour du soleil comme centre, et supposant que le soleil emporte cette orbite avec lui dans son mouvement autour de la terre.

L'observation a permis de vérifier que c’est en effet ainsi que les choses se passent. Une particularité que nous n'avons pas encore signalée, et qui était inconnue aux anciens astronomes, a montré que la planète tourne autour du soleil, et ne reste pas toujours en deçà de cet astre en parcourant son épicycle, comme ils le croyaient. Vénus est un globe qui n’est pas lumineux par lui-même ; de même que la lune, cette planète reçoit sa lumière du soleil, et c’est ce qui fait que nous pouvons l’apercevoir. L'hémisphère de Vénus qui sè trouve ainsi éclairé par le soleil, n'occupe pas toujours la même position par rappogt à nous, et il doit en résulter des phases analogues à celles de la lune. C’est ce que reconnut Galilée, dès qu’il eut dirigé une lunette vers cette planète. Or, on suivant les modifications qu'éprouvaient successivement ces phases, il s’assura qu'elles s’accordaient complétement avec l’idée d’un mouvement de la planète sur une circonférence de cercle ayant le soleil pour centre. Dans un pareil mouvement, Vénus doit se montrer à nous sous forme d’un cercle lumineux, lorsqu'elle est en V, fig. 309 ; en allant de V en V', elle doit passer insensiblement de la forme que nous. venons d'indiquer à celle d’un demi-cercle lumineux; de V’ en V’’, elle doit prendre la forme d’un croissant de plus en plus délié ; en V'' elle doit être tout à fait invisible ; enfin en allant de V’’ en V’”, puis en V, elle doit repasser exactement par les mêmes phases, mais dans un ordre inverse. L'observation attentive des phases de la planète a montré à Galilée que c’était précisément de cette manière que les choses se passaient. Si Vénus décrivait un épicycle en restant toujours entre le soleil et la terre, ou toujours au delà du soleil, ou bien encore si l’épicycle de Vénus embrassait le soleil, en ayant son centre notablement éloigné de cet astre, il en résulterait dans la succession des phases des circonstances essentiellement dif-

férentes de celles qui correspondent au cas où la planète décrit un

cercle autour du soleil comme centre, circonstances dont on aurait pu facilement constater l'existence par l'observation.

En mème temps que Vénus présente des phases diverses, son diamètre apparent change de grandeur, en raison de l’augmentation ou de la diminution de sa distance à la terre. Cette variation du diamètre apparent s'effectue même dans des limites assez éten-

l @R d ! CA x) , ' ‘ , û \ , ‘ L ; 4 / . ; ‘ / \ ‘ 4 \ 1 û 4 ' / * ! 4 \ 1 # * t 4 \ s # \ . , \ k— 17—- + LR . !

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Fig. 309. .

dues, comme on peut le voir par les fig. 310 à 343 qui montrent les diverses formes de la planète, construites à une même échelle. La première de ces formes, fig. 310, correspond au cas où Vénus est en V, fig. 309; la seconde, fig. 344, se rapporte à une position moyenne entre V et V'; la troisième, fig. 312, est celle que l’on observe lorsque Vénus est en V’: et la quatrième, fig. 3413, est relative à une position intermédiaire entre V' et V’’. Le cercle ponctué, fig. 314, fait voir la grandeur que présenterait le disque de Vénus, si on pouvait l’apercevoir, lorsqu'elle est en V’”. Dans cette dernière position, V’’, c’est l'hémisphère non éclairé de la planète qui est tourné de notre côté; en sorte qu’on ne peut pas la voir directement : mais, de temps à autre, lorsque la planète passe dans

la partie V”’ de son orbite, on la voit se projeter sur le disque du soleil, sous forme d'un cercle noir qui a précisément les dimensions que présente le cercle ponctué de la fig. 314.

F. M6. F. 341. hic. 342. Fig. 443. Fig S44.

8 254. Le mouvement apparent de Mercure est tout à fait analogue à celui de Vénus. Cette planète, qui est beaucoup moins brillante que Vénus, peut être observée comme elle, tantôt le soir, peu de temps après le coucher du soleil, tantôt le matin, peu de temps avant le lever du même astre ; on reconnaît ainsi qu’elle semble osciller de part et d'autre du soleil, en restant toujours à peu près sur le grand cercle. de l’écliptique. Mais ce mouvement oscillatoire présente moins de régularité que celui de Vénus. Les plus grandes digressions orientales et occidentales de Mercure n'ont pas toujours la même valeur ; elles varient entre 16°+ et 2802. La durée d’une oscillation complète de cette planète par rapport au soleil, c’'est-àdire le temps qu’elle met à aller de sa plus grande digression orientale à sa plus grande digression occidentale, et à revenir ensuite à sa première position, varie de 406 jours à 430 jours.

L'hypothèse qui avait servi aux anciens astronomes à se rendre compte des circonstances du mouvement apparent de Vénus, a été également adoptée par eux pour Mercure; seulement elle a dû être compliquée de l'addition de nouveaux épicycles, comme nous l'avons déjà indiqué pour la lune ($ 243), en raison des irrégularités que nous venons de signaler, dans le mouvement de la planète qui nous occupe. Les raisons que nous avons développées, et qui nous ont conduits à admettre que Vénus décrit un cercle dont le centre coïncide avec le centre du soleil, sont applicables à Mercure. Les phases que présente celte planète montrent que, comme Vénus, elle tourne autour du soleil; seulement on serait trop loin de la réalité, si l’on admettait qu’elle décrit uniformé-

ment un cercle dont le centre est au centre du soleil : on approche beaucoup plus de la vérité, en regardant la planète comme décrivant un cercle excentrique au soleil, et cela avec une vitesse variable entre certaines limites.

Mercure se mouvant ainsi autour du soleil, sur une orbite que le soleil emporte avec lui dans son mouvement apparent autour de la terre, il en résulte pour la planète un mouvement irrégulier‘ par rapport aux étoiles; elle traverse les constellations zodiacales, tantôt rapidement, tantôt lentement, et de temps à autre son mouvement, qui est généralement direct, devient rétrograde pendant quelques jours, ponr reprendre ensuite le sens direct qu'il avait précédemment. La durée de cette rétrogradation de la planète est moyennement d'environ 23 jours. Mercure, comme Vénus, emploie en movenne une année à faire le tour du ciel, c'est-à-dire à parcourir les diverses constellations zodiacales.

$ 255. Mouvement apparent des planètes supérieures. — Nous avons dit que les planètes supérieures se distinguent des planètes inférieures, en ce que les premières s’éloignent du soleil à toute distance, jusqu’à se placer en opposition avec cet astre, tandis que les dernières ne font qu’osciller de partet d'autre du soleil, sans s’en éloigner au delà de certaines limites. Mais quand on examine le mouvement des planètes supérieures par rapport aux étoiles, on trouve, au contraire, que ce mouvement est tout à fait analogue à celui des planètes inférieures.

Considérons en particulier la planète Mars. En marquant sur une carte céleste la suite des positions qu’elle occupe successivement dans le ciel, on voit qu’elle se meut à peu près suivant le grand cercle de l'écliptique, dont elle ne s’écarte que de petites quantités, tantôt d’un côté, tantôt de l’autre. Après avoir marché pendant un assez long temps dans le sens direct, elle rebrousse chemin, et se meut pendant quelque temps en sens contraire; puis elle reprend son mouvement direct, pour rétrograder plus tard comme elle vient déjà de le faire, et ainsi de suite. La fig. 345 montre la route décrite par Mars à la fin de l’année 4851, et au commencement de 1852. On voit qu'après s’être avancée du côté de l’orient jusqu'au 20 décembre 4851, la planète a rétrogradé jusque vers le 24 février 4852, et qu'ensuite elle a repris son mouvement direct. Mars conserve son mouvement direct pendant environ 707 jours , ou près de deux ans ; la durée de son mouvement rétrograde est beaucoup plus courte, et se compose seulement d’envion 73 jours : en sorte que chaque période complète du mouvement de Mars, compronant à la fois son mouvement direct et le mouvement rétrograde qui le suit,

renferme environ 780 jours, ou 2? ans et 50 jours. Mars fait tout le tour du ciel dans un espace de temps qui se compose, en moyenne,

Fig. 315.

de 687 jours.

À aucune époque de son mouvement direct, Mars ne se meut aussi rapidement ‘que lesoleil sur lécliptique. Il en résulte que ce dernier astre prend toujours de l'avance sur la planète ; elle semble constamment marcher de l’orient à l'occident, par rapport à lui. Tantôt ce mouvement apparent tient à l'excès de la

‘ vitesse du soleil sur

celle de la planète, lorsque celle-ci se meut d'un mouvement direct ; tantôt il est dù à ce que la planète se meut réellement vers l'occident sur la sphère, tandis que le soleil conserve toujours son mouvement vers l'orient. Lorsque la planète Mars se trouve à peu près dans la même région du ciel que le soleil, celui-ci la dépasse bientôt, et elle s’en éloigne de plus en plus vers l'occident, jusqu’à co qu’elle se :

trouve en opposition ; alors, en continuant à

marcher dans le même sens par rapport à lui, olle commence à s’en rapprocher du côté oppusé ; bientôt elle l'atteint, puis recom-

h62 PLANÈTES.

mence à s'en éloigner du côté de l'occident, et ainsi de suite.

Ces diverses circonstances sont des conséquences naturelles de la manière dont Mars se déplace parmi les étoiles. Mais l’observation indique quelque chose de plus : elle fait voir que les changements de grandeur et de sens qu'éprouve la vitesse de la planète, parmi les constellations, sont intimement liés à la position qu'elle occupe par rapport au soleil. Lorsque Mars se trouve dans la même région du ciel que le soleil, c’est-à-dire au moment de la conjonction de la planète, suivant l'expression consacrée, celle-ci occupe le milieu de l'arc qu’elle décrit d’un mouvement direct. Lorsque la planète est en opposition, elle se trouve au inilieu de l’arc qu’elle décrit d'un mouvement rétrograde. Le mouvement de la planète change de sens, de direct qu'il était il devient rétrograde, lorsqu'elle est à l'occident du soleil et à 137° de distance de cet astre; le mouvement rétrograde continue jusqu’à ce que la planète, après son op-

position, se soit rapprochée du soleil de manière à n’en être plus .

qu'à une distance de 137», du côté de l'orient, et alors le mouvement devient de nouveau direct. On voit par là que le soleil joue un rôle important dans le mouvement apparent de la planète Mars, tout aussi bien que dans celui des planètes inférieures.

S 256. Voyons maintenant de quelle manière on est parvenu à se rendre compte des circonstances que nous venons de signaler dans

le mouvement apparent de Mars sur la sphère céleste. Ce mouvement apparent se composant d’une succession périodique et régulière de mouvements directs et de mouvements rétrogrades de la planète parmi les étoiles, comme cela a lieu pour Vénus et pour Mercure, les anciens ont cherché à l’expliquer par des moyens analogues. Ils ont reconnu qu’on pouvait en effet regarder Mars comme décrivant un épicycle, dont le centre parcourait lui-même un déférent ayant la terre pour centre ; et pour que les choses se passent comme nous l’avons indiqué à la fin du paragraphe précédent, ils ont été conduits à admettre que la planète M, fig. 316, décrit son épicycle de telle manière que le rayon C M qui la joint au centre de ce cercle soit toujours parallèle à la ligne TS qui joint la terre au soleil ; lorsque le soleil va de S en S’, et que le centre de l'épicycle va de C en C’, la planète se place sur l'épicycle en un point M’, telque CM” soit parallèle à TS’. Si l’on examine les diverses positions dans lesquelles la planète M vient se placer successivement, d’après cette hypothèse, on reconnaît qu'en effet son mouvement présente bien les diverses particularités que l'observation indique dans le mouvement apparent de Mars.

Les apparences du mouvement de’ Mars se trouvent donc expliquées, comme celles des mouvements de Vénus et de Mercure, en

Fig. 317.

admettant que la planète se meut sur un épicycle dont le centre parcourt un déférent. Mais il y à une différence essentielle entre lhv-

h64 PLANÈTES.

pothèse des anciens relative aux deux planètes inférieures, et celle qui se rapporte à la planète Mars. Dans celle-ci , c'est le rayon de l'épicvcle passant par la planète qui est constamment dirigé comnse la ligne TS; dans celle qui se rapporte aux planètes inférieures, au contraire, c'est le rayon du déférent passant par le centre de l'épicycle qui satisfait à cette condition. Mais l'examen attentif de l’hypothèse relative à Mars fait voir qu'on peut facilement la modifier de manière à faire disparaître cette différence capitale, et voici comment. Supposons que de la terre T comme centre, fig. 317, on décrive une circonférence de cercle, avec un rayon T O égal au ravon CM de l'épicycle. Ilest aisé de voir que la distance M O, ou M'O’, de la planète au point où cette circonférence de cercle est rencontrée par la ligne qui joint la terre au soleil, conserve toujours la même grandeur : car, C’ M’ étant égal et parallèle à T O’, la figure T O’ MC’ est un parallélogramme, et par conséquent M'0’ est égal à C’T, cest-a-dire égal au rayon du déférent. On peut donc dire que la planète se trouve toujours sur un cercle décrit avec le rayon TC du déférent, et ayant pour centre le point O ou O’ déterminé comme nous venons de le dire. Mais ce dernier cercle, comprenant la terre T à son intérieur , n’est autre chose qu’un excentrique. Ainsi l'on expliquera tout aussi bien les circonstances du mouvement de Mars, en admettant que cette planète se meut sur un excentrique, dont le centre décrit un cercle autour de la terre, qu’en admettant qu'elle se meut sur un épicycle, dont le centre décrit un déférent, comme l'avaient fait les anciens ; dans la nouvelle hypothèse, le rayon Q’ M’ de l’excentrique a la grandeur que l’on attribuait au rayon TC du déférent dans l’ancienne, et le rayon TO du cercle décrit autour de la terre par le centre de l’excentrique, est égal au rayon CM de lépicycle ; de plus on doit admettre que le centre de l’excentrique se meut autour de la terre, de manière à se trouver toujours sur la ligne qui joint la terre au soleil.

Comparons maintenant celte nouvelle hypothèse avec celles que les anciens admettaient pour Vénus et Mercure, et nous verrons qu'elles consistent toutes à regarder la planète comme parcourant un cercle dont le centre tourne lui-même autour de la terre, avec la condition que ce centre reste toujours sur la ligne droite menée de la terre au soleil. Dans le cas de Vénus et de Mercure, le cercle que décrit chacune de ces planètes n’a pas un ravon assez grand pour comprendre la terre à son intérieur, et il en résulte qu'il prend le nom d'épicycle ; dans le cas de Mars, ce cercle décrit par la planète environne la terre, et devient ainsi un excentrique : mais sauf cette différence, qui tient uniquement à la grandeur du

rayon du cercle décrit par la planète, le mouvement de Mars se trouve expliqué exactement de la même manière que ceux de Vénus et Mercure.

Nous pouvons aller encore plus loin. Lorsque nous nous sommes occupé du mouvement de Vénus, nous avons remarqué qu'aucune circonstance du mouvement apparent de la planète ne pouvait faire connaître les dimensions absolues des rayons de l’épicycle et du déférent, et que le rapport seul de ces rayons était déterminé ; nous en avons conclu que nous pouvions prendre le rayon du déférent égal à celui de l'orbite apparente du soleil autour de la terre, et en conséquence faire coïncider constamment le centre de l’épicycle de Vénus avec le soleil. Rien ne nous empêche de faire exactement la même chose pour la planète Mars. Nous avons trouvé qu'on peut se rendre compte de son mouvement apparent, en la faisant mouvoir sur un excentrique, dont le centre tourne autour de la terre de manière à rester toujours sur la ligne qui joint la terre au soleil. Les dimensions absolues de l’excentrique et du cercle que décrit son centre n'étant nullement déterminées par les circonstances du mouvement apparent de la planète, on peut les choisir de telle manière que le centre de l’excentrique coïncide avec le centre du soleil. On voit donc que le mouvement apparent de Mars, aussi bien que ceux de Vénus et de Mercure, peut s'expliquer en admettant que la planète tourne autour du soleil, et que cet astre, dans son mouvement annuel autour de la terre, emporte avec lui l'orbite qu’elle décrit ainsi.

Mars, en se mouvant autour du soleil, comme nous venons de le dire, le long d’une orbite qui comprend la terre à son intérieur, ne doit pas présenter la succession des phases que nous présente Vénus. Quelle que soit la position que la planète occupe sur son orbite, nous voyons toujours la plusgrande partie de l'hémisphère

qu'elle tourne vers le soleil, et qui ] est éclairé par cet astre. Le plan du cercle qui limite l'hémisphère éclairé, et celui du cercle qui limite l’hémisphère visible de la terre, font entre eux le même angle queles lignes SM,TM, fig. 318, qui joignent le soleil et la terre à la planète. Or il est facile de voir que, dans toutes les positions de

Fig. 318.

h66 PLANÈTES.

Mars sur le cercle M’ M M", cet angle ne peut pas devenir bien grande et que c'est à peu près dans la position particulière qui a été donnée au point M sur la figure, que cet angle a sa plus grande valeur : aussi la planète, que l’on voit sous forme d’un disque circulaire, lors des oppositions M’ et des conjonctions M”, ne se montre-t-elle jamais sous une forme bien différente d’un cercle, quoique cependant la déformation qu’elle éprouve entre les oppositions et les conjonctions soit très-sensible.

.$ 257. Les deux autres planètes supérieures connues des anciens, Jupiter et Saturne, présentent dans leur mouvement des circonstances tout à fait analogues à celles que présente Mars. Elles se meuvent dans le ciel à peu près le long de l’écliptique; leur mouvement est alternativement direct et rétrograde. La vitesse dont chacune d'elles est animée, lorsque son mouvement est direct, étant - plus petite que la vitesse du soleil sur l’écliptique, il en résulte que, par rapport au soleil, elles semblent constamment se mouvoir de l’orient vers l’occident. Chacune de ces planètes se trouve au milieu de l'arc qu'elle décrit d'un mouvement direct, lorsqu’elle est en conjonction, et au milieu de l'arc qu'elle décrit d'un mouvement rétrograde, lorsqu'elle est en opposition.

Jupiter conserve son mouvement direct pendant environ 278 jours, et son mouvement rétrograde pendant environ 424 jours; en sorte que chaque période complète de son mouvement, comprenant un mouvement direct et le mouvement rétrograde qui le suit, a une durée de 399 jours. Le mouvement direct de Jupiter cesse, pour faire place à son mouvement rétrograde, lorsque la planète s’est éloignée du soleil, du côté de l'occident, à une distance de 445 degrés ; le sens du mouvement de la planète change de nouveau, ce mouvement redevient direct, lorsqu'elle s'est rapprochée du soleil, du côté de l’orient, jusqu’à la même distance de 445 degrés. Jupiter met environ 4333 jours, ou près de 42 ans, à faire le tour du ciel.

Le mouvement direct de Saturne dure 239 jours; et son mouvement rétrograde, 139 jours : chaque période complète de son mouvement se compose donc de 378 jours. La distance de Saturne au soleil, à l’occident de cet astre, est de 409 degrés, au moment où son mouvement commence à devenir rétrograde ; le mouvement de la planète commence à redevenir direct, lorsque sa distance au soleil, du côté de l’orient, a repris cette même valeur de 109 degrés. Saturne emploie 40 759 jours, ou environ 29 ans :, à faire tout le tour du ciel. |

On comprend de suite, d’après cela, que les anciens ont dù expliquer les mouvements de Jupiter et de Saturne exactement de la

SYSTÈME DE PTOLÉMÉE. h67

même manière qu'ils ont expliqué le mouvement de Mars: ils ont admis que chacune de ces planètes se meut sur un épicycle dont le centre tourne autour de la terre sur un déférent, avec cette condition que le rayon de l'épicycle passant par la planète reste toujours parallèle à la ligne droite qui joint la terre au soleil. D'ailleurs nous pourrions répéter, pour Jupiter et Saturne, le raisonnement qui nous a permis de remplacer l’hypothèse des anciens sur le mouvement de Mars, par une autre présentant plus d'analogie avec celles admises pour Vénus et Mercure. Nous en conclurons donc de suite que l’on peut se rendre compte des mouvements apparents de Jupiter et de Saturne, en admettant que chacune de ces deux planètes décrit un cercle autour du soleil, et que cet astre emporte leurs orbites avec lui, dans son mouvement annuel autour de la terre.

Jupiter et Saturne circulant autour du soleil dans des orbites beau-

coup plus grandes que celle de Mars, ne présentent pas la moindre apparence de phases ; à aucune époque de leur mouvement, leur disque n’éprouve la légère déformation que l’on observe dans le disque de cette dernière planète.

& 258. Système de Ptolémée. — Les idées: des anciens sur le mouvement des planètes nous ont été transmises par les ouvrages de Ptolémée, astronome d'Alexandrie, qui florissait vers l'an 130 de notre ère. C’est pour cela qu’on donne le nom de système de Ptolémée à l'ensemble des hypothèses qu'ils avaient adoptées et que l’on conserva pendant longtemps sans leur apporter de modification. La fig. 319 permet de saisir d’un seul coup d'œil l’ensemble de ce système. La terre T est placée au centre ; autour d’elle se meuvent, à peu près dans le même plañ, les sept astres auxquels ils attribuaient le nom des planètes, et qui sont : la lune L, Mercure sn, Vénus V, le soleil S, Mars M, Jupiter J, et Saturne s. Nous avons vu que, pour rendre compte des principales circonstances du mouvement des cinq planètes Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, et Saturne, et notamment de leurs stations et rétrogradations, on avait admis que chacune d'elles décrivait un épicycle dont le centre parcourait un déférent. Nous avons dit en outre que les rayons des déférents de Mercure et de Vénus. aboutissant aux centres des épicycles de ces planètes, devaient constamment être dirigés vers le soleil : et que les rayons menés de Mars, Jupiter, et Saturne, aux centres de leurs épicycles respectifs, devaient toujours rester parallèles à la ligne qui joint la terre au soleil. La fig. 319 a été construite de manière à satisfaire à ces conditions.

L'ordre dans lequel les planètes sont rangées a été déterminé d’après le temps que chacune d'elles emploie à faire le tour du

ciel, à l’exception toutefois de Mercure et Vénus, qui, comme nous l'avons vu, mettent le mème temps que le soleil, c’est-à-dire une

Fig. 319.

année, à parcourir toutes les constellations zodiacales. Les anciens supposaient que les planètes étaient d'autant plus éloignées de la terre que les durées de leurs révolutions sidérales étaient plus grandes. Quant à Vénus et Mercure, ils n'étaient pas d'accord sur le rang qu’il fallait leur assigner : les uns les plaçaient au delà du soleil, les autres entre le soleil et la terre. Ptolémée adopta cette dernière opinion, et supposa Mercure plus rapproché de nous que Vénus, parce que le temps de la révolution sur l’épicycle est plus court pour la première planète que pour la seconde.

C’est à cela que se bornaïent les idées des anciens sur la constitution d'ensemble du système planétaire. Ils ne savaient absolument rien sur les rapports qui existent entre les distances mutuelles des divers corps qui le composent. |