TÉLESCOPES

sert à la grossir, et à en observer les détails. Au moyen de cette disposition, le télescope s'emploie absolument de la même manière qu’uné lunette; l'œil qui v est appliqué regarde dans la direction de l'objet observé. De ‘plus, il est aisé de voir que l'image de cet objet n'est pas renversée, comme elle l’eût été sans la présence du second miroir N.

Newton, qui n’avait pas connaissance du télescope de Grégory, imagina également, en 1666, un moyen d'observer l’image produite par un miroir concave. Il disposa, à cet effet, un miroir plan N, fig. 55, incliné de 45° sur l'axe du miroir M, de manière à

PA mm nm on MR TT TT

Boom nr mms — ps +

réfléchir latéralement les rayons lumineux qui partent de ce miroir. Ces rayons, qui sans cela auraient formé l’image a b, viennent produire une image a’b’ que l’on peut observer au moyen d'un oculaire O adapté au tuyau de la lunette. Le télescope de Newton est moins commode que celui de Grégory, parce que, pour s’en servir, il faut regarder dans une direction perpendiculaire à celle de l'objet que l’on observe. :

Herschel, qui a tiré un si grand parti du télescope, a adopté une disposition différente des deux précédentes, pour les télescopes de grandes dimensions. La réflexion de la lumière, sur une surface métallique polie, ne peut pas se faire sans qu'il y ait perte d’une portion très-notable de cette lumière: il était donc à désirer, pour ne pas trop diminuer la clarté des images, qu'on püt se passer du second miroir employé par Newton et Grégory. C'est ce que fit Herschel, en inclinant un peu le miroir courbe par rapport au tuvau qui lui était adapté. Par ce moyen, l’image d’un objet placé dans la direction du tuyau, se trouvait rejetée un peu de côté, comme on le voit sur la fig. 56; et il pouvait l'observer à l’aide

d'un oculaire, en se plaçant de manière à tourner le dos à l'objet. Il’

est bien clair que la tête de l’observateur vient ainsi masquer une portion de l'ouverture du tuyau, et arrêter par conséquent une partie de la lumière qui, sans cela, pourrait tomber sur la surface du miroir courbe; aussi cette disposition n'est-elle avantageuse que

pour les télescopes à large ouverture , dans lesquels la perte de lumière ainsi produite est inférieure à celle que produirait une se-

= eu eue un ee On up me en = up ue ee en me en = = mn nn = = = —e me ee moe = = = um D 29 + = ee en mm mmmmmæmmsmus

ms mu ee ee = eu où + en eme ne ne ee où = ne ne on ee ne ne ne me © En Ne =. nn men © me ce 0

Fig. 56.

conde réflexion, comme dansles télescopes de Grégory et de Newton. Le plus grand télescope dont Herschel se soit servi était formé

d'un miroir de 4,47 de diamètre. La distance focale de ce miroir était de 12°; le tuyau avait par conséquent aussi cette longueur,

pour que l'observateur pt regarder l'image, en se plaçant à son extrémité, et se servant d’un oculaire tenu à la main. La grandeur de l'ouverture de cet instrument a permis à Herschel de pousser le grossissement jusqu’à 6000. On comprend sans peine qu’un télescope d'aussi grandes dimensions, dont le seul miroir pesait plus de mille kilogrammes. devait être très-difficile à manier. Aussi Herschel fut-il obligé d'établir un immense appareil de mâts, de poulies et de cordages, pour pouvoir donner à son télescope l’inclinaison convenable pour chaque observation. Cette construction, fig. 57, était en outre montée tout entière sur des rouleites, au moyen desquelles il pouvait l’orienter comme il voulait, ‘en la faisant mouvoir tout d’une pièce à l’aide d'un treuil. Une sorte de balcon suspendu à l'extrémité du tuyau était destiné à recevoir l'observateur.

Il résulte des expériences d’Herschel que, sur 4000 rayons lumineux qui tombaient sur les niroirs de ses télescopes, il n’y en avait que 673 qui fussent réfléchis ; tandis que si ces 4000 rayons tombaient sur une lame de verre à faces parallèles, et de l'épaisseur des oculaires d’un fort grossissement, il en passait 948 à travers celte lame. Dans le premier cas, la perte était de 327 rayons, et dans le second seulement de 52. On comprend, d'après cela, que : pour atteindre un même grossissement avec un télescope qu'avec une lunette, il est indispensable de donner au miroir du télescope des dimensions beaucoup plus grandes que celles de l'objectif de la lunette.

$ 28. Pour mesurer un angle, on imagine une circonférence de cercle décrite dans son plan, et de son sommet comme centre; la longueur de l'arc de cercle compris entre les deux côtés de l’angle, évaluée au moyen d’un arc particulier pris pour unité, sert de mesure à l'angle proposé. On adopte généralement pour unité d’arc la trois cent-soixantième partie de la circonférence entière ; celte unité se nomme degré, et l’angle qui lui correspond au centre de la circonférence, est l’angle d’un degré. Lorsqu'on cherche à déterminer la longueur d’un arc de cercle, au moyen de l'unité que nous venons d'indiquer, il arrive rarement qu’on trouve un nombre exact de degrés ; H reste habituellement un arc plus petit qu’un degré, qu'on a besoin d'évaluer en fractions de degré. Pour cela, on divise le degré en soixante parties égales dont chacune est une minue; la minute se subdivise de même en soixante parties égales dont chacune est une seconde ; enfin les arcs plus petits qu'une se-

conde s’évaluent en fractions décimales de la seconde. On emploie les signes ° ” ”’, pour désigner les degrés, minutes et secondes; c'est ainsi que la valeur d'un arc de 45 degrés, 28 minutes, 34 secondes, et 78 centièmes de seconde, s'écrit 45° 28° 34,78.

Il'est important qu’on se fasse une idée un peu nette de la grandeur d'un angle d'un degré, et de ses subdivisions. L’angle d’un degré est représenté ici, fig. 58. Les angles d’une minute et d'une

oo | Fig. 58.

seconde sont trop petits pour que nous puissions les représenter de même. Nous y suppléerons en disant que, pour qu’une ligne ayant un décimètre de longueur soit vue sous un angle d’une minute, il faut qu'elle se trouve à environ 343 mètres de l’observateur; et que, pour que celte même ligne soit vue sous un angle d'une seconde, il faut qu'elle soit éloignée de l'observateur de plus de 20 kilomètres.

Dans la mesure des angles, avec les instruments que l’on possède

-< actuellement, les astronomes peuvent rarement répondre de com-

mettre une erreur moindre qu'une seconde. Ce n’est que dans la mesure de très-petits angles que l'exactitude peut être poussée plus loin : alors, par l'emploi de moyens spéciaux, dont nous parlerons plus tard, les angles peuvent être évalués à moins d'un dixième de seconde près. j

Pour mesurer l'angle formé par les rayons visuels qui aboutissent à deux points, on a deux opérations à faire. La première. consiste à faire coïncider deux rayons d’un cercle gradué avec les deux côtés de l'angle, ce qui s'effectue en visant successivement dans la direction de chacun de ces côtés; la seconde a pour objet d'évaluer le nombre de degrés, minutes, et secondes, contenues dans l'arc de cercle compris entre ces deux rayons. Nous allons donc nous occuper d'étudier 4° les moyens de visée, 2° la lecture de l’angle.

$ 29. Moyens de visée.—Les premiers movens de visée dont on

Fig. 59.

s’est servi dans les observations astronomiques consistent dans l’emploi des alidades à pinnules. Les fig. 59 et 60 représentent deux de

ces alidades. Ce sont des règles munies à leurs extrémités d’appendices, ou pinnules, destinés à faire voir si leur direction est bien celle de la ligne droite aboutissant à l’objet que l'on vise. A cet effet on place son œil près de la fente d’une des pinnules, fig. 59, et l'on dirige l’alidade de manière que l'objet visé puisse être vu à travers la fente de l’autre pinnule.

Pour que la direction ainsi donnée à l’alidade ne comporte pas trop d'incertitude, il est nécessaire de faire les fentes des pinnules extrêmement étroites; car sans cela on pourrait déplacer l’alidade d’une quantité notable, sans que l'objet visé cessât d’être aperçu à

travers les fentes des deux pinnules. Mais le peu de largeur de la fente qui traverse la pinnule la plus éloignée de l'œil fait qu'on aperçoit difficilement l’objet qu'on observe, el qu on n’est pas bien sûr de viser précisément le point de cet objet que l'on doit viser; c'est pour cela qu’on remplace la seconde pinnule par une simple tige très-déliée, fig. 60. En plaçant son œil près de la fente de la pinnule À, on dirige l'alidade de manière que la petite tige B semble se. projeter sur le point que l'on veut viser. Il est bien clair que cette tige pourra être rendue aussi mince qu'on voudra, sans nuire à la facilité de l'opération, et que. au contraire, plus elle sera déliée, mieux on verra l'objet vers lequel se dirige le rayon visuel.

On voit, sur la fig. 61, de quelle manière une alidade à pinnules

s'adapte à un cercle gradué destiné à la mesure des angles. L’alidade, mobile autour du centre du cercle, dont un quart seulement a été conservéici, peut être dirigée successivement suivant différents rayons de ce cercle. Lorsqu'on a visé un point au moyen de l'alidade, elle indique sur le limbe gradué l'extrémité de l'arc de cercle qui se termine au rayon visuel dirigé du centre du cercle vers ce paint. Ce moyen de visée appliqué au cercle a été en usage pour les observations astronomiques jusque vers la fin du xvne siècle. L’instrument représenté par la fig. 61 est un de ceux dont se servit le célèbre astronome Tycho Brahé dans son observatoire d'Uranibourg (bâti dans l’ile d'Huène, à l'entrée de la mer Baltique).

On emploie encore maintenant des cercles divisés munis d’alidades à pinnules, auxquels on donne le nom de graphomètres, fig. 62. Mais ces instruments ne servent que dans les opérations d’arpentage, pour lesquelles la mesure des angles n’a pas besoin d’être effectuée avec une grande exactitude. Les pinnules fixées aux extrémités de chaque alidade sont disposées de telle manière que la visée s'effectue comme avec l’alidade de la fig. 60, avec cette différence cependant que chaque pinnule porte à la fois une fente étroite et une tige déliée formée d’un crin tendu, afin qu’on puisse regarder indifféremment à l’une ou à l’autre des extrémités de l’alidade. Les alidades à pinnules ont disparu com-

plétement, depuis près de deux cents ans, des nSritienté destinés aux observations astronomiques ; elles ont été remplacées par les lunettes, dont l'emploi permét d'arriver à des résultats beaucoup plus exacts.

$ 30. La substitution d’une lunette, à une alidade munie de pinnules, ne semble pas, au premier abord, devoir fournir une plus grande précision, comme moyen de visée; car, lorsqu'une lunette est dirigée vers un objet, on peut faire subir de légers changements à sa direction dans divers sens, sans qu’on cesse pour cela d’apercevoir le point de l'objet que l'on visait spécialement. C'est ce qui arriverait en effet, si les lunettes, telles que nous ies avons décrites, n’avalént pas reçu une modification des plus importantes, en vertu de laquelle elles sont devenues un moyen de visée incomparablement plus précis que les alidades. Cette modification con-

siste dans l'introduction d'un réticule dans la lunette, au lieu même où se forme l’image de l’objet observé, produite par l'objectif. Ce réticule n’est autre chose qu’une petite plaque métallique, percée d'un trou circulaire, en travers duquel sont tendus deux fils extrémement fins dirigés à angle droit l’un sur l’autre, fig. 63. Lorsqu'on veut viser un point particulier d’un objet, on dirige la lunette de telle manière que l’image de ce point coïncide avec le point de rencontre des deux fils du réticule. Pour peu qu'on dérange la lunette de cette position, l’image du point visé s’éloignera du point de croisée des fils : on voit donc que la direc- Fig. 65. tion que doit prendre la lunette, pour établir la coïn-

cidence de ces deux points, est parfaitement déter-

minée.

Lorsqu'on a ainsi complété une lunette par l'addition d’un réticule, on peut se demander quelle est, de toutes les lignes droites qu’on peut imaginer dans le corps de la lunette, celle qui peut être regardée comme étant la ligne de visée, celle qui remplace par conséquent la ligne-menée par les fentes des deux pinnules d’une alidade à pinnules, fig. 59. C'est ce que nous trouverons sans diffculté, en examinant la marche des rayons lumineux à l'intérieur d'une lunette, d’après les principes que nous avons rappelés précédemment ($ 23). La lunette étant dirigée de manière qué l’image d’un point lumineux À, fig. 64, coïncide avec la croisée B des fils du

réticule, tous les rayons qui partent du point À, et qui traversent l'objectif, vont ensuite converger vers le point B. Mais de ces divers rayons lumineux, il y en a un qui n’éprouve pas de déviation : c'est celui qui passe par le centre optique O de l'objectif ($ 20). Le rayon À O, qui n’est pas dévié, va, comme lous les autres, passer par le point B : donc les trois points À, O, B, sont en ligne droite. Mais les points O, B, appartiennent à la lunette; viser le point À, c'est diriger la ligne BO vers ce point : donc B O est la ligne de visée de la lunette. On donne à cette ligne de visée‘le nom d’axe optique de la lunette. Ainsi l’on peut dire que l'axe optique d’une lunette est la ligne droite qui joint le centre optique de l'objectif au point de rencontre des fils du réticule.

Il faut bien se garder de confondre l’axe optique avec l'axe de figure du tuyau, ou bien encore avec la ligne qui joint les centres de l'objectif et de l'oculaire. La direction de l’axe optique est complétement indépendante de la position de l'oculaire, qui pourrait . être tenu à la main, comme une simple loupe, sans qu’il en résulte aucune modification dans la ligne de visée de la lunette. On doit observer en outre qu’il suffit de déplacer le réticule transversalement, à l’intérieur de la lunette, pour changer la direction de l’axe optique, par rapport au tuyau de l'instrument, et l’amener ainsi à satisfaire à certaines conditions, suivant les cas dans lesquels la lunette est employée comme moyen de visée. A cet effet on dispose souvent le réticule de telle manière qu’on puisse lui donner un petit mouvement transversal dans deux sens différents, à l’aide de vis dont les têtes font saillie en dehors du tuyau de la lunette.

Il est aisé de voir qu'une lunette, munie d’un réticule, fournit un moyen de visée beaucoup plus exact qu'une alidade à pinnules. Dans une alidade, la ligne de visée est déterminée par les fentes des deux pinnules : la largeur qu’on doit nécessairement donner à ces fentes, pour pouvoir apercevoir l'objet visé, fait que la ligne de visée n’est que grossièrement définie, et que sa direction peut varier d’un angle notable, sans cesser de passer par les deux fentes. Il en est de mème, lorsque l’une des deux fentes est remplacée par une tige déliée où un crin tendu, dont la grosseur ne peut pas être trop diminuée, afin qu'on puisse toujours l’apercevoir facilement, en regardant à travers la fente de la pinnule que porte l’autre bout de l’alidade. Dans une lunette munie d’un réticule, au contraire, la ligne de visée est déterminée 4° par le centre optique de l'objectif, qui est un point Sans dimensions, un point mathématique, 2 par la croisée des fils du réticule, qui ne présente que des dimensions

transversales extrêmement petites, puisque

[A les fils, devant être observés avec une loupe

T7, (l’oculaire), peuvent être rendus excessive- NUSEXT ment fins.

SET On prend quelquelois des fils d'araignée,

EE > SES J pour former le réticule; dans ce cas on

XX FSC 47 choisit, parmi les fils qui composent une

LAS toile d’araignée , ceux qui se dirigent du

\ centre à la circonférence, tels que O A, OB,

Fig. 65. OC, fig. 65 : ils sont beaucoup plus forts

que les autres. Mais le plus habituelleinent

on se sert de fils de platine, obtenus par le procédé de Wollaston.

On sait que ce procédé consiste à passer à la filière un morceau

de platine enveloppé d'une masse d'argent, jusqu'à ce que le fil soit aussi fin que ce moyen mécanique le comporte, et à dissoudre ensuite la couche d'argent qui recouvre le platine, en plongeant le fil dans de l'acide azotique.

La substitution des lunettes munies de réticules, aux alidades à pinnules, qui a tant contribué à augmenter l'exactitude des observations, à été imaginée en 4667, par les astronomes français Picart et Auzout.

$ 34.-Nous avons dit ($ 23) que l’oculaire d'une lunette devait pouvoir se rapprocher plus ou moins de l'objectif, en raison de la distance à laquelle se trouve l’objet observé, et aussi en raison de la vue de lobservateur. Lorsqu'une lunette est munie d’un réticule. conformément à ce que nous venons de dire dars le. paragraphe qui précède, il faut aussi que ce réticule puisse se rapprocher plus ou moins de l’objectif, afin qu’on puisse l’amener à l'endroit même où se produit l’image de l'objet observé. À cet effet, le rélicule À, fig. 66, est fixé à un bout de tuyau B C, qui s’introduit à frottement dans le tuyau principal D de la lunette, et qui peut être enfoncé plus ou moins dans ce tuyau; d'un autre côté, l'oculaire E F (qui est formé de deux lentilles, ainsi que nous l’avons dit dans le $ 25) peut aussi s’enfoncer plus ou moins dans le tuyau BC,

Fig. 66.

de manière à se placer à diverses distances du réticule. Lorsqu'on véut se servir d’une lunette de ce genre, on doit commencer par faire varier la distance de l’oculaire au réticule, jusqu’à ce qu’on aperçoive très-nettement les fils; ensuite, chaque fois qu'on dirige la lunette vers un nouvel objet, on enfonce plus ou moins le tuyau B C, dans le tuyau D, sans changer les positions relatives de l'oculaire et du réticule, jusqu’à ce qu'on aperçoive très-distinctement l’image de l’objet produite à l’intérieur de la lunette. Il est clair en effet que le réticule et l'image, étant ainsi vus distinctement au moyen de l'oculaire, doivent en être éloignés de la même quantité. et doivent par conséquent se trouver placés au même endroit dans la lunette.

Lorsqu'on observe un objet en plein jour, avec une lunelte munie d’un réticule, on voit très-facilement les fils dans toute l'étendue du

champ; mais il n’en est plus de mème dans les observations de nuit, lorsqu'on observe une étoile, par exemple. Il en résulte que si, par suile d’un léger mouvement donné à la lunette, l’étoile cesse d’être aperçue, on ne peut pas savoir si son image est cachée par la croisée des fils, ou bien si elle se trouve seulement derrière un des deux fils, ou bien encore si elle est sortie du champ de la lunette. De plus, ne voyant pas les fils en même temps que l'étoile, on ne peut pas savoir dans quel sens on doit déplacer la lunette, pour amener l’image de Pétoile à se confondre avec le point de rencontre des fils. Pour faire disparaître ces inconvénients que présentent les observations de nuit, on éclaire les fils du réticule, soit en projetant sur eux la lumière d’une lampe ou d’une bougie, que l’on fait entrer par une ouverture pratiquée dans le tuyau de la lunette, et qui est réfléchie par un petit miroir placé obliquement à l'intérieur de ce tuyau ; soit en projetant de la lumière diffuse dans la lunette, à travers l'objectif; soit en rendant les fils eux-mêmes lumineux, au moyen d'un courant d'électricité qui les traverse.

8 32. Une lunette adaptée à un cercle gradué, qui est destiné à la mesure des angles, doit avoir son axe optique parallèle au plan du cercle. S'il en était autrement, le plan du cercle ne serait pas parallèle au plan de l'angle que l'on veut mesurer, lorsque l’axe optique de la lunette aurait été dirigé suivant un des côtés de cet angle, et il en résulterait une erreur dans la mesure. Pour s'assurer si cette condition est remplie, on se sert d'une lunette spéciale nommée ‘lunette d’épreuve. Cette lunette, fig. 67,

qui est également munie d’un réticule, présente, vers les deux extrémités de son tuyau, deux espèces de collets saillants dont le contour est carré; ces deux collets ont exactement les mêmes dimensions. Le réticule de cette lunette est placé de telle manière que son axe optique soit parallèle aux arêtes du prisme carré dont les deux collets saillants forment comme les deux bases. On s'assure de ce parallélisme en posant la lunette sur une surface plane. de manière qu'elle s’y appuie par deux faces correspondantes de ses deux collets, et en observant le point d'un objet éloigné qui se trouve

alors dans la direction de l'axe optique ; on retourne ensuite la lunette, en la faisant successivement reposer sur les diverses autres faces de ses collets, et, dans chacune de ces nouvelles positions, l’axe optique doit toujours pouvoir se diriger vers le même point de l’objet éloigné, sans que pour cela les deux collets cessent de toucher la surface plane avec laquelle on les a mis en contact. On conçoit dès lors que, pour reconnaître si l’axe optique d’une lunette adaptée à-un cercle est bien parallèle au plan du cercle, il suffit de poser la lunette d’épreuve sur le cercle, en ayant soin de l’appuyer par ses deux collets, et de s’assurer si son axe optique et celui de la’ lunette adaptée au cercle peuvent être dirigés vers un même point très-éloigné. Si cette épreuve fait reconnaître que l'axe optique de la lunette n’est pas parallèle au plan du cercle, on devra déplacer le réticule transversalement, dans le sens que l'expérience aura indiqué, jusqu’à ce que le parallélisme soit obtenu.

Il est indispensable que les pièces qui relient la lunette au centre du cercle, et qui sont mobiles avec elle, portent un index:trèsrapproché des divisions du limbe, et destiné à établir la correspondance entre elles et la lunette. Si un cercle était muni de deux lunettes, dont chacune devrait être dirigée suivant un des côtés de l'angle qu’il s’agit de mesurer, la valeur de l'angle serait fournie par le nombre des divisions du limbe compris entre les index de ces deux lunettes. Mais il faudrait pour cela que la correspondance entre l’axe optique de chaque lunette et l'index qui l'accompagne ‘püt être établie et vérifiée avec une grande exactitude ; sans quoi on courrait le risque de commettre des erreurs notables, et tout l'avantage qui résulte de la substitution des lunettes aux alidades à pinoules disparaitrait ainsi. Pour se mettre à l'abri de l’inconvénient que présenterait l'instrument dans de telles conditions, en raison de la difficulté d'effectuer la vérification dont il vient d’être question, on n'adapte au cercle qu’une seule lunette, dont l'axe optique doit être successivement dirigé suivant chacun des deux côtés de l'angle à mesurer. Il est clair que. l'axe optique de la lunette, en passant ainsi de la direction du premier côté de l'angle à celle du second côté, parcourt précisément cet angle; l'index qui se meut avec-la lunette tourne nécessairement de la même quantité, de quelque manière qu’il soit placé par rapport à l'axe optique; il suffit donc de compter les divisions que cet index à ainsi parcourues sur le limbe, pour avoir la mesure de l'angle cherché. Ainsi l'emploi d’une seule lunette, au lieu de deux, permet de placer son index comme on veut sur les pièces qui la suivent dans son mouvement, sans qu’on ait besoin de faire aucune vérification

sur la correspondance de cet index avec l’axe optique. Il est à peine nécessaire d'ajouter que le cercle doit rester complétement immobile, pendant que la lunette est amenée de la direction du premier côté de l’angle à celle de son second côté.

Souvent, dans les grands instruments des observatoires, la lunette est invariablement fixée au limbe gradué, qui peut tourner avec elle autour de son centre. Dans ce cas l'index, destiné à marquer sur les divisions du limbe la grandeur de l'angle dont la lunette a tourné en passant d’une position à une autre, est porté par une pièce fixe placée très-près de ces divisions. Au lieu que la lunette emporte avec elle un index qui parcoure ainsi les diverses divisions du limbe, elle entraine dans son mouvement le limbe tout entier, dont les divisions viennent passer successivement devant l’index immobile.

Les points que l’on vise dans la mesure des angles, soit pour les recherches astronomiques, soit dans les grandes opérations ayant pour objet la détermination de la figure de la terre, sont toujours à de trèsgrandes distances de l'observateur. Il en résulte qu'il n’est pas indispensable que l’axe optique de la lunette adaptée à un cercle rencontre la perpendiculaire au plan du cercle menée par son centre. L’axe optique peut passer à côté de cette perpendiculaire, la lunette peut même être tout entière d’un côté de l'axe autour duquel elle effectue son Mouvement de rotation sur le cercle, sans qu’il en résulte d’erreur appréciable dans la mesure de l’angle : la grandeur de la distance à laquelle se trouve le point visé, fait que l'axe optique peut être regardé comme ayant une direction parallèle à celle qu'il aurait s’il rencontrait réellement l'axe du cercle.

$ 33. Nous avons dit que l'axe optique d’une lunette se trouve défini par le centre optique de l'objectif, et par la rencontre des deux fils du réticule. Le premier de ces deux points est un point mathématique ; mais il n’en est pas de même du second. Le diamètre des fils, quelque petit qu’il soit, n’en a pas moins une certaine. valeur qui n’est pas nulle, et il en résulte une légère indécision pour la direction de l'axe optique. Lorsqu'on vise une étoile. par exemple, et que l’image de cette étoile a été amenée à se cacher derrière la rencontre des deux fils, on ne sait pas au juste, si cette image se trouve au milieu du très-petit espace dans lequel les deux fils se croisent, ou bien si elle est près d’un de ses bords. La position de la lunette, pour laquelle l'image de l'étoile disparait derrière la croisée des fils, ne se trouve donc pas parfaitement déterminée. L'erreur que l’on commet ainsi sur la direction de la

lunette, en raison de la difficulté de faire coïncider exactement l’image du point visé avec ke milieu de la croisée des fils, se nomme erreur de pointé. Cette erreur peut aller à une seconde, pour les observateurs les plus exercés, se servant des instruments les plus précis que l’on possède actuellement.

Souvent, au lieu d’un seul fil derrière lequel on doit cacher l’image d’une étoile que l'on observe, on en dispose deux parallèles entre lesquels on amène l’image de l'étoile, en la mettant à égale distance de ces deux fils, ffg. 68. On commet une erreur moindre sur la direction de la lunette, en amenant

Fig. 68. l’image de l'étoile à paraitre également éloignée de

ces deux fils parallèles, qu’en la faisant coïneider avec un fil unique, qui les remplacerait en passant au milieë de l'espace qui les sépare.

$ 34. Lecture de lPangle, — Lorsque la lunette adaptée à un cercle a été dirigée successivement suivant les deux côtés de l'angle qu’on veut mesurer, il ne s’agit plus que de déterminer, au moyen des divisions du cercle, le: nombre de degrés, minutes et secondes dont cet angle se compose; pour cela il faut évaluer la longueur de l'arc parcouru par l'index qui accompagne la lunette, pendant qu’on l’a amenée de la première position à la seconde. Cette évaluation s’effectuerait de suite et très-facilement, si le cercle était divisé en secondes; il suflirait en effet de compter les divisions du cercle que l’index aurait dépassées dans son mouvement, ce qui pourrait être facilité par des numéros affectés à ces divisions, ou au moins à quelques-unes d'entre elles. Mais si l'on fait attention à la petitesse de l’arc d’une seconde sur un cercle tel que ceux dont on se sert dans la mesure des angles, on comprendra .de suite qu'il n’est pas possible de réaliser une graduation telle que celle dont nous venons de parler. Sur un cercle de 45 centimètres de diamètre, ce qui est une dimension déjà bien grande pour un instrument portatif, un degré occupe une longueur d'un peu moins de 4 millimètres; la longueur de l’arc d’une minute est d'environ - de millimètre; et celle de l'arc d’une seconde, d'environ ;:- de millimètre. On voit qu’il n’y a pas lieu de songer à diviser un pareil cercle en fractions aussi petites que les secondes ; dans une graduation de ce genre, les lignes de division se confondraient les unes avec les autres. Les cercles dont on se sert dans les observatoires ont des dimensions beaucoup plus grandes que les cercles portatifs; mais ils sont loin encore d’être assez grands pour que leur contour puisse être divisé en secondes. On se

contente habituellement de diviser les cercles destinés à la mesure des angles en arcs de 40”, ou de 5’; et, pour évaluer les fractions de ces ares, on a recours à des moyens particuliers, qui consistent, soit dans l'emploi de verniers, soit dans l'emploi de micromètres.

$ 35. Pour faire comprendre l’emploi du vernier, nous supposerons d’abord qu'il s'agisse de mesurer la longueur d’une ligne droite AB, fig. 69. On commence par disposer le long de cette

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