CERCLE RÉPÉTITEUR

tement cet angle simple, on aurait pu commettre la mème erreur de lecture que sur son multiple. Il suffit de chercher de même à déterminer, au moyen d’une simple lecture, la valeur d’un angle 20 fois, 30 fois plus grand que celui que l’on veut obtenir, pour en conclure une valeur de ce dernier angle qui ne comporte qu’une erreur 20 fois, 30 fois, plus petite que celle qu’on pourrait commettre en le mesurant simplement par lé procédé ordinaire.

L'idée de cette ingénieuse méthode, qui peut être regardée comme annulant complétement l'erreur de lecture dans la mesure des angles, puisqu'elle permet de diminuer cette erreur âutant qu’on veut, est due à l’astronome Tobie Mayer qui l’a fait connaître en 1777. Mais c'est Borda qui à le premier fait construire des instruments disposés pour la méttre en pratique. Nous allons décrire le cercle de Borda, désigné habituellement sous le nom de cercle répétiteur, parce qu'il est destiné à effectuer la mesure des angles, en appliquant le principe de la répétition.

$ 38. Cercle répétiteur, — Cet instrument consiste en un cercle gradué À À, fig. T4, porté par un pied qui permet de lui donner toutes les directions possibles, et muni de deux lunettes à réticule destinées à viser suivant les côtés de l’angle à mesurer. Le cercle À À peut tourner dans son plan, autour d’un axe qui lui est implanté perpendiculairement et en son centre. Cet axe traverse une douille B’qui est fixée à l’axe horizontal C, et qui se termine par un renflement pesant D, destiné à faire contre-poids au cercle et aux deux lunettes, afin d'empêcher que la pesanteur ne tende à faire basculer le cercle en le faisant tourner autour de l'axe C. Les extrémités de l'axe C sont supportées par les montants E, E d’une sorte de fourche qui surmonte la colonne F, et peuvent tourner librement dans les ouvertures circulaires pratiquées dans ces montants. Enfin la colonne F peut elle-même tourner, avec tout ce qu'elle porte, autour d’un axe qui pénètre à son intérieur, dans une partie de sa hauteur, et qui est fixé au pied de l'instrument. On conçoit que, par cette disposition, en faisant tourner le cercle autour de l'axe C, et en même temps tout l'instrument autour de l’axe de la colonne F, on peut amener le plan du cercle à avoir telle direction qu'on veut. ‘

Une lunette SS est installée sur la face supérieure du cercle, suivant un de ses diamètres, et peut tourner librement autour de son centre, sans l'entraîner. Une seconde lunette IT est adaptée de même sur la face inférieure du cercle ; mais elle n’est pas dirigée suivant un diamètre, à cause de l’axe du cercle, qui s’y oppose :

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CERCLE RÉPÉTITEUR. 77 elle est placée à côté de cet axe, autour duquel elle peut également tourner librement et indépendamment-du cercle. La position excentrique de cette lunette inférieure n'empêche pas'qu'on ne s’en serve absolument de même que si elle était dirigée suivant un diamètre. Ainsi que nous l’avons déjà observé ($ 32), il n’en résulte aucune erreur appréciable dans l'observation des astres, ou des objets terrestres suffisamment éloignés.

8 39. Lorsque le plan du limbe a été amené dans une direction convenable, au moyen des mouvements qu’il peut prendre autour de l'axe CC, et autour de l'axe de la colonne F, on fait en sorte que ces deux mouvements ne soient plus possibles, en se servant de . vis de pression disposées pour cela. Dès lors le cercle ne peut plus prendre de mouvement que dans son plan, autour de l’axe qui traverse la douille B; dans ce mouvement, il entraîne les deux lunettes, qui peuvent d'ailleurs se mouvoir seules autour de son centré, ainsi que nous l'avons déjà dit. Chacun de ces trois mouvements, du cercle avec les lunettes, et de l’une ou l’autre des lunettes indépendamment du eercle, peut s'effectuer en deux fois : rapidement d’abord, avec la main, pour donner au cercle ou aux lunettes à peu près la position qu’on veut leur faire prendre; ensuite lentement, au moyen d’une vis de rappel, pour les amener exactement dans cette position.

Vuici quelle est la disposition adoptée à cet effet pour chacune des lunettes.

La pièce a, fig. 75, fait corps avec la lunette; c’est, par.

exemple, pour la lunette supérieure.. l'extrémité de la pièce K, fig. 74. Cette pièce a est

|| LR percée d’une ouverture rectan- I =s=)p oulaire, traversée en son milieu / 5 par une vis b, qui peut tourner sur elle-même dans des collets fixés aux deux extrémités de cette ouverture. Un écrou c est engagé dansla vis b, et est d’ailleurs attaché à une pince d, dont les deux mâchoires sont placées, l’une au-dessus, l'autre audessous du bord aminci du limbe; la vise est destinée à rapprocher

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ces deux mâchoires, de manière à serrer le bord du limbe entre elles, ce qui fixe pour ainsi dire l’écrou c au limbe. Lorsqu'on veut déplacer la lunette rapidement, et d'une quantité un peu grande, on desserre la vis de pression e, ce qui rend la lunette entièrement libre de se mouvoir autour du centre du cercle, sous l'impulsion de la main. Lorsque ensuite, ayant donné à la lunette à peu près la position dans laquelle elle doit s'arrêter, on veut l’y amener exactement, on serre la vis de pression e; la pince d et l’écrou c se trouvent par Rà fixés au limbe; alors on fait tourner la vis de rappel b, et elle marche dans l écrou c, en communiquant un mouvement lent à la pièce a qui entraîne la lunette avec elle.

Une disposition différente a été adoptée, pour produire d’une manière analogue le mouvement du cercle autour de son centre. L’axe du cercle, après avoir traversé la douille BB, fig. 74, et le contre-poids cylindrique D, se prolonge d'une petite quantité au delà, et porte une roue dentée de même diamètré que ce contre-poids. Une vis sans fin engrène avec cette roue, et est portée par des collets fixés au tambour D. C'est ce que montre la fig- 76. Si l'on fait tourner la vis sans fin a b, en la saisissant par une des deux têtes qu’elle porte à ses deux extrémités, la roue dentée avec laquelleelle engrène

Him Fig. 7 ment de rotation,

auquel participera nécessairement le cercle qui est fixé au même axe -qu’elle. Mais la vis a b peut être éloignée de la roue dentée, de manière à supprimer toute communication entre elles. Pour cela, il suffit de faire tourner un peu le doigt d autour du petit axe c auquel il est fixé, ce doigt repousse l'extrémité a de la vis, qui, dès lors; n’engrène plus avec la roue dentée, fig. 71, et laisse cette roue libre de tourner avec le cercle, sous l'impulsion de la main. Lorsqu'on replace le doigt d dans la position qu’il avait d’abord, la vis est ramenée près de la roue dentée par l’action d’un ressort e, et la communication entre la vis et la roue se trouve rétablie. Pour pouvoir donner au eercle un mouvement de rotation rapide, autour de son’centre, il suffit de désengréner la vis sans fin, à l’aide du doigt d; lorsque le cercle a été ainsi placé, à peu près comme il doit l'être, on réta-

recevra un Mouve-

Fig, 81. Fig. 80. Fig. 79. Fig. 78.

Fig. 82.