VARIATION DE L'INTENSITÉ DE LA PESANTEUR

globe, ou près de cette surface, s’est effeètuée ensuite sans modifier sensiblement la forme de cette surface; et c’est ainsi que la terre est arrivée à l’état où nous la voyons maintenant, sans cesser de présenter l’aplatissement que son mouvement de rotation lui avait donné tout d’abord.

Les eaux de la mer se trouvent encore actuellement dans les conditions où se trouvait toute la masse de la terre lorsqu'elle était entièrement fluide. L'équilibre de ces eaux s’établit conformément à la condition qui vient d’être indiquée il n’y a qu’un instant ; et la forme de leur surface est sensiblement la même que celle que présentait la surface de la terre avant de s’être solidifiée. C’est ce qui fait que cette surface de la mer, en la supposant prolongée partout, ne s'écarte pas beaucoup de la surface des continents, et que nous avons pu la prendre comme étant la forme d'ensemble de la surface du globe terrestre (S 93). Nous avons vu que les diverses mesures effectuées sur la terre confirment les indications de la théorie, en montrant que, sauf le@irrégularités accidentelles, la surface du globe est sensiblement un ellipsoïde de révolution aplati ayant la ligne des pôles pour axe de figure ($ 408).

8 306. Variation de l'intensité de la pesanteur sur la surface de la terre. — L’aplatissement de la terre, et la force centrifuge résultant de son mouvement de rotation sur elle-même, contribuent à faire varier l'intensité de la pesanteur sur la surface du globe. Comparons, par exemple, deux molécules de même masse situées, l’une à l’un des pôles de la terre, et l’autre en un point de l'équateur. L’attraction que la masse totale de la terre exerce sur la première de ces moléeules est plus grande que celle qu’elle exerce sur la seconde, parce que le rayon terrestre qui aboutit au pôle est plus petit que le rayon de l'équateur ; d’un autre côté, la molécule qui se trouve au pôle n’éprouve pas l'effet de la force centrifuge, tandis que cette force agit sur la molécule située sur l’équateur, et contre-balance ainsi une portion de la force qui provient de l'attraction de la masse de la terre sur cette molécule : donc, pour cette double raison, la force en vertu de laquelle la molécule située au pôle, tend à se rapprocher du centre de la terre, est plus grande que la force analogue relative à la molécule située à l'équateur.

Lorsqu'on s'éloigne de l’un des pôles de la terre, pour se rapprocher de l’équateur , on se trouve à des distances de plus en plus grandes du centre de la terre ; en outre la force centrifuge augmente de plusen plus : il s'ensuit que la résultante de l'attraction exercée par la masse totale de la terre et de la force centrifuge, résultante qui n’est autre chose que ce qu’on nomme la pesanteur, a une in-

tensité de plus en plus petite. Cette diminution progressive de l'intensité de la pesanteur, à mesure qu’on se rapproche de l'équateur, a été confirmée par l'expérience de la manière suivante:

La durée des petites oscillations d’un pendule ($ 7) dépend évidemment de la grandeur de la force qui agit sur le corps suspendu à l'extrémité du fil, et qui détermine ces oscillations; plus cette force sera grande, et plus le temps employé par le pendule à faire une oscillation complète sera court, toutes choses égales d’ailleurs. On comprend donc que l'observation du mouvement d’un pendule, en un lieu quelconque, permette de déterminer l'intensité de la pesanteur en ce lieu; et que, en répétant l'observation en différents lieux de la terre, on puisse constater que l’intensité de la pesanteur varie réellement comme nous venons de l'indiquer. C’est ce qui est arrivé en effet. Il résulte des observations nombreuses qui ont été faites dans un grand nombre de localités, que la vitesse acquise par un corps après une seconde de chute est de 9,7804 par seconde à l'équateur, et de 9,8308 par seconde au file. On sait qu’à Paris cette vitesse , que la pesanteur communique aux corps pendant la première seconde de leur chute, est de 9",8088 par seconde.

La découverte de la variation de l'intensité de la pesanteur sur la surface de la terre est due à Richer. Cet astronome, envoyé à Cayenne en 1672 par l’Académie des sciences de Paris, pour y faire des observations , s'aperçut que l'horloge dont il se servait, et qu’il avait réglée à Paris avant son départ, retardait chaque jour à Cayenne d’une quantité notable; l'intensité de la pesanteur , plus faible à Cayenne qu’à Paris, faisait osciller plus lentement le pendule de son horloge , et c’est ce qui occasionnait le retard observé. Cette découverte donna un grand poids aux idées émises par Newton sur la forme de la surface de la terre, idées dont la variation de l'intensité de la pesanteur était une conséquence naturelle.

$ 307. Explication du phénomène des marées. — La surface des eaux de la mer ne reste pas complétement immobile. Si l'on fait abstraction des ondulations plus ou moins fortes qu'elle présente et qui sont dues à l’action du vent , on sait qu’elle s’élève et s'abaisse périodiquement, en effectuant ainsi une oscillation complète dans l’espace d’un peu plus de 42 heures ; d’ailleurs , l'amplitude totale de ce mouvement ascendant et descendant varie suivant les époques en chaque lieu, et sa valeur moyenne change généralement quand on passe d’un lieu dans un autre lieu. Ce phénomène constitue ce qu'on nomme les marées. La théorie de la gravitation universelle en a fait connaître la cause , et permet d’en expliquer facilement les diverses circonstances, ainsi que nous allons le voir.

D’après ce que nous avons dit ($ 305), la direction du fil à plomb, en chaque lieu de la terre , est celle de la résultante de l’attraction totale de la terre sur le corps pesant dont il est formé et de la force centrifuge développée sur ce corps par la rotation de la terre autour de son axe. Si ces deux forces étaient les seules qui agissent réellement sur le fil à plomb, sa direction resterait constamment et rigoureusement la même par rapport à la surface de la terre. Mais le soleil et la lune , en exerçant leur attraction sur le corps suspendu à l’extrémité du fil, donnent à celui-ci une direction un peu différente de celle qu’il prendrait sans l’action de ces astres ; et comme leur position par rapport au lieu que l’on considère varie continuellement dans l’espace de chaque jour , il en résulte que la déviation : qu'ils font éprouver au fil à plomb a lieu tantôt dans un sens, tantôt dans l’autre, et que la grandeur de cette déviation change d’un instant à un autre : en un mot, en vertu de ces actions du soleil et de la lune, le fil à plomb doit osciller continuellement de part et d’autre de la position invariable qu’il prendrait s'il n’était soumis qu'à l'attraction de la terre et à la force centrifuge. Le calcul montre que le plus grand angle formé par deux des positions que le fil à plomb prend ainsi successivement, n’est qu’une trèspetite fraction de seconde; cet angle est trop petit pour que le changement de direction du fil puisse être aperçu , quelque soin que l’on mette à l’observer.

Le fil à plomb n’est pas le seul instrument dont on puisse se servir pour reconnaître le changement de direction de la verticale ; un niveau à bulle d'air, ou même un niveau d’eau, pourrait également être employé pour le manifester : mais l'extrême petitesse de la déviation totale du fil à plomb, due aux actions combinées du soleil et de la lune, fait que les niveaux les plus sensibles dont nous nous servons habituellement, ne nous indiqueraient aucunement l’exis-

tence de cette déviation. On comprend cependant que, si un niveau

avait des dimensions suffisamment grandes, si, par exemple, sa longueur était égale à la distance qui sépare l'Europe de l'Amérique, le changement périodique qu'éprouve la direction de la verticale pourrait devenir facile à apprécier à l’aide de cet immense niveau ; on devrait voir la surface du liquide, dans cet instrument, s'élever et s’abaisser périodiquement à chacune de ses extrémités. Or ce niveau est réalisé par l'océan Atlantique, qui s'étend en effet de l'Europe à l'Amérique; les oscillations de la surface de l'Océan, qui constituent le phénomène des marées, ne sont autre chose que les mouvements occasionnés dans le liquide par le changement périodique de la direction de la verticale, résultant des actions du soleil et de la lune.

$ 308. Après nous être fait cette idée générale de la cause des oscillations périodiques de la surface de la mer, cherchons à analyser le phénomène plus en détail, afin de reconnaître quelles sont les diverses particularités qu'il doit présenter.

Supposons que la mer s'étende sur toute la surface du globe terrestre, et que la lune agisse seule pour produire les mouvements périodiques dont nous nous occupons. La surface générale des mers ne différant pas beaucoup , dans son ensemble, de la surface d’une sphère, les oscillations que la lune y détermine doivent évidemment être à très-peu près les mêmes que si cette surface était rigoureusement sphérique : en sorte que, pour étudier ces oscillations, nous pouvons nous placer dans ce cas simple, et faire abstraction de l'aplatissement et des diverses irrégularités accidentelles de la surface de la mer.

Le corps pesant suspendu à l'extrémité du fil à plomb, que nous supposons installé en un des points de la surface A BCD de la terre, fig. 354, éprouve de la part de fa lune L une action analogue à celle que la lune éprouve de la part du soleil ($ 300) ; la force perturbatrice due à l’action de la lune sur le corps dont il s’agit est la résultante de l'attraction que la lune exerce sur ce corps et d'une force qui, pour chaque unité de masse, est égale et contraire à l’attraction de la lune sur la terre entière regardée comme condensée au point O. Cette seconde force, toujours parallèle à la ligne OL, tandis que la première est dirigée suivant la ligne qui joint la ; lune au point considéré sur la

terre, est plus grande ou plus pe-

tite que la première force, suivant que la distance OL est plus petite ou plus grande que la distance de la lune à ce point de la terre. Il est aisé de voir d'après cela que, par suite de la présence de la lune en L, l’intensité de la pesanteur est seulement diminuée en A et en B, sans que sa direction soit changée: qu’en C et en D, il n’y a pas de changement sensible dans l'intensité, ni dans la direction de

cette force ; qu’en E et en F le corps pesant du fil à plomb se rapproche de la lune , ce qui donne au fil les directions E e, F f, au lieu des directions EO, FO ; enfin, qu’en G en en H, le corps pesant du fil à plomb est comme repoussé par la présence de la lune, ce qui fait prendre au fil les directions G g Hk , au lieu des directions GO, HO. La surface de la mer, qui tend toujours en chaque point à se placer perpendiculairement à la direction du fil à plomb, et qui serait exactement sphérique si ce fil était partout dirigé vers le point O, doit donc prendre la forme indiquée par la ligne courbe mm ; cette surface doit s’allonger dans le sens du diamètre AB dirigé vers la lune, et se rétrécir dans le sens des diamètres tels que CD, qui sont perpendiculaires au premier. En cherchant à déterminer cette forme que la présence de la lune tend à faire prendre à la surface de la mer , on trouve que c’est un ellipsoïde de révolution allongé ayant le diamètre AB pour axe de figure.

Voyons maintenant ce qui doit arriver dans le cas où la lune se meut autour de la terre, comme elle le fait dans l’espace d’un peu plus d’un jour , en vertu de son mouvement diurne. Si la lune reste constamment dans le plan de l'équateur , en tournant ainsi autour de la terre , l’ellipsoïde suivant lequel là surface de la mer se dispose à chaque instant, par suite de son action, tourne en même temps qu’elle autour de l’axe du monde , sans que son axe de figure sorte du plan de l’équateur terrestre. En chaque point de cet équateur , la surface de la mer doit donc monter et descendre deux fois, pendant que la lune fait un tour entier autour de la terre. La mer doit être haute, lorsque la lune passe au méridien du lieu que l’on considère ; basse , lorsque la lune se couche ; haute , lorsque la lune traverse le méridien au-dessous de l’horizon ; et enfin basse , lorsque la lune se lève. La différence de niveau entre une haute mer et une basse mer est d’ailleurs égale à la différence entre le plus grand et le plus petit rayon de l’ellipsoïde mm; en calculant cette différence pour le cas où la distance de la lune à la terre à sa valeur moyenne de 60 rayons terrestres , on trouve qu’elle est de 0®,50. En tout point de la surface de la terre, qui n’est pas sur l'équateur, le même phénomène doit se produire, avec la seule différence que l'amplitude des oscillations de la surface de la mer est plus petite qu’à l'équateur, et d’autant plus petite que le point que l’on considère est plus éloigné de ce grand cercle ; aux pôles, l'amplitude des oscillations se réduit à zéro, ou, en d'autres termes, la surface de la mer reste complétement immobile.

Si la lune ne se trouve pas dans le plan de l'équateur, c’est-àdire si sa déclinaison n’est pas nulle, son mouvement diurne s'ef-

fectue sensiblement suivant un parallèle de la sphère céleste. L’axe de la surface ellipsoïdale de la mer se déplace donc en décrivant une surface conique passant par ce parallèle , c’est-à-dire que les deux sommets de l’ellipsoïde parcourent chacun un parallèle de la terre, ces deux parallèles étant situés de part et d'autre de l’équateur et à égale distance de ce grand cercle. En examinant ce qui doit en résulter dans les divers lieux de la terre, on voit que la mer doit encore s'élever et s’abaisser deux fois pendant que la lune décrit le parallèle céleste sur lequel elle se trêuve. L’oscillation de sa surface , pour un point de l'équateur terrestre, s'effectue exactement de mème que dans le cas où la déclinaison de la lune est nulle , si ce n’est que son amplitude est moins grande. Pour un point de la terre qui n’est pas sur l'équateur, les deux hautes mers qui se produisent chaque jour ne sont pas les mêmes; la hauteur qu’atteint la surface de la mer, lorsque la lune passe au méridien au-dessus de l'horizon, est différente de celle qu'elle atteint lorsque cet astre passe au méridien au-dessous de l'horizon. Aux pôles, l’oscillation de la surface de la mer se réduit encore à zéro. .

Le soleil exerce sur les eaux de la mer une action analogue à l’action de la lune; mais, quoique sa masse soit extrêmement grande par rapport à la masse de la lune , son influence sur les oscillations des eaux de la mer est plus faible que celle du satellite de la terre, parce qu’il est à une distance de la terre beaucoup plus grande que la distance de la terre à la lune. En tenant compte de ces deux circonstances relatives à la masse et à la distance, on trouve que l'effet produit par le soleil doit être à celui que produit la lune dans le rapport de 4 à 2,05. Mais sauf cette différence dans Pintensité des actions des deux astres, le soleil doit occasionner des oscillations de la surface de la mer présentant exactement les mêmes particularités que celles que produit la lune.

Le soleil et la lune agissant en même temps sur la mer, chacun de ces deux astres produit le même effet que s’il agissait seul, les oscillations dues à l'action du soleil se combinent avec celles que produit la lune , et il en résulte pour la surface de la mer un mourvement complexe, dont il nous est facile d’indiquer les principales circonstances. Supposons que les déclinaisons du soleil et de la lune soient nulles, en sorte que, en vertu du mouvement diurne, Fun et l’autre se meuvent autour de la terre sans sortir du plan de son équateur ; si la lune est en conjonction, les axes des ellipsoïdes dus aux actions isolées de la lune et du soleil sur les eaux de la mer , sont dirigés suivant la même ligne droite; les effets dus à chacun des deux astres s'ajoutent, et il en résulte une oscillation

exactement pareille à celle que déterminerait la lune seule , si ce n’est que son amplitude est plus grande ; le rapport de 4 à 2,05, qui existe entre les intensités des actions perturbatrices dues au soleil et à la lune, fait que l'amplitude de l’oscillation produite par les deux astres est à celle que produirait la lune seule, dans le rapport de 3,05 à 2,05, c’est-à-dire que cette amplitude, pour un point de l'équateur, est de 0,74, au lieu de 0%, 50. Si la lune est en opposition , les axes des deux ellipsoïdes coïncident encore, et l'oscillation de la surface de la mer est exactement la même que lors de la conjonction. Lorsque la lune est en quadrature, les axes des deux ellipsoïdes sont perpendiculaires l’un sur l'autre, en sorte que les effets RS soleil et à la lune se contrarient ; si la mer doit être haute en un point, en vertu de l’action de la lune, elle doit être basse au même instant en vertu de l’action du soleil ; et comme l’action de la lune l’emporte sur celle du soleil , il en résulte une oscillation présentant les mêmes circonstances que celle que la lune produirait seule , avec cette difference que son amplitude est plus faible dans le rapport de 4,05 à 2,05; à l'équateur, cette amplitude est de 0°, 26 au lieu de 0®,50. A toute autre époque, comprise entre les syzygies et les quadratures , les axes des ellipsoïdes lunaire et solaire font entre eux un angle aigu; l’existence simultanée des actions du soleil et de la lune fait que la surface de la mer prend la forme d’un ellipsoïde ayant son axe de figure compris dans cet angle aigu, et plus rapproché de l'axe de l’ellipsoïde lunaire que de celui de l’ellipsoïde solaire ; la différence, entre le plus grand et le plus petit rayon de cet ellipsoïde résultant, passe d'ailleurs par tous les états de grandeur , depuis 0®,76 jusqu’à 0®,26, lorsque l’angle formé par les axes des ellipsoïdes lunaire et solaire augmente depuis zéro jusqu’à 90 degrés.

Ainsi, en supposant que les déclinaisons du soleil et de la lune restent toujours nulles pendant toute la durée d’une lunaison , l'oscillation de la surface de la mer, en un point de l'équateur, présentera successivement les circonstances suivantes. Lors de la nouvelle lune, la pleine mer arrivera à l'instant où la lune passera au méridien, soit au-dessus, soit au-dessous de l'horizon ; la basse mer arrivera à l'instant où la lune se lèvera ou se couchera; la différence de niveau de la pleine mer ct de la basse mer sera de 0®,74. À partir de cette époque, la lune s’éloignant du soleil sur la sphère céleste , en allant du côté de l'orient, la pleine mer arrivera chaque jour un peu avant le passage de la lune au méridien, et la basse mer un peu avant le lever ou le coucher de cet astre; l'amplitude de l'oscillation diminuera de jour en jour. Lors du pre-

mier quartier , la pleine mer arrivera de nouveau à l'instant du passage de la lune au méridien ; et l’amplitude de l’oscillation de la mer se réduira à 0n,26. Après le premier quartier , l'amplitude de l'oscillation augmentera continuellement, et la pleine mer n’arrivera plus qu’un peu après le passage de la lune au méridien. Enfin, lors de la pleine lune , la haute mer arrivera de nouveau à l'instant du passage de la lune au méridien ; et la différence de niveau de la haute mer et de la basse mer redeviendra égale à 0®,74. A partir de là, pendant la seconde moitié de la lunaison , les choses se’ passeront exactement de la même manière que pendant la première moilié.

Dans ce même cas, où les déclinaisons du soleil et de la lune restent constamment nulles, l’oscillation de la surface de la mer, en un lieu quelconque non situé sur l'équateur, doit présenter successivement des circonstances entièrement pareilles à celles que nous venons d'indiquer ; si ce n'est que l'intensité du phénomène est moins prononcée, et d'autant moins que la latitude du lieu est plus grande. Aux pôles la surface de la mer doit rester absolument immobile.

Si enfin nous ne supposons plus que les déclinaisons du soleil et de Ja lune restent toujours nulles, afin de rentrer dans la réalité, nous verrons que le mouvement oscillatoire de la surface de la mer se compliquera, tout en s’effectuant encore dans son ensemble à peu près comme nous venons de l'indiquer. Les déclinaisons du soleil et de la lune , tantôt grandes, tantôt petites , tantôt boréales, tantôt australes, donneront lieu surtout à des différences entre les deux marées d’un même jour, pour tout point dont la latitude n’est pas nulle , ainsi que cela avait lieu déjà dans le cas où nous ne considérions que l'action de la lune sur les eaux de la mer. La variation des distances de la lune et du soleil à la terre, en apportant des variations correspondantes dans les intensités de leurs actions sur les eaux de la mer, vient encore compliquer le phénomène. Mais au milieu de toutes ces complications , le mouvement de la surface de la mer est toujours réglé sur le mouvement diurne de la lune autour de la terre ; la pleine mer arrive chaque jour à l'instant même du passage de la lune au méridien, ou bien un peu avant ou un peu après ce passage ; et comme le temps qui s'écoule entre deux passages successifs de la lune au méridien, au-dessus de l'horizon, est moyennement de 24h 50m, il s'ensuit que l'intervalle de temps compris entre deux pleinesmers consécutives a une valeur moyenne de 42h 25m.

$ 309. Le phénomène des marées, tel qu’on l’observe sur les bords de la mer, a une très-grande analogie avec le mouvement oscillatoire dont nous venons d’indiquer rapidement les principales

circonstances , cependant il est loin d’être complétement identique avec ce mouvement ; il existe entre eux des différences essentielles que nous allons signaler.

Dans chaque lieu , l'intervalle de temps compris entre deux hautes

. mers consécutives est bien égal, en moyenne, à 42h 95; mais la

haute mer , au lieu d'arriver à l'instant même où la lune passe au méridien, lors des syzygies et des quadratures, n’arrive qu’un certain temps après ce passage. L’oscillation de la surface de la mer est bien toujours réglée dans son ensemble sur le mouvement diurne de la lune autour de la terre; mais chacune des phases de cette oscillation est en retard sur l'instant auquel elle devrait se produire, d’après les considérations théoriques qui viennent d’être exposées, et ce retard est d’ailleurs très-différent d’un lieu à un autre lieu.

L’amplitude de l'oscillation de la surface de la mer, en chaque lieu, est bien tantôt grande, tantôt petite, et les alternatives d’augmentation et de diminution de cette amplitude se règlent bien sur les phases de la lune , de manière qu’à une même phase correspond toujours à peu près la même différence de niveau d'une haute mer et de la basse mer qui la suit; mais ce n’est pas à l’époque même de la nouvelle lune ou de la pleine lune que le phénomène a sa plus grande intensité, et ce n’est pas non plus à l’époque des quadratures que son intensité est la plus petite. L’amplitude de loscillation augmente et diminue successivement, en suivant exactement les lois qui résultent des considérations théoriques précédentes ; mais les plus grandes et les plus petites valeurs de cette amplitude n'arrivent qu'environ un jour et demi après les époques auxquelles elles devraient arriver d’après ces considérations théoriques.

La quantité dont la surface de la mer s'élève et s’abaisse successivement est en général beaucoup plus grande que celle que nous avons trouvée, en admettant que cette surface prend à chaque instant la figure d'équilibre qui convient à la grandeur et à la direction des actions perturbatrices du soleil et de la lune. Nous avons vu que la plus grande différence de niveau qui puisse exister, dans cette hypothèse, entre une haute mer et la basse mer qui la suit, est seulement de 0,74, à l'équateur, si le soleil et la lune sont à leurs moyennes distances de la terre; dans le cas où le soleil et la lune se trouveraient tous deux à leurs plus petites distances de la terre, cette différence deniveau ne serait pas beaucoup augmentée : or il existe certaines localités sur les côtes de France, où l’étendue du mouvement de la surface de la mer dans le sens vertical surpasse 43 mètres.

Enfin, lorsque les déclinaisons du soleil et de la lune ne sont pas nulles, et l’on sait que ces déclinaisons peuvent aller jusqu’à 23° + pour le soleil, et 28° pour la lune , il devrait y avoir une différence notable entre les hauteurs des deux pleines mers d’une même journée; et les observations n’indiquent en général qu'une différence insignifiante entre ces hauteurs.

Toutes ces divergences, entre les oscillations réelles de la surface de la mer, et le mouvement que les actions perturbatrices du soleil et de la lune sembleraient devoir lui imprimer d’après ce que nous avons dit, tiennent à deux causes distinctes. La première consiste en ce que la terre n’est pas entièrement recouverte d’eau, comme nous l'avons supposé; et la seconde, en ce que la surface de la mer, au lieu de prendre à chaque instant la forme qui convient à l'équilibre des eaux sous l’action des forces qui leur sont appliquées, est au contraire constamment en mouvement, parce que la forme d'équilibre vers laquelle elle tend change continuellement, et qu’elle ne peut jamais l’atteindre.

Les eaux de la mer, contenues dans un espace limité de part et d'autre par des continents, oscillent dans cet espace, qui forme une sorte de vase de peu de profondeur eu égard à ses dimensions transversales ; leurs oscillations sont entretenues par les actions perturbatrices de la lune et du soleil, dont l'intensité et la direction changent à chaque instant. Lorsque, par suite de ces actions, la surface de la mer doit monter d’un certain côté du bassin qui la renferme , les eaux se portent de ce côté; la vitesse avec laquelle s'effectue ce mouvement de transport fait que les eaux ne s'arrêtent pas lorsque leur surface a pris l'élévation qui convient à l'équilibre, et qu’elles continuent à se mouvoir dans le même sens, jusqu’à ce que leur vitesse soit complétement détruite par l’action de la pesanteur et par les frottements contre le fond, de sorte que le mouvement oscillatoire, dans le sens vertical, prend ainsi, sur les bords de la mer, des proportions beaucoup plus grandes que si la mer se mettait à chaque instant en équilibre sous l’action des forces qui lui sont appliquées. On comprend par là, non-seulement pourquoi la mer s'élève et s’abaisse beaucoup plus qu’elle ne semblerait devoir le faire sous les actions de la lune et du soleil, mais-encore pourquoi, lors des syzygies, la haute mer n’arrive pas précisément à l’instant du passage de la lune au méridien : à cet instant , les actions du soleil et de la lune sont dans les conditions convenables pour soutenir les eaux de la mer à une plus grande hauteur qu'elles ne pourraient le faire avant et après; mais les eaux, qui ont monté sous ces actions, avant le passage de la lune au méridien, continuent

encore à monter pendant quelque temps, après ce passage, en vertu de leur vitesse acquise.

Si les actions perturbatrices du soleil et de la lune sur les eaux de la mer venaient à disparaître brusquement, les oscillations qu'elles auraient communiquées à ces eaux, jusqu’au moment de leur disparition, ne s’arrêteraient pas aussitôt ; elles continueraient encore pendant un certain temps, jusqu’à ce que les résistances provenant des frottements de l’eau sur le fond de la mer les aient complétement détruites. Les actions du soleil et de la lune, au lieu de produire à chaque instant la totalité du mouvement des eaux, ne font que tendre constamment à accroître ce mouvement, puisque celui qui a été produit par les actions antérieures de ces astres persiste encore pendant qu'ils continuent à agir. D’un autre côté, le frottement des eaux sur le fond de la mer tend continuellement à détruire leur mouvement. C'est l’antagonisme de ces deux causes contraires qui détermine les variations d'intensité des oscillations de la mer. Lorsque les actions combinées de la lune et du soleil l’'emportent sur le frottement, l’amplitude des oscillations ’augmente ; lorsque c’est le frottement qui l'emporte sur les actions de la lune et du soleil, cette amplitude diminue. On conçoit donc que la plus grande intensité du phénomène des marées ne doit pas avoir lieu précisément aux époques des syzygies ; quoique, à partir de ces époques, la force perturbatrice due aux actions combinées des deux astres aille en diminuant. elle l'emporte encore pendant quelque temps sur le frottement, et l’oscillation de la surface de la mer s’accroit jusqu’à ce que l’excès de cette force sur le frottement devienne nul. De même cette oscillation, qui diminue de plus en plus aux approches des quadratures, continue encore à diminuer après ces époques, jusqu’à ce que la force perturbatrice, due aux actions combinées des deux astres, ait assez augmenté pour atteindre la grandeur du frottement auquel elle était inférieure depuis quelque temps.

La même considération, de la persistance du mouvement produit par les actions antérieures de la lune et du soleil, fait voir pourquoi les déclinaisons , quelquefois assez grandes, de ces astres, ne donnent lieu qu'à des différences à peine sensibles entre les hauteurs des deux pleines mers d’un même jour.

$ 210. Les explications que nous venons de donner rendent complétement compte des discordances que la théorie exposée dans le paragraphe 308 présentait avec le phénomène des marées. Mais la considération de la forme et des dimensions des diverses mers, ainsi que des communications plus ou moins larges qui existent entre

elles, permet d’aller encore plus loin, en indiquant la cause des différences très-grandes que l'on trouve dans l'intensité de ce phénomène , suivant qu’on l’observe dans tel ou tel lieu.

Dans une mer de petites dimensions, et à plus forte raison dans un lac, il est clair que les oscillations des eaux sous l’action de la lune et du soleil doivent être peu prononcées ; dans une grande mer , au contraire, ces oscillations doivent être beaucoup plus intenses. Si une grande mer est limitée de part et d’autre par des côtes s'étendant à peu près suivant deux méridiens ; comme l'océan Atlantique qui est compris entre les côtes d'Europe et d'Afrique , d’une part, et les côtes d'Amérique, d’une autre part, ces deux limites forment comme deux barrières, contre lesquelles les eaux sont obligées de s’arrêter dans leur mouvement de transport, qui est dirigé tantôt de l’est à l’ouest , tantôt de l’ouest à l’est; il doit en résulter, vers ces limites , et dans le sens vertical, des oscillations notablement plus grandes que celles qui se produisent dans une vaste mer presque entièrement libre, comme la mer du Sud.

Si deux mers communiquent l’une avec l’autre, les oscillations produites par les actions du soleil et de la lune, dans une quelconque de ces deux mers, se propagent dans l'autre ; en sorte que, dans chacune d'elles , il y a à la fois des oscillations produites directement par les actions des deux astres sur l’eau qu’elle renferme, et des oscillations provenant de celles que ces astres occasionnent dans l’autre mer : les marées qu’on y observe sont le résultat de la combinaison de ces deux espèces d'oscillations. Si les deux mers ont des dimensions très-différentes, les marées qui ont lieu dans la plus grande sont presque en totalité des marées directes; et, au contraire , celles qui ont lieu dans la plus petite ne sont pour ainsi dire que des marées dérivées, provenant de ce que les oscillations des eaux de la grande mer se propagent de proche en proche dans toutes les parties de la petite.

Les marées sont à peine sensibles dans la mer Méditerranée. Cela tient aux petites dimensions que présente cette mer. Le détroit de Gibraltar , par lequel elle communique avec l’océan Atlantique, n’est pas assez large pour que les oscillations des eaux de cet ‘océan puissent se propager à son intérieur, de manière à y produire des marées dérivées appréciables.

Les marées de l’océan Atlantique occasionnent , au contraire, des marées dérivées très-intenses dans la mer de la Manche, avec laquelle il communique très-librement. Lorsque la mer devient haute à l’ouest de la France, dans les environs de Brest, le flot de

la pleine mer s’avance peu à peu dans la Manche. Cette petite mer se trouvant resserrée brusquement par la presqu'île du Cotentin (département de la Manche), le flot monte contre la barrière qui s'oppose ainsi à sa marche, et il en résulte des marées extrêmement grandes sur les côtes de la baie de Cancale, et notamment à Granville. De là le flot continue à s’avancer, et la pleine mer a lieu successivement à Cherbourg, au Hâvre, à Dieppe, à Calais, etc. Cette marche du flot de la marée est rendue sensible par le tableau suivant, qui donne , pour divers ports des côtes de France, le retard de la pleine mer sur l'instant du passage de la lune au méridien à l’époque des syzygies, retard qu'on nomme l'établissement du port. Le même tableau contient en outre l’indication de l’amplitude moyenne de l'oscillation de la surface de la mer à l’épuque des syzygies.

HAUTEUR MOYENNE NOMS DES PORTS. de la marée

aux syzygies.

Bayonne (embouchure de lAdour).

Royan (embouchure de la Gironde).

Saint-Nazaire CROQUCREE de la Loire)

Granville . de à Cherbourg. . .:

Le Hâvre (embouchure de la Seine).

Dieppe . . . . Se Boulogne EE Calais. . .

Dunkerque.

$ 311.—Ilest naturel de se demander si le soleil, et surtout la lune, en agissant sur l’atmosphère de la terre, y produisent un effet analogue à celui que ces astres produisent sur la mer et que nous venons d'analyser. Il ne peut pas y avoir le moindre doute à ce sujet. Le soleil et la lune exercent leurs actions sur l'air atmosphérique tout aussi bien que sur l’eau de la mer, et il doit en résulter, dans l'atmosphère, de véritables marées. Mais il reste à voir comment nous pourrons nous apercevoir de ces marées atmosphériques, et si les effets par lesquels elles peuvent se manifester à nous ne sont pas trop faibles pour nous permettre seulement d’en constater l'existence.

Nous ne sommes pas placés de manière à Voir la surface exte-

57h GRAVITATION UNIVERSELLE.

rieure de l’atmosphère terrestre, comme nous voyons la surface de la mer. Ce n’est donc pas par l’observation du mouvement, tantôt ascendant, tantôt descendant, de cette surface extérieure, que les marées atmosphériques peuvent nous être rendues sensibles. Nous nous trouvons, pour ainsi dire, au fond de l'atmosphère ; nous ne pouvons nous apercevoir de l’existence des marées atmosphériques ‘que comme nous nous apercevrions des marées de l’océan, si nous étions placés au fond de la mer. Or, il est clair que le seul effet que nous éprouverions au fond de la mer, par suite des oscillations de sa surface, dues aux actions du soleil et de la lune, c’est un changement périodique dans la pression exercée par l’eau sur les objets qui nous environneraient, en raison de l’augmentation et de la diminution alternative de la hauteur de la colonne d’eau située audessus de nous : la pression exercée par l’eau irait en augmentant pendant tout le temps que la surface de la mer s’élèverait, et en diminuant, au contraire, pendant tout le temps que cette surface s’abaisserait. Les marées atmosphériques ne peuvent donc nous ètre rendues sensibles que par des variations périodiques de la pression exercée par l’atmosphère dans le lieu où nous nous trouvons, c’est-à-dire par des augmentations et diminutions alternatives de la hauteur de la colonne barométrique qui sert de mesure à cette pression.

Observons maintenant que l’atmosphère n’est pas dans les mêmes conditions que la mer, qui se trouve encaissée entre les continents : l'atmosphère environne la terre de toute part, et, par conséquent, les motifs que nous avons donnés pour expliquer l'excès considérable de l'amplitude réelle des oscillations de la surface de la mer, sur ce qu’elle devrait être d’après la théorie, ne peuvent pas s’appliquer au cas des marées atmosphériques. L’amplitude totale des oscillations de l'atmosphère, dans le sens vertical et à l’époque des syzygies, ne doit donc pas beaucoup s'éloigner de la valeur de 0m'74, que la théorie assigne à cette amplitude. La hauteur de la colonne d’air située au-dessus du lieu où l’on est placé ne dait varier, en vertu des actions du soleil et de la lune, que d’une quantité à peu près égale à cette hauteur de 0, 74. Or, on sait qu'une augmentation d'un mètre, dans la hauteur de la colonne d'air qui surmonte un baromètre placé près de la surface de la terre, ne produit qu’une augmentation d’un dixième de millimètre environ dans la hauteur de la’colonne barométrique : les oscillations de cette colonne barométrique, dues aux marées atmosphériques, doivent donc être insensibles. La discussion d’un grand nombre de mesures de la hauteur de la colonne barométrique, correspondant

aux diverses phases du mouvement oscillatoire qui constitue ces marées atmosphériques, n’a en effet jamais permis d'y reconnaitre la moindre trace de l'influence de ce mouvement sur la pression atmosphérique.

Un très-grand nombre de personnes attribuent à la lune une influence sur les changements de temps, sur la végétation, sur la conservation des bois coupés à telle ou telle époque, ete... etc. Cette idée,” extrêmement ancienne, est tellement enracinée dans les croyances populaires, qu’elle subsistera probablement encore longtemps, quoique rien ne tende le moins du monde à en constater la vérité, ni dans les considérations théoriques qui ont expliqué tant de phénomènes, ni dans les résultats extrêmement nombreux consignés dans les registres d'observations. La lune, dit-on, produit bien les oscillations périodiques de la surface de la mer ; pourquoi n’aurait-elle pas aussi une influence sur l’air atmosphérique, et, par conséquent, sur tout ce qui dépend de l’atmosphère, le beau ou le mauvais temps, la végétation, etc. ? Nous venons de voir que la lune doit agir en effet sur l’air comme sur les eaux de la mer, mais que cette action se traduiten définitive par un changement insignifiant dans la pression atmosphérique, ce qui ne peut avoir rien de commun avec les effets que l’ôn attribüe à cette action de la lune. Il est rare que les personnes imbues du préjugé dont nous parlons, ne disent pas que leur conviction est fondée sur le résultat de leur propre expérience ; et cependant, des observations faites très-régulièrement pendant un grand nombre d'années, dans beaucoup de lieux différents, n'ont jamais rien indiqué qui s’accordât avec cette prétendue influence de la lune. Ce n’est qu’en répandant de plus en plus la connaissance des résultats auxquels les sciences ont pu nous conduire , que l’on peut avoir l'espoir de faire disparaître ce reste des croyances astrologiques.

$ 312. Influence de la rotation de la terre sur les mouvements apparents des corps situés à sa surface. — Nous avons vu que la rotation de la terre a une influence notable sur l'intensité et la direction de la pesanteur, en donnant lieu au développement des forces centrifuges, qui, en chaque point de la surface du globe, se combinent avec l’attraction exercée par la masse entière de la terre sur les corps qui s’y trouvent. Mais cette influence de la rotation de la terre se fait sentir encore d’une autre manière ; les mouvements des corps qui nous avoisinent ne s’effectuent pas, par rapport à nous, exactement de même que si la terre ne tournait pas autour de son axe. Il est vrai qu’il n’y a généralement qu’une très-faible différence , entre les mouvements tels que nous les voyons, et ceux

qui se produiraient dans les mêmes circonstances si la terre était immobile ; en sorte que nous n’apercevons même pas cette différence, et que, habituellement, les mouvements que nous observons autour de nous ne nous suggèrent pas l’idée de la mobilité du sol sur lequel nous nous appuyons. Mais il y a des cas dans lesquels la différence dont nous parlons devient très-sensible. Nous allons

"faire connaître les expériences à l'aide desquelles on est parvenu à la manifester d’une manière incontestable.

Si la terre était immobile, un corps qu’on laisserait tomber d’une certaine hauteur, près de sa surface, se mouvrait exactement suivant la verticale menée par son point de départ, et viendrait rencontrer le sol au pied de cette verticale. Le mouvement de rotation de la terre sur elle-même fait qu'il n’en est pas rigoureusement ainsi ; le corps qu’on abandonne à l’action de la pesanteur , sans lui donner de vitesse initiale, ne suit pas la verticale de son point de départ , et ne tombe pas sur le sol au point où cette ligne vient le percer.

En effet, le corps étant en À, fig. 355, à l'instant où on l’abandonne, se trouve réellement animé d'une certaine vitesse, qui est celle qu'il possédait en arrivant au point À, en vertu de la rotation de la terre ; ce corps est donc dans les mêmes conditions que s’il était lancé horizontalement, à partir du point À, et, en conséquence, il tombe en décrivant une ligne courbe AB. Pendant qu'il se meut ainsi , la terre continue à tourner ; la verticale À C, menée par le point de départ du corps, se déplace sans cesser de se di-

Fig. 855. riger vers le point O. Si cette

verticale suivait le corps, de anière à passer constamment par la position qu’il occupe sur la ligne courbe AB, un observateur, placé sur la terre et emporté par elle dans son mouvement de rotation, croirait que le corps se meut réellement suivant la ligne AC, puisqu'à chaque instant il le verrait en un des points de cette ligne. Mais il n’en est pas ainsi : nous allons reconnaître sans peine qu’à l'instant où le corps vient rencontrer la surface de la terre en B, la verticale AC de son point

de départ est restée en arrière par rapport à lui , et a pris une position telle que A’ C.

Reportons-nous pour cela à ce que nous avons démontré relativement au mouvement d’un corps qui est soumis à l’action d’une force constamment dirigée vers un même point ($ 288), et nous verrons que le mouvement du corps pesant le long de la ligne courbe AB, sous l’action d’une force constamment dirigée vers le paint O, doit s'effectuer conformément à la loi des aires; les aires des secteurs décrits dans des temps égaux successifs par la ligne droite qui joint le mobile au point O, doivent être égales entre elles. Si le corps n'avait pas été abandonné au point À, il se serait mû suivant l'arc de cercle A A’, au lieu de tomber en parcourant la ligne courbe AB: ce mouvement se serait effectué en vertu de la même vitesse initiale en À, et n'aurait différé du mouvement suivant A B, qu’en ce que la force appliquée au corps aurait été en grande partie détruite par l'obstacle qui aurait maintenu ce corps à une distance invariable de la surface de la terre. Mais , que la force qui agit sur le corps ait telle ou telle valeur , peu importe (commencement du $ 289); pourvu que cette force soit toujours dirigée .vers le point O, les aires décrites en temps égaux autour de ce point O sont toujours égales entre elles ; et les valeurs de, ces aires sont les mèmes dans les divers mouvements que le corps peut prendre, en partant du point À, avec une même vitesse initiale, et sous l’action de forces d’intensités différentes, mais passant toujours par le point O. L’aire du secteur A BO, décrit autour du point O, dans le cas où le corps est abandonné à l’action de la pesanteur, doit donc être égale à l'aire du secteur À A'O, qui serait décrit dans le mème temps autour de ce point, dans le cas où le corps aurait été maintenu à la hauteur où il se trouvait primitivement : or, l'égalité de ces deux aires ne peut évidemment avoir lieu qu'autant que la ligne A’0 rencontre la surface de la terre en un point C’ compris entre C et B: c'est-à-dire que le corps pesant, abandonné à lui-même au point A, vient tomber sur la terre en un point B, situé en avant de la position qu'occupe le pied de la verticale du point de départ à l'instant où le corps arrive en ce point B. Le mouvement de rotation de la terre s’effectuant de l'ouest à l'est, on voit que le corps qu'on laisse ainsi tomber d’une certaine hauteur, sans lui donner aucune im-. pulsion , doit rencontrer le sol à l’est du pied de la verticale menée par son point de départ.

Cette déviation vers l'est, qu'éprouve un corps tombant d'une certaine hauteur sans vitesse initiale, ne peut devenir sensible qu'autant que la hauteur de chute est très-grande. M. Reich en a cons-

taté l'existence réelle au moyen d'expériences faites à Freyberg, dans un puits de mine. La hauteur de chute était de 458,5. Il a trouvé, en prenant la moyenne des résultats fournis par un grand nombre d'expériences, que la déviation vers l'est avait une valeur de 0®,0283. En calculant la grandeur que devrait avoir cette déviation, d’après les considérations théoriques qui viennent d’être développées, on trouve 0®,0276. La différence qui existe entre ces deux nombres est bien faible, eu égard à la grande difficulté de faire exactement des expériences telles que celles dont il s’agit.

8 343. M. Foucault est parvenu récemment à manifester d’une manière encore plus complète, l'influence de la rotation de la terre sur le mouvement apparent des corps situés à sa surface, dans deux cas distincts que nous allons faire connaitre.

La première des expériences remarquables qu'il a imaginées dans ce but, consiste à observer les oscillations d’un pendule d’une grande longueur, disposé de manière à pouvoir osciller librement, et avec une facilité exactement la même, dans tous les plans verticaux menés par son point de suspension. Un pareil pendule, écarté de sa position d'équilibre, puis abandonné à lui-même sans vitesse initiale, effectue une série d’oscillations dans le plan vertical mené par la position qu’on lui avait donnée d’abord. Si la terre était immobile, le pendule ne sortirait pas du plan vertical dans lequel il a commencé à osciller ; son plan d’oscillation, de direction absolument invariable dans l’espace, resterait constamment dirigé vers les mêmes objets situés dans le voisinage du lieu où il est installé. La rotation de la terre sur elle-même fait que les choses ne se passent pas tout à fait ainsi.

Pour nous rendre compte de l'influence que ce mouvement de rotation exerce sur les oscillations du pendule , supposons d'abord que nous nous trouvions à l’un des pôles de la terre, au pôle boréal P, par exemple, -: fig. 356. Si le pendule est mis en mouvementcomme nous l'avons dit, et que son point de suspension soit pris sur un corps indépendant de la terre et ne tournant pas comme elle autour de l’axe PP’, ilest clair que le plan d’oscillation du pendule conservera une direction

Fig. 356. invariable dans l'espace ; la terre tour- | nera sous lui, sans qu’il participe à ce mouvement de rotation, et les plans des divers méridiens terrestres

viendront successivement coïncider avec le plan vertical dans lequel s'effectuent ses oscillations. Un observateur, placé sur la terre, tournant avec elle autour de l’axe PP”, et n'ayant pas conscience de ce mouvement dont il est animé en commun avec la terre, regardera les méridiens terrestres comme immobiles, et croira en conséquence que le plan d’oscillation du pendule tourne autour de PP’, de manière à venir successivement se placer dans le plan de chacun de ces méridiens ; la rotation de la terre s'effectuant de l’ouest à l’est, il verra le plan d’oscillation du pendule tourner de l’est à l’ouest, autour de la verticale menée par son point de suspension, et avec une vitesse angulaire précisément égale à celle que possède la terre dans son mouvement de rotation : si les oscillations du pendule ne s’arrêtaient pas, le plan dans lequel elles s'effectuent semblerait faire un tour entier autour de la verticale, dans l’espace d’un jour sidéral.

Les circonstances que nous venons d'indiquer ne pourraient pas se réaliser, en admettant même que nous pussions en effet nous transporter au pôle boréal de la terre, si la condition. de suspendre le pendule à un corps indépendant de la terre était indispensable. Mais il n’en est rien. Si le fil du pendule est attaché par son extrémité supérieure à un corps lié à la terre, et tournant par conséquent avec elle, le plan d'oscillation du pendule n’en conservera pas moins une direction invariable dans l’espace. Pour s’en assurer, il suffit d’attacher le fil du pendule à un corps que l’on puisse faire tourner à volonté sur lu-même, autour de la verticale passant par le point d'attache, pendant que le pendule oscille ; en mettant ce pendule en mouvement, puis faisant tourner le corps auquel il est suspendu, soit dans un sens, soit dans l’autre, on voit que le plan d’oscillation ne change pas: le fil, et le corps pesant qui le termine à sa partie inférieure, tournent l’un et l’autre sur eux-mêmes, comme on peut le constater en leur attachant de petits appendices de papier, sans qu'il en résulte aucune altération de la direction du plan d’oscillation. Le point de suspension du pendule, au pôle P, peut donc être pris sur un objet dépendant de la terre et tournant avec elle, sans que les circonstances indiquées plus haut cessent de se produire.

Au pôle austral P’, l'expérience faite de la même manière qu’au pôle boréal P, donnera des résultats analogues ; seulement le plan d'oscillation du pendule semblera tourner en sens contraire, à cause de la position inverse de l'observateur : le mouvement de ce plan sera dirigé de gauche à droite au pôle boréal, et de droite à gauche au pôle austral.

En tout autre point de la surface de la terre, on ne voit pas aussi

facilement ce qui doit se produire ; mais il est clair que, si le plan d’oscillation du pendule semble tourner dans un sens au point A, il devra sembler tourner en sens contraire au point A’, situé symétriquement par rapport à l'équateur EE’. À l'équateur mème, le plan d'oscillation devra sembler immobile, parce qu'il n’y a pas de raison pour qu'il semble tourner dans un sens plutôt que dans l'autre. ;

Pour analyser ce qui se passera au point À, nous nous appuierons sur la proposition suivante, qu'on démontre dans les cours de mécanique : st l'on représente par la ligne O B langle dont la terre tourne autour de son axe dans un temps très-court, et que l’on construise le parallélogramme OCBD, ayant ses côtés OC,OD dirigés l’un suivant OA, l’autre perpendiculairement à OA, la rotation OB autour de l’axe PP” équivaut à deux rotations simultanées, l’une autour de\0A et représentée en grandeur par OC, l’autre autour de OF et représentée en grandeur par OD. Supposons donc que, pendant un temps très-court, la rotation OB de la terre, autour de son axe PP”, soit remplacée par les deux rotations OC autour de l’axe OA, et OD autour de l’axe OF ; et voyons quelle influence chacune de ces deux rotations partielles peut avoir sur la direction du plan d'oscillation d'un pendule installé au point A. Eu égard à la rotation de la terre autour de l’axe OF, le pendule, placé en A, se trouve dans les mêmes conditions que lorsqu'il est en un point de l’équateur EE, et que l'on considère la rotation réelle de la terre autour de l'axe PP’ : la direction du plan d’oscillation du pendule n’est donc nullement modifiée par l'existence de la rotation de la terre autour de l’axe OF, en sorte que nous pouvons faire abstraction de la rotation OD. Dès lors, la rotation OC subsistant seule, le pendule installé en À doit se comporter comme il le faisait en P, eu égard à la rota- Lion réelle de la terre autour de PP’: le plan d’oscillation du pendule doit sembler tourner autour de la verticaleOA, avec une vitesse angulaire égale à celle dont la terre serait animée, si elle ne possédait que la rotation composante OC au lieu de la rotation résultante OB; c'est-à-dire que le temps qu’emploierait le plan d’oscillation à faire un tour entier autour de la verticale OA, si les oscillations du pendule ne s’arrêtaient pas, serait, à la durée du jour sidéra?, dans le rapport inverse des lignes OC,OB. Quant au sens dans lequel s’effectue ce mouvement apparent du plan d’oscillation du pendule au point À, il est évidemment le mème qu’au pôle le plus voisin, c’està-dire que le plan doit sembler tourner de gauche à droite , en un point quelconque de l'hémisphère boréal, et de droite à gauche, en un point quelconque de l'hémisphère austral.

M. Foucault a réalisé à Paris l'expérience dont nous venons de parler, et cela sur une vaste échelle. Un grand nombre de personnes ont pu la voir, et assister ainsi à une véritable manifestation artifi-

Fig. 357.

cielle du mouvement de rotation de la terre sur ellemême. Un fil d'acier, d’environ 64 mètres de longueur , était solidement encasiré par son extrémité supérieure, dans une plaque métallique fixée au centre de la coupole du Panthéon, et supportait une boule de cuivre d’un poids assez fort attachée à son extrémité inférieure.

Lorsque le pendule ainsi formé était mis en mouvement, il effectuait ses oscillations avec beaucoup de lenteur ; la durée de cha.

cune d'elles était d'environ 8 secondes. Afin de renüre plus sensible le mouvement de rotation du plan d'oscillation autour de la verticale, on disposait deux pe- Uts monticules de sable fin a, a, fig. 357, allongés chacun suivant une direction perpendiculaire au plan vertical dans lequel le pendule commençait à osciller, et situés l’un d'un

côté, l’autre del’autre côté de ce plan. Une pointe, fixée au-dessous de la boule du pendule, venait à chaque oscillation rencontrer ces deux monticules de sable, et les entamait ainsi peu à peu, à mesure que le plan d'oscillation tournait, comme on le voit sur la figure. Il était important que le pendule fût mis en mouvement avec toutes les précautions possibles, pour qu'il commençât sa première cscillation sans avoir la moindre vilesse initiale ; pour cela, on dérangeait le pendule de sa position naturelle d'équilibre, et après lui avoir donné

l'écartement nécessaire, en raison de l’amplitude qu'on voulait obtenir pour les oscillations, on le maintenait immobile dans cette position au moyen d’un fil b, fig. 358, attaché à quelque objet fixe : puis, lorsqu’ on voyait que la boule était bien en repos dans cette position particulière, on brûlait le fil b à l’aide de la flamme d’une allumette, et le pendule partait aussitôt, en laissant tomber

Fig. 358. immédiatement la portion du fil b qui environnait

la boule.

L'expérience de M. Foucault a été répétée dans un grand nombre de lieux, et partout elle a bien réussi. Les oscillations ne se conservaient pas assez longtemps pour que le plan d’oscillation pût faire un tour entier autour de la verticale menée par le point de suspension du pendule; mais il suffisait de mesurer l'angle dont ce plan tournait dans un temps quelconque, pour reconnaître que la vitesse de ce mouvement de rolation, vitesse qui variait d’un lieu à un autre, était bien d'accord avec les considérations théoriques que nous venons de développer.

$ 314. La seconde expérience de M. Foucault est fondée sur ce principe de mécanique, que si un corps solide, symétrique par rapport à un axe, reçoit un mouvement de rotation autour de cet axe, et qu'aucune force ne vienne ensuite agir Sur ce corps pour modifier le mouvement qui lui a été donné , il continue indéfiniment à tourner autour de ce même axe de symétrie, qui conserve d’ailleurs une direction invariable dans l’espace. On comprend que , si l’on réalise ce mouvement de rotation d’un corps symétrique par rapport à un axe , et que ce corps, placé à la surface de la terre , soit mis dans des conditions telles que l’action de la pesanteur qui s'exerce sur lui ne puisse troubler son mouvement en aucune manière, l’invariabilité de direction de son axe de rotation fera ressortir les changements successifs de position qu'éprouvent les objets terrestres voisins, par suite de la rotation de la terre sur elle-même. Si l'axe de rotation du corps paraissait immobile par rapport à ces objets environnants, c’est qu’il participerait au mouvement de rotation de la terre autour de la ligne des pôles, et qu’en conséquence il changerait progressivement de direction dans l'espace. L’invariabilité de sa direction dans l’espace doit donc le faire paraître en mouvement, pour les observateurs qui sont placés sur le globe terrestre, el qui tournent avec lui autour de la ligne des pôles :.cet axe doit sembler tourner autour de l’axe du monde, en sens contraire du mouvement de rotation de la terre, absolument comme les étoiles

—æ “ ST D OV TK vi

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dont le mouvement diurne n’est qu’une apparence due à la mème cause. Il n’v a que dans le cas où l'axe de rotation du corps aurait la direction mème de l’axe du monde, qu'il semblerait immobile.

Voici comment M. Foucault a disposé l'appareil, auquel il a donné le nom de yyroscope, et qui est destiné à constater l'existence de ce mouvement apparent dù à la rotation de la terre. Un disque métallique a a, fig. 359 et 360, est monté sur un axe b b qui est fixé

en son centre et perpendiculairement à ses faces latérales. Ce disque tres-massif est renflé sur tout son contour, afin que la matière dont il est formé soit reportée autant que possible à sa circonférence. L'axe b b est soutenu à ses deux extrémités par deux pivots autour

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desquels le disque aa peut tourner librement. Ces deux pivots sont portés par un anneau cc, muni de deux couteaux d, d, analogues au couteau de suspension d’un fléau de balance. Les couteaux d, d reposent par leurs arêtes dans des échancrures pratiquées en deux points opposés de l’anneau vertical ee. Enfin l’anneau e e est suspendu à un fil un peu long, ce qui lui permet de tourner facilement autour de la verticale suivant laquelle ce fil se dispose ; et pour éviter que cet anneau, avec tout ce qu’il porte, puisse osciller comme un pendule sous l’action de la moindre cause qui le dérangerait de sa position d'équilibre, on l'a muni inférieurement d’une pointe déliée qui pénêtre dans un trou assez large pour qu’elle puisse y tourner librement sans éprouver de frottement. Ce mode de suspension du disque a a, et de l'axe b b qui fait corps avec lui, permet évidemment de faire varier la direction de cet axe b b de loutes les manières possibles. En faisant tourner l'anneau e e autour de la verticale qui passe par le fil de suspension et par la pointe inférieure, on peut amener l'axe D b à être dirigé dans un plan vertical quelconque; en faisant ensuite tourner l’anneau c c autour des arêtes des couteaux d d, on peut faire varier à volonté l'inclinaison de l’axe b b ; et ces deux mouvements peuvent s'effectuer sans qu'il en résulte de frottement sensible.

L'appareil a été construit avec le plus grand soin, de manière que le centre de gravité du disque a a soit exactement sur son axe de rotation, et que le centre de gravité de l'anneau c c chargé du disque se trouve aussi exactement sur l'axe formé par les arètes des deux couteaux d d. Il en résulte que 4° l’action de la pesanteur n’a aucune influence sur le mouvement de rotation du disque autour de son axe de figure; 2 cette action ne tend en aucune manière à faire varier l’inclinaison de l’axe b b, en faisant tourner l'anneau c c autour de la ligne de suspension formée. par les arêtes des couteaux d, d.

Pour faire l'expérience, on enlève la partie de l'appareil qui est représentée seule sur la fig. 360 , et on l'installe dans une machine spéciale destinée à communiquer au disque a & un mouvement de rotation très-rapide, par l'intermédiaire de la roue dentée 0. Lorsque le disque est ainsi mis en mouvement, on le replace avec l’anneau c c dans la position indiquée par la fig. 359. L'axe b b étant ainsi dirigé horizontalement, fait un angle avec la ligne des pôles, et doit en conséquence sembler se mouvoir autour de cette ligne, comme nous l'avons expliqué. Mais ce mouvement apparent ne peut s’effectuer qu’autant que l'anneau c c tourne peu à peu autour des couteaux d, d, et qu'en même temps l’anncau verlical ee tourne